【正文】 標》的要求，培養(yǎng)學生的觀察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數(shù)學學習經(jīng)驗，這節(jié)課主要采用觀察分析，自主探索與合作交流的學習方 法，使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學思 想。借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主人。五、教學過程根據(jù)《新課標》中“要引導學生投入到探索與交流的學習活動中”的教學要求，本節(jié)課的教學過程我是這樣設計的：（一）創(chuàng)設情境，引入新課一個設計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學習中。為了體現(xiàn)數(shù)學源于生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生的，學習數(shù)學的目的是為了用數(shù)學解決實際問題。我設計了以下題目：星期日老師帶領全班同學去某山風景區(qū)游玩，同學們看到山勢險峻，查看景區(qū)示意圖得知：這座山主峰高約為900米，如圖：為了方便游人，此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路，已知山底端C處與地面B處相距1200米，∠ACB=90176。 ，你能用所學知識算出纜車路線AB長應為多少？答案是不能的。然后教師指出，通過這節(jié)課的學習，問題將迎刃而解。設計意圖：以趣味性題目引入。從而設置懸念，激發(fā)學生的學習興趣。 教師引導學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這其中滲透了一種數(shù)學思想，對于學生也是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節(jié)。緊接著出示本節(jié)課的學習目標：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。掌握勾股定理的內(nèi)容，并會簡單應用。（二）勾股定理的探索猜想結論（1）探究一：等腰直角三角形三邊關系。由課本64頁畢達哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關系。結合課件中格點圖形的面積，學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。在此過程中，給學生充分的時間、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學生用語言概括總結。提問：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎？（）探究二：一般的直角三角形三邊關系。在課件中的格點圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關系。學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。設 計意圖：組織學生進行討論，在此基礎上教師引導學生從三邊的平方有何大小關系入手進行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學生自己探索、討論，由學 生自己得出結論。這樣，讓學生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程，他們通過自己觀察、計算所得出的定理，在心理產(chǎn)生自豪感，從而增強學生的學習數(shù)學的自信心。證明猜想目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數(shù)學家利用拼接、割補圖形，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進行證 明。學生分組活動，根據(jù)圖形的面積進行計算，推導出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、設計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學生認識到證明的必要性、結論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。簡要介紹勾股定理命名的由來我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中、我國稱這個結論為“勾股定理”，西方畢達哥拉斯于公元前五世紀發(fā)現(xiàn)了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年。設計意圖：對比以上事實對學生進行愛國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上。（三）勾股定理的應用利用勾股定理，解決引入中的問題。體會數(shù)學在實際生活中的應用。教學例1：課本66頁探究1師生討論、分析： 木板的寬2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過．木板的寬2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過．因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著 能否通過．從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．提示：（1）在圖中構造出一個直角三角形。（連接AC）（2）知道直角△ABC的那條邊？（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？設計意圖：此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊A C的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設置和解決，旨在降低難度，分散難點，使難點予以突破，讓學生掌握勾股定理在具體問題中的應用，使學生獲得新知，體驗成功，從而增加學習興趣。（四）、課堂練習習題11 5。 學生板演，師生點評。設計意圖：通過練習使學生加深對勾股定理的理解，讓學生比較練習題和例題中條件的異同，進一步讓學生理解勾股定理的運用。（五）課堂小結對學生提問：“通過這節(jié)課的學習有什么收獲？”學生同桌間暢談自己的學習感受和體會，并請個別學生發(fā)言。設計意圖：讓學生自己小結，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡，強化了重點，培養(yǎng)了學生口頭表達能力。（六）達標訓練與反饋設計意圖：必做題較為簡單，要求全體學生完成；選作題有一點的難度，基礎較好的學生能夠完成，體現(xiàn)分層教學。以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”五個方面來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣 教”，讓學生人人參與，注重對學生活動的評價， 探索過程中，會為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境。希望得到各位專家領導的指導與指正，謝謝！《勾股定理》說課稿10尊敬的各位評委：您們好！我來自明光市張八嶺中學。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育滬科版八年級下冊初中數(shù)學第十九章第一節(jié)的第一課時。下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設計進行說明。一、教學背景分析教材分析本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。學情分析學生已經(jīng)學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。教學目標：根據(jù)八年級學生的認知水平，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：知識與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力．過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數(shù)形結合的思想。教學重點、難點通過研究分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用，教學難點為用面積法證明勾股定理二、教材處理根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，我先以數(shù)學史中的一個有趣的故事來激發(fā)學生學習興趣，運用直觀教具、多媒體等手段，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。三、教學策略教法“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。學法“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。教學手段充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；通過多媒體演示，激發(fā)學生學習興趣，啟迪學生思維的發(fā)展；通過直觀教具，進行動手操作，調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。教學模式根據(jù)新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質(zhì)能力。四、教學流程（一）創(chuàng)設情境，引入新課（時長2~3分鐘）我利用多媒體課件，給學生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票，并問學生是否想聽這枚郵票背后的故事？在20xx多年前，古希臘有一位著名的數(shù)學家——畢達哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請的餐會，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位善于觀察和理解的數(shù)學家卻凝視腳下這些排列規(guī)則，美麗的方形瓷磚，畢達哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和“數(shù)”之間的關系，于是他拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形，同學們，你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎？對學生的回答進行引導，梳理，總結，可以得到有關三個正方形面積的結論。進而引入本節(jié)課的標題： 勾股定理（板書）（以小故事激發(fā)學生的興趣，隨后以開放式的問題形式，讓學生觀察猜想。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關懷，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）（二）引導學生，探究新知（教學時長15~20分鐘）初步感知定理：（1）用什么方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關系呢？回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學公式，大家還記得在哪用過嗎？（學生討論）課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．今天，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關系． （從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長之間的關系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關系，讓學生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心．）（2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀察圖中三個正方形有什么關系？讓學生通過觀察，計算出三個正方形的面積可以發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90176。，AC=BC時，則AB。（這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。）（3）緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？（2）（一般直角三角形）。學生可以同樣求出兩個小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。給出書中的定理（板書）并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。證明結論（教學時長8~10分鐘）：出示書中圖19—3，與學生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學生體會到數(shù)學知識從特殊性到一般性，并對一般性結論進行論證的嚴謹性。勾股定理簡介：（教學時長1~2分鐘）借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體會古人偉大的智慧。（三）反饋訓練，鞏固新知（教學時長6~8分鐘）讓學生完成兩項任務：任務一：教材練習第一題。任務二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？2，?ABC中c為最長邊，a=3，b=4，則c=？任務一和任務二中第一題都是基礎題，對于任務二中第二題是提高題，對于做錯的學生進行引導讓其思考，再告知錯誤的原因。通過練習，讓學生更好的體會到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，讓學生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進行思考。（四）歸納小結，深化新知（教學時長1~2分鐘）本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？??通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。（五）布置作業(yè)，拓展新知（教學時長1~2分鐘）讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。（六）板書設計，明確新知本節(jié)課的板書設計，它分為三塊：一塊是復習引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。以上內(nèi)容，我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！《勾股定理》說課稿11一、,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用. 據(jù)此,制定教學目標如下:1．知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.3．情感與態(tài)度目標:感受數(shù)學在生活中的應用,感受數(shù)學定理的美.教學重點:勾股定理