八年級數學上冊第13章軸對稱133等腰三角形1331等腰三角形第1課時等腰三角形的性質課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 14:05本頁面
【正文】 D ＝ ∠ B ＋ ∠ BCE ＝ 90176。 ， ∴∠ BA D ＝ ∠ BCE ， ∵∠ A EF ＝ ∠ BEC ＝ 90176。 ， AE ＝ CE ， ∴△ AEF ≌△CEB (A A S) ； (2) ∵ AB ＝ AC ， AD ⊥ BC ， ∴ BD ＝ DC ， ∵△ AEF ≌△ C E B ， ∴ AF ＝ BC ＝ 2 DC . 14 ．如圖，已知點 E 為等腰 △ ABC 的底邊 BC 上一動點，過點 E 作 EF ⊥BC 交 AB 于點 D ，交 CA 的延長線于點 F ，問： (1) ∠ F 與 ∠ ADF 的關系怎樣？說明理由； (2) 若 E 在 BC 延長線上，其余條件不變，上題的結論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，畫出圖形并給予證明． 解： (1) ∠ F ＝ ∠ A DF . 理由： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C . ∵ EF ⊥ BC ， ∴∠ B ＋∠ B DE ＝ 90176。 ， ∠ C ＋ ∠ F ＝ 90176。 ， ∴∠ B DE ＝ ∠ F . ∵∠ A DF ＝ ∠ B DE ， ∴∠ADF ＝ ∠ F ； (2) 成立． ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ ACB . ∵∠ ACB ＝ ∠ E CF ， ∴∠ B ＝ ∠ ECF .∵ EF ⊥ BC ， ∴∠ B ＋ ∠ B D E ＝ 90176。 ， ∠ E CF ＋ ∠ F ＝ 90176。 ， ∴∠ BDE ＝ ∠ F ，即 ∠ A DF ＝ ∠ F .
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