20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級下冊171勾股定理word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-12-09 12:23本頁面
【導(dǎo)讀】目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定。理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實(shí)可以說明。勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。讓學(xué)生畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。例1已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。用面積相等進(jìn)行證明。出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛。⑹已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為，面積為。
【正文】 ，根據(jù)題設(shè)可知什么？ 分析：由于本題中的△ ABC 不是直角三角形，所以根據(jù)題設(shè)只能直接求得∠ACB=75176。在學(xué)生充分思考和討論后，發(fā)現(xiàn)添置 AB邊上的高這條輔助線，就CA BDB ACD 可以求得 AD， CD， BD， AB， BC及 S△ ABC。讓學(xué)生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？ 小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。并指出如何作輔助線？ 解略。 例 3已知：如圖，∠ B=∠ D=90176。，∠ A=60176。， AB=4， CD=2。求：四邊形 ABCD的面積。 分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本題的關(guān)鍵，可以連結(jié) AC，或延長 AB、DC 交于 F，或延長 AD、 BC 交于 E，根據(jù)本題給定的角應(yīng)選后兩種，進(jìn)一步根據(jù)本題給定的邊選第三種較為簡單。教學(xué)中要逐層展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入體會。 解：延長 AD、 BC交于 E。 ∵∠ A=∠ 60176。，∠ B=90176。，∴∠ E=30176。 ∴ AE=2AB=8， CE=2CD=4， ∴ BE2=AE2AB2=8242=48， BE= 48 = 34 。 ∵ DE2= CE2CD2=4222=12，∴ DE= 12 = 32 。 ∴ S 四邊形 ABCD=S△ ABES△ CDE=21 AB BE21 CD DE= 36 小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。 例 4（教材 P68頁探究 3） 分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)的理論。 變式訓(xùn)練：在數(shù)軸上畫出表示 22,13 ?? 的點(diǎn)。 六、課堂練習(xí) 1．△ ABC中， AB=AC=25cm，高 AD=20cm,則 BC= ， S△ ABC= 。 2．△ ABC 中，若∠ A=2∠ B=3∠ C， AC= 32 cm，則∠ A= 度，∠ B= 度 ,∠ C= 度， BC= ， S△ ABC= 。 3．△ ABC中，∠ C=90176。， AB=4， BC= 32 ， CD⊥ AB于 D，則 AC= ， CD= ，BD= ， AD= ,S△ ABC= 。 4．已知：如圖，△ ABC中， AB=26， BC=25， AC=17， 求 S△ ABC。 【訓(xùn)練檢測 目標(biāo)探究】 1．在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。， CD⊥ BC于 D，∠ A=60176。， CD= 3 ， AB= 。 2．在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。， S△ ABC=30， c=13，且 a＜ b，則 a= ， b= 。 3．已知：如圖，在△ ABC中，∠ B=30176。，∠ C=45176。， AC= 22 ， ABCDEAB CAB C 求（ 1） AB的長；（ 2） S△ ABC。 4．在數(shù)軸上畫出表示－ 52,5 ? 的點(diǎn)。 【遷移應(yīng)用 拓展探究】 基礎(chǔ)訓(xùn)練有關(guān)訓(xùn)練 布置作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 教后反思 授課時間： 累計(jì)課時： 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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