人教a版必修三321古典概型及其概率計算1-資料下載頁
2024-11-18 01:22本頁面
【導(dǎo)讀】一個事件如果不能再被分解為_______________的事件，試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件________；2．有100張卡片，從中任取1張，②從1～10中任意取出一個整數(shù)，求取到1的概率；事件“摸出2個黑球”包含多少個基本事件？由于4個球的大小相等，摸出每個球的可能性是均等的，例2假如某人有5把鑰匙，但忘了開門的是哪一把，記“三次內(nèi)打開房門”為事件A2，它可以分解成三個子事件B1，.因為事件B1，B2，B3彼此互斥，球，得到黃球、得到綠球的概率各是多少？向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？6個不同結(jié)果，因此兩顆骰子配對共有6×6＝36種不同結(jié)果，
【正文】 可能結(jié)果數(shù)為 16 種． (1) 所取兩個小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有 1 － 2,2 － 1,2 －3,3 － 2,3 － 4 , 4 － 3 ，共 6 種． 故所求概率 P ＝616＝38. ∴ 取出的兩個小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概 率為38. (2) 所取兩個球上的數(shù)字和能被 3 整除的結(jié)果有 1 － 2,2 － 1,2 －4,3 － 3,4 － 2 ，共 5 種． 故所求概率為 P ＝516. ∴ 取出的兩個小球上的標(biāo)號之和能被 3 整除的概率為516. 方法二 設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取 1 個球，其數(shù)字分別為x ， y ，用 ( x ， y ) 表示抽取結(jié)果，則所有可能有 (1,1) ， (1,2) ， ( 1 , 3 ) ，(1,4) ， ( 2 , 1 ) ， ( 2 , 2 ) ， (2,3) ， ( 2 , 4 ) ， (3,1) ， ( 3 , 2 ) ， ( 3 , 3 ) ，(3,4) ， ( 4 , 1 ) ， ( 4 , 2 ) ， (4,3) ， ( 4 , 4 ) ，共 16 種． (1) 所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有 (1,2) ，(2,1) ， ( 2 , 3 ) ， ( 3 , 2 ) ， (3,4) ， ( 4 , 3 ) ，共 6 種． 故所求概率 P ＝616＝38. ∴ 取出的兩個小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率為38. (2) 所取兩個球上的數(shù)字和能被 3 整除的結(jié)果有 ( 1 , 2 ) ， ( 2 , 1 ) ，(2,4) ， ( 3 , 3 ) ， ( 4 , 2 ) ，共 5 種． 故所求概率為 P ＝516. ∴ 取出的兩個小球上的標(biāo)號之和能被 3 整除的概率為516. 跟 蹤訓(xùn) 練 4．用三種不同顏色給圖中 3個矩形隨機(jī)涂色．每個矩形只涂一種顏色，求： (1)3個矩形顏色都相同的概率； (2)3個矩形顏色都不同的概率． 矩形 1 矩形 2 矩形 3 解析： 如下圖所示，本題的基本事件共有 27 個． (1) 記 “3 個矩形都涂同一顏色 ” 為事件 A ，由圖知，事件 A 的基本事件有 1 3 ＝ 3 個． 故 P ( A ) ＝327＝19. (2 ) 記 “ 3 個矩形顏色都不同 ” 為事件 B ，由圖可知，事件 B 的基本事件為 2 3 ＝ 6 個．故 P ( B ) ＝627＝29. 跟 蹤訓(xùn) 練
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