20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)172勾股定理的逆定理word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2025-11-30 01:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】知識(shí)：1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定。理的逆命題進(jìn)行猜想。例1（補(bǔ)充）說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？⑴同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。⑵如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。⑶線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。⑷直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用。一假，還可能都假。⑶利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決。③判斷a2+b2和c2是否相等，若。只要證明a2+b2=c2即可。⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。DA=12米，又已知∠B=90°
【正文】 ；⑷利用梯形面積公式可解，或利用三角形的面積。 例 3（補(bǔ)充）已知：如圖，在△ ABC中， CD是 AB邊上的高，且 CD2=AD BD。 求證：△ ABC是直角三角形。 分析：∵ AC2=AD2+CD2， BC2=CD2+BD2 ∴ AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2 =AD2+2AD BD+BD2 =（ AD+BD） 2=AB2 【訓(xùn)練檢測(cè) 目標(biāo)探究】 1．若△ ABC的三邊 a、 b、 c，滿足（ a－ b）（ a2＋ b2－ c2） =0，則△ ABC是（ ） A．等腰三角形； AB CDEB ACD B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 2．若△ ABC的三邊 a、 b、 c，滿足 a： b： c=1： 1： 2 ，試判斷△ ABC的形狀。 3．已知：如圖，四邊形 ABCD， AB=1， BC=43， CD=413， AD=3，且 AB⊥ BC。 求：四邊形 ABCD的面積。 4．已知：在△ ABC中，∠ ACB=90176。， CD⊥ AB于 D，且 CD2=AD BD。 求證：△ ABC中是直角三角形。 【遷移應(yīng)用 拓展探究】 1．若△ ABC的三邊 a、 b、 c滿足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ ABC的面積。 2．在△ ABC中， AB=13cm， AC=24cm，中線 BD=5cm。 求證：△ ABC是等腰三角形。 3．已知：如圖，∠ 1=∠ 2， AD=AE， D為 BC上一點(diǎn)，且 BD=DC， AC2=AE2+CE2。 求證： AB2=AE2+CE2。 4．已知△ ABC的三邊為 a、 b、 c，且 a+b=4， ab=1， c= 14 ，試判定△ ABC的形狀。 布置作業(yè) B CAEDAB CD 板書設(shè)計(jì) 教后反思 授課時(shí)間： 累計(jì)課時(shí)： 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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