八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱133等腰三角形1331等腰三角形13311等腰三角形的性質(zhì)-資料下載頁
2025-06-17 00:17本頁面
【正文】 ,在 △ ABC中 ,AB=AC,D是 BC上任意一點 ,過點 D分別向 AB,AC引垂線 ,垂足分別為 E,F. ( 1 )當(dāng)點 D在 BC的什么位置時 ,DE=DF?請給出證明 . ( 2 )過 C點作 AB邊上的高 CG,請問 DE,DF,CG的長度之間存在怎樣的關(guān)系 ?并加以證明 . 解 : ( 1 ) 當(dāng) D 為 BC 的中點時 , D E= D F . ∵ D 為 BC 的中點 , ∴ B D = C D , ∵ A B= A C , ∴ ∠ B= ∠ C , ∵ DE ⊥ AB , DF ⊥ AC , ∴ ∠ D EB= ∠ D F C= 90176。 , ∴ △ BE D ≌ △ CF D ( AAS ) , ∴ D E= D F . ( 2 ) CG = D E+ D F . 連接 AD , ∵ S △ ABC =S △ A DB +S △ A DC , ∴12AB C G =12AB D E+12AC DF , 又 A B= A C , ∴ C G = D E+ D F .
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