新人教b版高中數(shù)學選修1-1231拋物線及其標準方程之二-資料下載頁
2025-11-09 12:09本頁面
【導讀】軌跡是拋物線規(guī)律,定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡.當e＞1時，是雙曲線;當0<e<1時,是橢圓;滿足的幾何條件嗎？這就是所求的軌跡方程.程.其中p為正常數(shù),表示焦點在x軸正半軸上.會使拋物線方程的形式簡單？例2：一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如下圖所示。束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處。已知接收天線的徑口（直徑）。建立適當?shù)淖鴺讼担髵佄锞€。的標準方程和焦點坐標。每一對焦點和準線對應(yīng)一種形式.
【正文】 . 拋 物線2114y x x? ? ?的 焦點 坐標 為 _ _ _ _ _ _ _ . D A ( 2,1)? 2020/12/25 F（ ）過拋物線 的焦點 作一條直線 交拋物線于 ， 兩點，若線段 與 的長分別為 ，則 等于 （ ） 2 ( 0)ax ay ??PF FP ,pq11pq?A. B. C. D. 2a 12a 4a 4a分析：拋物線 的標準方程為 ， 其 焦點為 . 2 ( 0)ax ay ?? 2 1 yax ?1(0, )4F a取特殊情況，即直線 平行與 軸， 則 ，如圖。 故 PQ xpq? 11,44P F P M p aa? ? ? ?1 1 1 1 2 4 ap q p p p? ? ? ? ?M NQFPyxOC2020/12/25 x y o l F （ 0,－ 2） 返回 解： （ 2）因為焦點在 y 軸的負半軸上，并且 p 2 = 2， p = 4 ，所以所求拋物線的標準方程是 x2 =－ 8y . 2020/12/25 x y o l F X = 1 返回 解： （ 3）因為準線方程是 x = 1，所以 p =2 ，且焦點在 x 軸的負半軸上，所以所求拋物線的標準方程是 y2 =－ 4x . 2020/12/25 返回 x y o (3,2) 解： （ 4）因為 (3， 2)點在第一象限，所以拋物線的開口方向只能是向右或向上，故設(shè)拋物線的標準方程是 y2 = 2px（ p0），或 x2 = 2py（ p0），將（ 3， 2）點的坐標分別代入上述方程可得拋物線的標準方程為 y 2 = x 或 x 2 = y 4 3 9 2
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