滬科版八下171勾股定理-資料下載頁
2024-12-09 06:26本頁面
【導讀】內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。、在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的能力，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法?；?，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。、在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識。勾股定理是數(shù)學中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形邊的數(shù)量關系。學的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應用。習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。學生將實際問題轉化成數(shù)學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”產(chǎn)生這一認識的基本觀點。同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是。的直角三角形和一個小正方形，求得正方形C面積）。西方國家稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。
【正文】 元前 1120 年我國古人發(fā)現(xiàn)的“勾三股四弦五” .當時把較短的 直角邊叫做勾 , 較長的直角邊叫做股 ,斜邊叫做弦 .“勾三股四弦五”的意思是 ,在直角三角形中，如果勾為 3,股為 4,那么弦為 .人們還發(fā)現(xiàn) ,勾為 6,股為 8,那么弦一定為 5,股為 12,那么弦一定為 13等 .所以我國稱它為勾股定理 . 西方國家稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。 [設計意圖及設想 ]對學生進行愛國主義教育，增強學生的民族自豪感 . 三、即時訓練 —— 鞏固新知 課本第 6頁練習 第 題 Rt△ABC 的兩邊長分別是 3和 4，則第三邊長的平方為多少？ 已知等邊三角形 ABC的邊 長是6cm．求：（ 1）高 AD的長；（ 2） △ABC 的面積。 如圖， 一個 3cm長的梯子， AB，斜靠在一 豎直的墻 AO上，這時 AO的 距離為 ，如果梯子的頂端 A沿墻下滑 ，那么梯 子底端 B也外移 ？ 思路點撥：從 BD=ODOB 可以看出，必需先求 OB， OD，因此， 可以通過勾股定理在 Rt△ AOB， Rt△ COD中求出 OB 和 OD，最后將 BD求出． 教師活動：制作投影儀，提出問題，引導 學生觀察、應用勾股定理，提問個別學生． 學生活動：觀察、交流，從 中尋找出 Rt△ AOB， Rt△ COD，以此為基礎應用勾股定理求得 OB和 OD． [設計意圖及設想 ]補充課堂練習， 讓學生對本節(jié)課的知識進行最基本的運用，為下節(jié)課勾股定理的應用做好鋪墊 . 四、課堂總結 — — 提高認識 主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑方 面先進行小結，后由教師總結。 五、布置作業(yè)
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