【文章內(nèi)容簡介】
的,因此哪一次打開房門的概率均相等,故 P ( A 1 ) =15. (2 ) 記 “ 三次內(nèi)打開房門 ” 為事件 A 2 ,它可以分解成三個(gè)子事件 B 1 ,B 2 , B 3 ,其中事件 B 1 是第一次就把房門打開,其概率 P ( B 1 ) =15; 事件 B 2 是第二次把房門打開,其概率 P ( B 2 ) =15;事件 B 3 是第三次把房門打開,其概率 P ( B 3 ) =15. 因?yàn)槭录?B 1 , B 2 , B 3 彼此互斥,由互斥事件概率的加法公式 P ( A 2 ) = P ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) = P ( B 1 ) + P ( B 2 ) + P ( B 3 ) =35. 點(diǎn)評(píng): 1. 本題關(guān)鍵是通過分析得出公式中的 m 、 n ,即某事件所包含基本事件和事件總數(shù),然后代入公式求解. 2 .含有 “ 至多 ” , “ 至少 ” 等類型的概率問題,從正面突破較困難,可考慮其反面,即對(duì)立事件,然后應(yīng)用對(duì)立事件的性質(zhì) P ( A ) = 1 - P ( A-) 進(jìn)一步求解. 3 .互斥事件加法公式 P ( A 1 ∪ A 2 ) = P ( A 1 ) + P ( A 2 ) . 跟 蹤訓(xùn) 練 2 .袋中有 12 個(gè)小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球.從中任取一球、得到紅球的概率是13,得到黑球或黃球的概率是512,得到黃球或綠球的概率也是512,試求得到黑球,得到黃球、得到綠球的概率各是多少? 解析: 利用方程思想求解. 從袋中任取一球,記事件 “ 取得紅球 ” , “ 取得黑球 ” , “ 取得黃球 ” , “ 取得綠球 ” 為 A , B , C , D ,則有 P ( B ∪ C ) = P ( B ) + P ( C ) =512, P ( C ∪ D ) = P ( C ) + P ( D ) =512, P ( B ∪ C ∪ D )= 1 - P ( A ) =23, ∴ P ( B ) =14, P ( C ) =16, P ( D ) =14. 題型三 用列表法表示基本事件求概率 例 3 拋擲兩顆骰子: (1)一共有多少種不同結(jié)果? (2)向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5的結(jié)果有多少種?概率是多少? (3)求出現(xiàn)兩個(gè) 4點(diǎn)的概率. (4)求向上的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率. 解析: (1)我們列表如下,可以看出擲第一顆骰子的結(jié)果有 6種,第二顆骰子都有 6個(gè)不同結(jié)果.如第