高考復習專題——圓錐曲線背景下的最值與定值問題-資料下載頁
2024-11-18 22:38本頁面
【導讀】專題八圓錐曲線背景下的最值。兩個途徑思考，一是建立函數，用求值。域的方法求范圍；二是建立不等式，通。[解析]注意數形結合，表示點(x,y). 與原點連線的斜率.畫圖可知是C.的最大值為則上變化。處的切線與拋物線在點求證：。為取極小值的正數中使設。并的函數表示為關于將。是拋物線上的動點。[分析]本題考查向量的運算、函數極值，導。數的應用等知識.此方程有三個根?垂足為垂線一、三象限的漸近線的。在第作雙曲線過成等比數列、、且滿足軸正半軸上在點右焦點
【正文】 ??????????????.)1( ),(),( ),().,0( ),0,( ,:: 000000ayeaxaeayeaxABAMyxMaeaBAyxaexylBA????所以得由的坐標是設的坐標分別是、所以軸的交點軸、與分別是直線、因為證法二.1 1,0)1()1(2.11)1(,1)()1(,1,2222422222222220220eeeeeebaaeabyaxM????????????????????????????????即解得所以即所以在橢圓上因為點.134.3 ,1 ,2.622 ,6.2 ,21e,43 ( 2) 2222221??????????????yxcabcacaFMFca橢圓方程為所以得的周長為由時當 ?,.21,90, : ( 3) 112112110211dlFcPFFFPFFPFB A FFPFlPF的距離為到設點即必有為等腰三角形要使為鈍角解法一??????????. ,32.321 ,31.11,110)(21212222221為等腰三角形時即當于是所以得由FPFeeeeeceecaeacedPF????????????????????????????????????????????????????????.1)1(2,13.22010),(,90,: 2202200000002112110211eaeyceexacxeyecxyyxPFFPFFPFB A FFPFlPF解得則的坐標是設點必有為等腰三角形要使為鈍角所以因為解法二. ,32.321 .31.1)1( ,4 ,41)1(21)3(2122222222222222211為等腰三角形時即當于是從而化簡得兩邊同時除以得由FPFeeeeeaceaececeFFPF???????????????????????????????.)(),23,31(,23, MNOPMNmOAmMPAP MNPOxNM??????為常數坐標為點的面積為面內一點是上半平對稱的兩點軸上關于原點是、已知在坐標平面內如圖[例 4] .0:, ,4, )0,1( )2( . )1( 2121?????????求證、的比分別為分、點于點交直線兩點、交橢圓于的直線過點方程的橢圓為焦點且過點、求以CDEBExDClBPNM[解答 ] 本小題主要考查平面向量的概念、直線與橢圓的方程性質以及綜合運用所學知識分析、解決問題的能力 . 1 1,22,2),()0,2(),(),0)(0,(),0,( )1( 0000000????????xccxcxyxcOPMNyxpccNcM故則設)23,31(),(),23,31(),(2 23,23)2(21000000???????????mycxOAycxMPcyycSP M N由已知又??3 )31()(23,23310000 ycxymcx ???????故即,23)31()1(23321cc ????：代入將.23,3,0)13)(3(,0)33(02???????????yccccc.14:,4,1,14331,)23,1(,3).0(1222222222222???????????????yxabbbPbababyax橢圓方程為故在橢圓上設橢圓方程為?(2) ① 當 l的斜率不存在時， l與 x =?4無交點， 不合題意 . ② 當 l的斜率存在時，設 l方程為 y=k(x+1), :),(),(.0448)14(:142211222222得、設點化簡得代入橢圓方程yxDyxCkxkxkyx???????44,11,14,11.1444,148,02122112221121122212221????????????????????????????????????xxxxxxxxkkxxkkxx???????]8)(52[)4)(1(1)4411(212122212121???????????????xxxxxxxxxx??.0,0)8324088(141 81485144428)(5221222222222121????????????????????????kkkkkkkkxxxx而
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