新人教a版高中數(shù)學選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用之一-資料下載頁
2025-11-09 12:12本頁面
【導(dǎo)讀】線體重之間是否存在身高和一個重要因素。肥胖是影響人類健康的與患肺癌有關(guān)系嗎。吸煙脅人類性命的一種疾病肺癌是嚴重威。面的問題我們經(jīng)常會遇到類似下在現(xiàn)實中。以得到最可靠的結(jié)論當?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù)。然后用恰的方法數(shù)據(jù)并確定獲取變量值題。決的問用怎樣的量來描述要解是什么總體。象必須明確問題涉及的對為了回答這些問題。的作用認識統(tǒng)計方法在決策中想。的基本思并初步了解獨立性檢驗其應(yīng)用。析方法及進一步討論線性回歸分的討論。通過對典型例案我們將在此基礎(chǔ)上章中。本歸等基本知識樣本估計總體、線性回。用我們學習過關(guān)于抽樣、在必修模塊中。行預(yù)報并用回歸直線方程進直線方程。求回歸點圖其步驟為畫散進行了研究。析的一種常用分系的兩個變量進行統(tǒng)計。是對具有相關(guān)關(guān)析。二乘估計公式分別為。關(guān)系的數(shù)據(jù)對于一組具有線性相關(guān)探究。ii的值取最小值時。iiαxβyxβyxβyβ,αQ由于。不存在線性相關(guān)表明兩個變量之間幾乎時。女大學生的體重一定。中的樣圖以認為她的體重接近于
【正文】 0 22 24 26 28 30 32 34 36產(chǎn)卵數(shù)的對數(shù)溫度 ?圖.43???到線性回歸方程中的數(shù)據(jù)得由表回歸方程為數(shù)對溫度的非線性因此紅鈴蟲的產(chǎn)卵? ? ? ?6ey? 8 4 7 ??.xy,ty,xt,.cc,cxcy,243423非線性回歸方程之間的與從而得到之間的線性回歸方程與立然后建即令變換因此可以對溫度變量做數(shù)為待定參和其中的附近次曲線中樣本點集中在某二可以認為圖另一方面????.,53是相應(yīng)的散點圖圖應(yīng)的溫度的平方是紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和對表??3 2 51 1 5662421117y1 2 2 51 0 2 48 4 17 2 96 2 55 2 94 4 1t53?表...xycxcy,ty,423下面介紹具體方法到還可以通過殘差分析得這個結(jié)論之間的關(guān)系與來擬合二次曲線即不宜用合它回歸方程來擬此不宜用線性因直線的周圍不分布在一條的散點圖并與可以看出中從圖???050100150200250300350400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300溫度的平方數(shù)卵產(chǎn) ?圖中用線性回歸模型擬合表的二次回歸方程關(guān)于下面建立的指數(shù)回歸方程關(guān)于前面已經(jīng)建立了方程歸需要建立兩個相應(yīng)的回殘差為比較兩個不同模型的,xy.,?? ?? ? ? ?xy,ty,222???? 的二次回歸方程為關(guān)于即的線性回歸方程關(guān)于得到的數(shù)據(jù)? ? ? ?? ? ? ?? ?的殘差計算公式分別為和則回歸方程列的數(shù)據(jù)行第第表示表用的擬合效果和個回歸方程可以通過殘差來比較兩76,1i153x.76i ??? ? ? ? 。7,2,1i,eyy?ye? ???????? ?? ? ? ? .7,2,1i, 0 2x3 6 2ii2ii2i ?????????? ?? ? ? ?? ? .76,76.63的擬合效果好型的擬合效果比模因此模型的殘差的絕對值小模型的殘差的絕對值顯然比模型從表中的數(shù)據(jù)可以看出殘差的兩個回歸方程的給出了原始數(shù)據(jù)及相應(yīng)表 ?? ?? ? 9 6 6 0 1 0 0 38 3 9 9 9 2 5 8 4 6 1 1 3 2 51 1 5662421117y35322927252321x21???????63?表? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?.76. 5 4 4 8Q?, 4 5 0Q?7663.,..,.,21型的擬合效果遠遠優(yōu)于模因此模型的殘差平方和分別為和算出模型容易由表擬合的效果越好殘差平方和越小的模型合效果的大小來判斷模型的擬兩個模型的殘差平方和這時可以通過比較則相反而另一些樣本點的情況的小型差的絕對值比另一個模的殘某些樣本點上一個模型原因是在較困難比較兩個模型的殘差比在一般情況下???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?,b,xgy~a,xfy~,y,x,y,x,y,x21nn2211?????和含有未知數(shù)的模型兩個對于給定的樣本點:.ba較它們的擬合效果可以按如下的步驟來比都是未知參數(shù)和其中? ? ? ? ? ?? ? ? ? 。bab?a?,b?,xgy?a?,xfy?121的估計值和分別是參數(shù)和其中與型的回歸方程分別建立對應(yīng)于兩個模??? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 。y?yQ?y?yQ?2n1i22iin1i221ii1????????與的殘差平方和分別計算兩個回歸方程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .b?,xgy?a?,xfy?,。b?,xgy?a?,xfy?,Q?Q?3212121的好的效果不如反之的好的效果比則若????
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