113等腰三角形的判定-資料下載頁
2024-12-28 00:00本頁面
【正文】 ∠ B＋ ∠ C = 90176。 ＋ 90176。 ＋ ∠ C 180176。 . 這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，因此“ ∠ A和 ∠ B是 直角”的假設(shè)不成立 . 所以，一個三角形中不能有兩個角是直角 . 1 已知五個正數(shù)的和為 1，用反證法證明：這五個正數(shù)中至少有一個大于或等于 . 知 2－練 （來自 《 教材 》 ） 解： 假設(shè)這五個數(shù)均小于 ， 不妨設(shè) 則有 即 這與已知矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立 . 即已知五個正數(shù)的和等于 1，則這五個數(shù)中至少有一個大于或等于 151 1 1 1 1 1515a b c d e? ? ? ? ? ?＜ ，151 1 1 1 1 105a b c d e＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ，1 1 1 1 1 1a b c d e? ? ? ? ＜ ，15 .2 用反證法證明 “ 一個三角形中至多有一個鈍角 ”時 ， 應(yīng)假設(shè) ( ) A． 一個三角形中至少有兩個鈍角 B． 一個三角形中至多有一個鈍角 C． 一個三角形中至少有一個鈍角 D． 一個三角形中沒有鈍角 知 2－練 （來自 《 典中點 》 ） A 1．等腰三角形的判定是把角相等轉(zhuǎn)化為邊相等，但前 提是在同一個三角形內(nèi)． 2． 利用反證法解題的一般步驟： (1)假設(shè)； (2)歸謬：從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證得出與已知、定 理、公理等相矛盾的結(jié)果； (3)結(jié)論：肯定命題結(jié)論正確 . 1 知識小結(jié) 如圖，在等腰三角形 ABC中， AB＝ AC， AD是 BC邊上的高，求證： ∠ DAB是一個銳角． 易錯點： 反證法中易假設(shè)結(jié)論的反面不全面而致錯 2 易錯小結(jié) 假設(shè) ∠ DAB是一個直角或鈍角，則 ∠ DAB ≥90176。 ， ∵ AB＝ AC， AD是 BC邊上的高， ∴∠ DAC＝ ∠ DAB ≥ 90176。 . 則 ∠ BAC＝ ∠ DAB＋ ∠ DAC ≥ 90176。 ＋ 90176。 ＝ 180176。 ， ∴∠ B＋ ∠ C＋ ∠ BAC 180176。 . 這與三角形內(nèi)角和為 180176。 矛盾， ∴∠ DAB是一個直角或鈍角的假設(shè)不成立． ∴∠ DAB是一個銳角． 證明： 請完成 《 點撥訓(xùn)練 》 P67對應(yīng)習(xí)題！
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