人教版數(shù)學(xué)八下181勾股定理word學(xué)案-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 00:46本頁(yè)面
【正文】 股數(shù)嗎？一般地，如果 a、 b、 c 是一組勾股數(shù)，那么 ak、 bk、 ck（ k 是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？ 四 .課堂檢測(cè) △ ABC的三邊 a， b， c滿足條 件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ ABC的形狀． 24 米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別 為多 少米？ 此三角形的形狀為 ？ ：如圖，在△ ABC 中， CD 是 AB 邊上的高，且 CD2=AD 一 .預(yù)習(xí)新知 （ 閱讀 教材 P73 — 75 , 完成課前預(yù)習(xí) ） 3 cm、 4 cm、 5 cm 的三角形與 以 3 cm、 4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？ 6cm、 8cm、 10cm 為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形嗎？ ，若 △ABC的三邊長(zhǎng) a 、 b 、 c 滿足 222 cba ?? ，試證明 △ABC 是直角 三角形，請(qǐng)簡(jiǎn)要地寫出證明過(guò)程． ？ （ 1）什么叫互為逆命題 （ 2）什么叫互為逆定理 （ 3）任何一個(gè)命題都有 _____，但任何一個(gè)定理未必都有 __ 。 重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。 CD=1cm，求 BC 的長(zhǎng)。 四 .課堂檢測(cè) 1． 已知直角三角形中 30176。 (4)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm 和 5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。 ⑶在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 ⑵在 Rt△ ABC，∠ B=90176。 三 .隨堂練習(xí) P71 第 9 題 2．填空題 ⑴在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 ⑴求等邊 △ ABC 的高。 17 的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖） 二 .課堂展示 例 1 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5 和 12，求第三邊。長(zhǎng)為 13 的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？ 利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)為 13 的線段是直角邊為正整數(shù) _____、 ______的直角三角形的斜邊。） ：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 13的點(diǎn)嗎？ ：如果能畫出長(zhǎng)為 _______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示 13 的點(diǎn)。 難點(diǎn)： 確定以無(wú)理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)。 培養(yǎng) 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并 積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)。 3，分別以 Rt △ ABC 三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用 S S S3 表示，容易得出 S S S3 之間有的關(guān)系式 ． 變式： 書(shū)上 P71 11 題 如圖 4． 五 .小結(jié)與反思 勾股定理 （ 3） 學(xué)習(xí) 目標(biāo) : 能利用 勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三條邊長(zhǎng)；并在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)。 4．有一個(gè)邊長(zhǎng)為 1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。 2．如圖，原計(jì)劃從 A 地經(jīng) C 地到 B 地修建一條高速公路，后B C 1m 2m A O B D CＣ A C A O B O D 30A BCC ABACB 因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為 300 萬(wàn)元，隧道總長(zhǎng)為 2 公里，隧道造價(jià)為 500 萬(wàn)元， AC=80 公里， BC=60 公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？ 3．如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取 B、 C 兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn) A，使 AC 垂直江岸，測(cè)得 BC=50 米， ∠ B=60176。 3．如圖，山坡上兩株樹(shù)木之間的坡面距離是 43米 ，則這兩株樹(shù)之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。 一 .預(yù)習(xí)新知 （閱讀教材第 66 至 67 頁(yè)，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。 重點(diǎn) ： 勾股定理的應(yīng)用。 3．經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。 Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 4，則第三邊長(zhǎng)的平方是 _________ 8，周長(zhǎng)為 32，則三角形的面積為 _________ 五 .小結(jié)與反思 勾股定理（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（已知 b、 c，求 a） ⑶ b= 。 a、 b、 c 是△ ABC 的三邊，則 ⑴ c= 。 ①若 a=5， b=12，則 c=___________；②若 a=15， c=25， b=___________； ③若 c=61， b=60，則 a=__________；④若 a∶ b=3∶ 4， c=10則 S△ABC =________。（用幾何語(yǔ)言表示） ⑴兩銳角之間的關(guān)系： ； (2)若∠ B=30176。, ∴ AD∥ BC. ∴ ABCD 是一個(gè)直角梯形，它的面積等于 _________________ 歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是 。. ∴ Δ DEC 是一個(gè)等腰直角三角形， 它的面積等于 21 c2. 又∵ ∠ DAE = 90186。― 90186。, ∴ ∠ AED + ∠ BEC = 90186。 分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。∠ A、∠
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