新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用之一(參考版)
2024-11-22 12:12本頁面
【正文】 y?yQ?y?yQ?2n1i22iin1i221ii1????????與的殘差平方和分別計算兩個回歸方程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .b?,xgy?a?,xfy?,。7,2,1i,eyy?ye? ???????? ?? ? ? ? .7,2,1i, 0 2x3 6 2ii2ii2i ?????????? ?? ? ? ?? ? .76,76.63的擬合效果好型的擬合效果比模因此模型的殘差的絕對值小模型的殘差的絕對值顯然比模型從表中的數(shù)據(jù)可以看出殘差的兩個回歸方程的給出了原始數(shù)據(jù)及相應(yīng)表 ?? ?? ? 9 6 6 0 1 0 0 38 3 9 9 9 2 5 8 4 6 1 1 3 2 51 1 5662421117y35322927252321x21???????63?表? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?.76. 5 4 4 8Q?, 4 5 0Q?7663.,..,.,21型的擬合效果遠遠優(yōu)于模因此模型的殘差平方和分別為和算出模型容易由表擬合的效果越好殘差平方和越小的模型合效果的大小來判斷模型的擬兩個模型的殘差平方和這時可以通過比較則相反而另一些樣本點的情況的小型差的絕對值比另一個模的殘某些樣本點上一個模型原因是在較困難比較兩個模型的殘差比在一般情況下???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?,b,xgy~a,xfy~,y,x,y,x,y,x21nn2211?????和含有未知數(shù)的模型兩個對于給定的樣本點:.ba較它們的擬合效果可以按如下的步驟來比都是未知參數(shù)和其中? ? ? ? ? ?? ? ? ? 。abxy,(3??則選用線性回歸方程線性關(guān)系如我們觀察到數(shù)據(jù)呈型由經(jīng)驗確定回歸方程類? ?)。,1量是預(yù)報變量哪個變量明確哪個變量是解釋變確定研究對象? ?? ?。,0r強的線性相關(guān)關(guān)系時認為兩個變量有很大于當通常關(guān)系不存在線性相關(guān)表明兩個變量之間幾乎時越接近于性越強明兩個變量的線性相關(guān)表的絕對值越接近表明兩個變量負相關(guān)時當表明兩個變量正相關(guān)時當 ??.,7 9 ,有意義的我們建立的回歸模型是從而也表明關(guān)關(guān)系與身高有很強的線性相這表明體重可以計算出在本例中 ??,?cm172其原因是什么不是如果嗎是女大學(xué)生的體重一定的身高探究. 1 kg3 1 cm1 7 2,位置說明了這一點本點和回歸直線的相互中的樣圖以認為她的體重接近于但一般可是大學(xué)生的體重不一定的女身高顯然?40455055606570150 155 160 165 170 175 180 ?圖? ?3,eabxy:,???回歸模型來表示可用下面的線性所以身高和體重的關(guān)系線的附近而只是散布在某一條直線由于所有的樣本點不共.y,x,yx,exy,稱為預(yù)報變量把稱為解釋變量因此我們把的變化只能解釋部分即共同確定素和隨機因的值由在回歸模型中與函數(shù)關(guān)系不同? ? ? ?:.0σeD,0eE,e.abxyye,ba2整表達式為這樣線性回歸模型的完方差它的均值稱為為隨機變量通常的誤差之間與是為模型的未知參數(shù)和這里?????隨機誤差? ? ? ? .σeD,0eE,eabxy2????? ??4? ?? ?隨機誤差是引起預(yù)報的精度越高預(yù)報真實值通過回歸直線越小的方差隨機誤差中在線性回歸模型.y5,abxy~,σe,4 2??.,yy?取決于隨機誤差的方差其大小之間的誤差的原因之一與真實值值? ? ? ?.yy?,ba,b?a?21,另一個原因之間誤差的與真實值這種誤差是引起預(yù)報值之間也存在誤差和它們與真實值的估計值為截距和斜率和中和由于公式另一方面?e 的原因是什么產(chǎn)生隨機誤差項思考.e.,..
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