北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)116幾何概型-資料下載頁(yè)
2025-11-10 06:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】意義，能運(yùn)用模擬。2．了解幾何概型。以選擇題或填空題形式考查與長(zhǎng)度或面積有關(guān)的。別是與平面幾何、函數(shù)等結(jié)合的幾何概型是高考。的重點(diǎn)內(nèi)容．新課標(biāo)高考對(duì)幾何概型的要求較低，因此高考試卷中此類試題以低、中檔題為主．。預(yù)測(cè)2015年仍會(huì)保持2014年命題形式，單獨(dú)出。一道選擇或填空題，考查比較基礎(chǔ)，以長(zhǎng)度、面。向平面上有限區(qū)域(集合)G內(nèi)隨機(jī)地投擲點(diǎn)M，若點(diǎn)M. 的面積成________，而與G的。形狀、位置______，即P(點(diǎn)M落在G. 種模型為幾何概型．。求試驗(yàn)中幾何概型的概率，關(guān)鍵是求得事件所占區(qū)域和。3．幾何概型試驗(yàn)的兩個(gè)基本特點(diǎn)。5s，綠燈的時(shí)間為40s，當(dāng)某人到達(dá)路口時(shí)看見(jiàn)的是紅燈的概。[解析]此試驗(yàn)屬幾何概型，設(shè)圓的半徑為1，則圓的面。這杯水中取出L，則小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率為(). 點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)的覆蓋范圍分別是扇形。區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)，基站工。由圖可知，所求概率為
【正文】 . [ 答案 ] C [ 方法總結(jié) ] 與體積有關(guān)的幾何概型由公式 P ( A ) ＝構(gòu)成事件 A 的區(qū)域體積試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積可求之． 在棱長(zhǎng)為 2 的正方體 A BCD － A1B1C1D1中，點(diǎn) O 為底面AB CD 的中心，在正方體 AB CD － A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn) P ，則點(diǎn) P 到點(diǎn) O 的距離大于 1 的概率為 ________ ． [ 答案 ] 1 － π12 [ 解析 ] P ＝2 3 －12 43 π 132 3 ＝ 1 －π12 . 易 錯(cuò) 警 示 對(duì)事件的幾何元素分析不清致誤 在等腰 Rt △ ABC 中，過(guò)直角頂 C 在 ∠ ACB 內(nèi)作一條射線 CD 與線段 AB 交于點(diǎn) D ，求 AD AC 的概率． [ 錯(cuò)解 ] 在線段 AB 上取一點(diǎn) E ，使 AE ＝ AC ，在線段 AE上取一點(diǎn) D ，此時(shí) AD AC ，求得概率為AEAB＝ACAB＝22. [ 錯(cuò)因分析 ] 錯(cuò)解中是常見(jiàn)的錯(cuò)誤解法，原因是不能準(zhǔn)確找出事件的幾何度量． [ 正確解答 ] 射線 CD 在 ∠ ACB 內(nèi)是均勻分布的，故 ∠ACB ＝ 90176。 可看成試驗(yàn)的所有 結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，在線段 AB 上取一點(diǎn) E ，使 AE ＝ AC ，則 ∠ ACE ＝ 176。 可看成事件構(gòu)成的區(qū)域，所以滿足條件的概率為90＝34. [ 誤區(qū)警示 ] 由于幾何概型試驗(yàn)所包含的基本事件無(wú)法一一列舉出來(lái)，如何將某一事件所包含的基本事件用 “ 長(zhǎng)度 ”“ 面積 ”“ 體積 ” 等表示出來(lái)是關(guān)鍵，改變基本事件的性質(zhì)是常見(jiàn)的錯(cuò)誤 . 名 師 點(diǎn) 睛 一條規(guī)律 對(duì)于幾何概型的概率公式中的 “ 測(cè)度 ” 要有正確的認(rèn)識(shí)，它只與大小有關(guān)，而 與形狀和位置無(wú)關(guān)，在解題時(shí)，要掌握 “ 測(cè)度 ” 為長(zhǎng)度、面積、體積、角度等常見(jiàn)的幾何概型的求解方法． 兩種類型 ( 1) 線型幾何概型：當(dāng)基本事件只受一個(gè)連續(xù)的變量控制時(shí)． ( 2) 面型幾何概型：當(dāng)基本事件受兩個(gè)連續(xù)的變量控制時(shí)，一般是把兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個(gè)區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決．
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