高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章平面向量數(shù)量積的有關(guān)概念word詳解示例素材-資料下載頁
2025-11-10 23:18本頁面
【導(dǎo)讀】對于非零向量a，b，作,OAaOBb??稱為向量a，b的夾角，當(dāng)?時(shí)，a，b反向，時(shí)，a，b垂直。數(shù)量積是0，注意:數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不再是一個(gè)向量。已知,ab是兩個(gè)非零向量，且abab???b等于a的模||a與b在a上的投影的積。當(dāng)a，b同向時(shí)，a?b＝ab，特別地，222,aaaaaa????為鈍角可以推出0ab??的面積為S，且1????????a與b之間有關(guān)系式。其中，①用k表示ab?的最小值，并求此時(shí)a與b. 的大?。ù穑孩?1(0)4kabkk????cbacba，這是因?yàn)樽筮吺桥c?，當(dāng)x＝_____時(shí)a與b共線且方向相同。，且//uv，則x＝______. ，則k＝_____時(shí)，A,B,C共線。，則m的坐標(biāo)是________
【正文】 ?? ， 2v a b??，且 //uv，則 x＝ ______ （答： 4）； （ 3） 設(shè) ( ,1 2) , ( 4 , 5 ) , (10 , )P A k P B P C k? ? ?，則 k＝ _____時(shí)， A,B,C共線 （答：－ 2或 11） . 八、 向量垂直的充要條件 ： 0 | | | |a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 0x x y y? ? ?.特別地 ( ) ( )AB AC AB ACAB AC AB AC? ? ?。 如 (1)已知 ( 1, 2) , (3 , )OA OB m? ? ?，若 OA OB? ，則 m? （答： 32 ）； （ 2） 以原點(diǎn) O和 A(4,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形 OAB， 90B? ? ? ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ________ （答： (1,3)或（ 3，－ 1））； （ 3） 已知 ( , ),n ab? 向量 nm? ，且 nm? ，則 m 的坐標(biāo)是 ________ （答： ( , ) ( , )b a b a??或 ） .
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