八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱133等腰三角形1331等腰三角形13311等腰三角形的性質(zhì)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 12:24本頁(yè)面
【正文】 ,在 △ ABC中 ,AB=AC,D是 BC上任意一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) D分別向 AB,AC引垂線 ,垂足分別為 E,F. ( 1 )當(dāng)點(diǎn) D在 BC的什么位置時(shí) ,DE=DF?請(qǐng)給出證明 . ( 2 )過(guò) C點(diǎn)作 AB邊上的高 CG,請(qǐng)問(wèn) DE,DF,CG的長(zhǎng)度之間存在怎樣的關(guān)系 ?并加以證明 . 解 : ( 1 ) 當(dāng) D 為 BC 的中點(diǎn)時(shí) , D E= D F . ∵ D 為 BC 的中點(diǎn) , ∴ B D = C D , ∵ A B= A C , ∴ ∠ B= ∠ C , ∵ DE ⊥ AB , DF ⊥ AC , ∴ ∠ D EB= ∠ D F C= 90176。 , ∴ △ BE D ≌ △ CF D ( AAS ) , ∴ D E= D F . ( 2 ) CG = D E+ D F . 連接 AD , ∵ S △ ABC =S △ A DB +S △ A DC , ∴12AB C G =12AB D E+12AC DF , 又 A B= A C , ∴ C G = D E+ D F .
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