圓錐曲線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 00:04本頁(yè)面
【正文】 ——2分橢圓的方程是. ——3分（2）若直線(xiàn)與軸重合，則以為直徑的圓是，若直線(xiàn)垂直于軸，則以為直徑的圓是. ——4分由解得即兩圓相切于點(diǎn). ——5分因此所求的點(diǎn)如果存在，只能是. ——6分[來(lái)源:Z167。xx167。]當(dāng)直線(xiàn)不垂直于軸時(shí)，可設(shè)直線(xiàn). ——7分由消去得. ——8分設(shè)，則 ——9分又因?yàn)椋? ——10分 ——11分,即以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn).故在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn)滿(mǎn)足條件. ——12分解：方法1：由知,設(shè), 因在拋物線(xiàn)上,故…①又,則……②, 由①②解得,橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)橢圓上,由橢圓定義 ∴,又,∴, ∴橢圓的方程為. 方法2：由知,設(shè),因在拋物線(xiàn)上,故…①又,則……②, 由①②解得,. 而點(diǎn)橢圓上,故有即…③, 又,則…④由③④可解得,∴橢圓的方程為（2）設(shè),由可得:,即 由可得:,即 ⑤⑦得: ⑥⑧得:兩式相加得又點(diǎn)在圓上，且,所以, 即, ∴點(diǎn)總在定直線(xiàn)上. 12
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