人教版數(shù)學(xué)八下181勾股定理word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-11-19 00:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)過(guò)程：一.預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第64至66頁(yè)，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。通過(guò)三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說(shuō)明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上.∵RtΔEAD≌RtΔCBE,∴ΔDEC是一個(gè)等腰直角三角形，⑴兩銳角之間的關(guān)系：；若∠B=30°，則∠B的對(duì)邊和斜邊：；5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)_________。：如果能畫(huà)出長(zhǎng)為_(kāi)______的線段，就能在數(shù)軸上畫(huà)出表示13的點(diǎn)。
【正文】 (2) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股 定理和逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題． ，理解和領(lǐng)會(huì)勾股定理和逆定理． ，進(jìn)一步了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)愛(ài)國(guó)主義思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度． 重點(diǎn)：掌握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用． 難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理以及逆定理． 考點(diǎn) 一、已知兩邊求第三邊 1．在直角三角形中 ,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為 1cm， 2cm ，則斜邊長(zhǎng)為 ______． 2．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為 2，則另一條邊長(zhǎng)是 ________________． 3．在數(shù)軸上作出表示 10 的點(diǎn)． 4．已知，如圖在 ΔABC 中， AB=BC=CA=2cm， AD是邊 BC上的高． 求 ① AD的長(zhǎng)； ② ΔABC 的面積． 考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng) 1． 如圖，鐵路上 A， B兩點(diǎn)相距 25km， C， D為兩村莊， DA⊥ AB于 A， CB⊥ AB于 B，已知 DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路 AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站 E，使得 C， D兩村到 E站的距離相等，則 E站應(yīng)建在離 A站多少 km處？ A D E B C 8m 圖 3 ，某學(xué)校（ A 點(diǎn)）與公路（直線 L）的距離為 300米，又與公路車站（ D 點(diǎn)）的距離為 500米， 現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（ C 點(diǎn)），使之與該校 A 及車站 D的距離相等，求商店與車站之間的距離． 考點(diǎn)三、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形 ：（ 1） 5（ 2） 1 13（ 3） 1 17 （ 4） 6，其中能夠成直角三角形的有 a2+b2,2ab,a2b2(ab0),則這個(gè)三角形是 . 1，在△ ABC中， AD 是高，且 CDBDAD 2 ?? ，求證：△ ABC為直角三角形。 考點(diǎn) 四、靈活變通 Rt△ ABC中， a， b， c分別是三條邊， ∠ B=90176。 ，已知 a=6，b=10， 則 邊長(zhǎng) c= ，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為 7 2cm ， 8 2cm ，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為 _________ 2cm ． ，底圓周長(zhǎng) 6cm，高 4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從 A點(diǎn)爬到 B點(diǎn)，則最少要爬行 cm ：帶陰影部分的半圓的面積是 （ ? 取 3） 、寬都是 3，高是 8的長(zhǎng)方體紙箱的 A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是 12 3 cm,一邊長(zhǎng)為 3 3 cm,其他兩邊之差為3 cm,則這個(gè)三角形是 ______________________． ：在一個(gè)高 6米，長(zhǎng) 10米的樓梯表面鋪地毯， 則該地毯的長(zhǎng)度至少是 米。 考點(diǎn) 五、能力提升 ：如圖， △ ABC中， AB＞ AC， AD是 BC邊上的高． 求證： AB2AC2=BC(BDDC)． AB 6 8 ，四邊形 ABCD中， F為 DC的中點(diǎn)， E為 BC上一點(diǎn)， 且 BCCE41?．你能說(shuō)明 ∠ AFE是直角嗎？ ，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6cm， BC=8cm，現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜 邊 AB 上，且與 AE重合，你能求出 CD的長(zhǎng)嗎？ 三 .隨堂檢測(cè) 1．已知 △ ABC中， ∠ A= ∠ B= ∠ C，則它的三條邊之比為（ ）． A． 1： 1： 1 B． 1： 1 ： 2 C． 1： 2 ： 3 D． 1： 4： 1 2．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ）． A． 6， 7， 8 B． 5， 6， 7 C． 4， 5， 6 D． 3， 4， 5 3．若等邊 △ ABC的邊長(zhǎng)為 2cm，那么 △ ABC的面積為（ ）． A． 3 cm2 B． 2 cm2 C． 3 cm2 D． 4cm2 5cm， 12cm，其中斜邊上的高為（ ） A． 6cm B． 8． 5cm C． 30／ 13cm D． 60／ 13 cm ，一棵高 6米，另一棵高 3米，兩樹(shù)相距 4米 ． 一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了 ＿＿＿ 米． ，橋長(zhǎng) 12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)?，因水流原因到達(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南 頭 5m，則小船實(shí)際行駛＿＿＿ m． 5∶ 12∶ 13，它的周長(zhǎng)為 60cm， 則它 的面積是＿＿＿ ． 60176。 ， 斜邊長(zhǎng)為 1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是 ． ，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出 1尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門(mén)寬 4尺．求竹竿高與門(mén)高． 1 所示 ， 梯子 AB 靠在墻上 ， 梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2m， 梯子的頂端 B到地面的距離為 7m．現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動(dòng)到 A′,使梯子的底端 A′到墻根 O的距離為3m， 同時(shí)梯子的頂端 B 下降到 B′， 那么 BB′也等于 1m 嗎 ? ：如圖△ ABC中， AB=AC=10， BC=16，點(diǎn) D在 BC上， DA⊥ CA于 A． 求： BD的長(zhǎng)． CB ADEO B′ 圖 1 B A A′ 四 .小結(jié)與反思
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