人教版數學八下181勾股定理word學案-展示頁
2024-12-01 00:46本頁面
【正文】 B、∠ C的對邊為 a、 b、 c。 (3)通過三個正方形的面積關系，你能說明 直角三角形是否具有上述結論嗎？ (4)對于更一般的情形將如何驗證呢？ 二 .課堂展示 方法一； 如圖，讓學生剪 4 個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。 學習過程：一 .預習新知 （閱讀教材第 64 至 66 頁，并完成預習內容。 勾股定理（ 1） 學習目標： 1．了解勾股定理的發(fā)現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。 2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現問題總結規(guī)律的意識和能力。） 1正方形 A、 B 、 C的面積有什么數量關系？ 2 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關系 ： ___________________ (1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？ (2)組織學生小組學習，在方格紙上畫出一個直角邊分別為 3和 4 的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個正方形，并分別計算其面積。 S正方形＝ _______________＝ ____________________ 方法二； 已知：在△ ABC 中，∠ C=90176。 求證： a2＋ b2=c2。 A B C cb aD CA Bbbbbccccaaaa bbbbaaccaa ab abccA BCDE左邊 S=______________右邊 S=_______________ 左邊和右邊面積相等，即 化簡可得 ： 方法三： 以 a、 b 為直角邊，以 c 為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于21ab. 把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使 A、 E、 B 三點在一條直線上 . ∵ RtΔ EAD ≌ RtΔ CBE, ∴ ∠ ADE = ∠ BEC. ∵ ∠ AED + ∠ ADE = 90186。. ∴ ∠ DEC = 180186。= 90186。, ∠ EBC = 90186。 三 .課堂檢測 ，直角△ ABC 的主要性質是：∠ C=90176。則∠ B 的對邊和斜邊： ； (3)三邊之間的關系： Rt△ ABC中，∠ C=90176。 Rt△ ABC 中，∠ B=90176。（已知 a、 b，求 c）⑵ a= 。（已知 a、 c，求 b） 5 和 12，則它斜邊上的高為 __________。 2．樹立數形結合的思想。 4．培養(yǎng) 思維意識，發(fā)展數學理念，體會勾股定理的應用價值。 難點 ： 實際問題向數學問題的轉化。） 1.①在解決問題時，每個直角三角形需知道 幾個條件？ AC BD ②直角三角形中哪條邊最長？ ABCD 中，寬 AB 為 1m，長 BC為 2m ，求 AC 長． 問題 （ 1）在長方形 ABCD 中 AB、 BC、 AC 大小關系？ （ 2）一個門框的尺寸如圖 1 所示． ① 若有一塊長 3 米，寬 米的薄木板，問怎樣從門框通過？ ② 若薄木板長 3 米，寬 米呢？ ③ 若薄木板長 3 米，寬 米呢？為什么？ 圖 1 二 .課堂展示 例： 如圖 2，一個 3 米長的梯子 AB，斜著靠在豎直的墻 AO上，這時 AO的距離為 米． ① 求 梯子的底端 B 距墻角 O 多少米？ ② 如果梯的頂端 A 沿墻下滑 米 至 C. 算一算， 底端 滑動的距離近似值（結果保留兩位小數） ． 三 .隨堂練習 P68 練習 2 2．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著 45度的坡路走了 500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。 3 題圖 1 題圖 2 題圖 四 .課堂檢測 1．如圖，一根 12 米高 的電線桿兩側各用 15 米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是 。則江面的寬度為 。 5．一根 32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在 P、 Q兩點， PQ=16厘米，且 RP⊥ PQ，則 RQ= 厘米。 體會 數 與 形 的密切聯系，增強應用意識，提高運用 勾股定理 解決問題的能力。 重點：利用 勾股定理在數軸上表示無理數。 一 .預習新知（閱讀教材第 67 至 68 頁，并完成預習內容。容易知道，長為 2 的線段是兩條直角邊都為 ______的直角邊的斜邊。 ：在數軸上找到點 A，使 OA=_____，作直線 l 垂直于 OA，在 l 上取點 B，使 AB=_____，RP QS1 S2 S3 圖 4 S1S2S3BAC圖 3 以原點 O 為圓心，以 OB 為半徑作弧，弧與數軸的交點 C 即為表示 13 的點。 例 2 已知：如圖，等邊△ ABC 的邊長是 6cm。 ⑵求 S△ ABC。 a=8， b=15，則 c= 。 a=3， b=4，則 c= 。 c=10， a： b=3： 4，則 a= ， b= 。 2．已知等腰三角形腰長是 10，底邊長是 16，求這個等腰三角形面積。角所對的直角邊長是 32 cm，則另一條直角邊的長是（ ）A. 4cm B.
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