圓錐曲線中定點(diǎn)和定值問(wèn)題的解題方法-資料下載頁(yè)
2025-08-05 03:30本頁(yè)面
【正文】 (1) 由特例得出一個(gè)值 (此值一般就是定值 ) 證明定值：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明 待證式與參數(shù) (某些變量 )無(wú)關(guān) (2)先將式子用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)或動(dòng)線中的參數(shù)表示，再利用其滿足 的約束條件使其絕對(duì)值相等的正負(fù)項(xiàng)抵消或分子、分母約分得 定值 . 例 2 如圖 17 2 所示， F 是拋物線 y2＝ 2 px ( p 0 ) 的焦點(diǎn)，點(diǎn)A (4 ， 2) 為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn) P 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， | PA |＋ | PF |的最小值為 8. 圖 17 2 (1) 求拋物線方程． (2) 若 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn) M ，使過(guò)點(diǎn) M 的動(dòng)直線與拋物線交于 B ， C ( 與 原點(diǎn)不重合 ) 兩點(diǎn)，且以 BC 為直徑的圓恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【 聽(tīng)課手冊(cè) P42頁(yè) 】 補(bǔ)充題目 如圖所示，已知橢圓 C ：x24＋ y2＝ 1 ， A ， B 是四條直線 x ＝ 177。2 ，y ＝ 177。1 所圍成的長(zhǎng)方形的兩個(gè)頂點(diǎn)． ( 1) 設(shè) P 是橢圓 C 上任意一點(diǎn)，若O P m O A n O B??，求證：動(dòng)點(diǎn)Q ( m ， n ) 在定圓上運(yùn)動(dòng)，并求出定圓的方程． ( 2) 若 M ， N 是橢圓 C 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線 OM ， ON 的斜率之積等于直線 OA ， OB 的斜率之積，試探究 △ O M N 的面積是否為定值，并說(shuō)明理由． 補(bǔ)充題目
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