高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章從位移的合成到向量的加法-資料下載頁
2024-11-19 23:18本頁面
【導(dǎo)讀】量；能準(zhǔn)確表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運用它們進行向量計算.通過實例，掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義.初步體會數(shù)形結(jié)合在向量解題中的應(yīng)用.則兩次的位移和：???2．若上題改為從A到B，再從B按反方向到C，3．某車從A到B，再從B改變方向到C，4．船速為AB，水速為BC，1．定義：求兩個向量的和的運算，叫做向量的加法。AB表示水流的速度，以AD,AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則???AC就是船實際航行的速度。bOBaOA,，則由向量加法的平行四邊形法則可。DC即AB與CD平行且相等
【正文】 形法則得： ? ??AC = a + b, ? ??DB = ? ??AB ? ??AD = a?b 變式一：當(dāng) a, b 滿足什么條件時， a+b與 a?b 垂直？（ |a| = |b|） 變式二：當(dāng) a, b 滿足什么條件時， |a+b| = |a?b|？（ a, b 互相垂直） 變式三： a+b與 a?b可能是相當(dāng)向量嗎？（不可能， ∵ 對角線方向不同） 例 ：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 證：由向量加法法則： ? ??AB = ? ??AO + ? ??OB , ? ??DC = ? ??DO + ? ??OC 由已知： ? ??AO = ? ??OC , ? ??OB = ? ??DO ∴ ? ??AB = ? ??DC 即 AB與 CD平行且相等 ∴ ABCD為平行四邊形 [學(xué)習(xí)小結(jié) ]（學(xué)生總結(jié)，其它學(xué)生補充） ① 向量加法的三角形法則與平行四邊形法則 . ② 向量加法運算律 . ③ 相反向量及向量減法的運算法則 . 五、評價設(shè)計 1．作業(yè)： A B D C A B C b a d c D O A B D C O 2．（備選題）： ① 證明：對于任意給定的向量 ba. 都有 baba ??? ② 證明： bababa ????? 并說明什么時候取等號？ 提示：可用例 5的圖當(dāng) a? 、 b? 不共線時，由三角形兩邊之和大于第三邊，而兩邊之差小于第三邊得 baBCABACba ?????? 、 baBCABACba ?????? 即 bababa ????? 六、課后反思：
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