人教a版必修三321古典概型及其概率計(jì)算1(編輯修改稿)
2024-12-24 01:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的，因此哪一次打開房門的概率均相等，故 P ( A 1 ) ＝15. (2 ) 記 “ 三次內(nèi)打開房門 ” 為事件 A 2 ，它可以分解成三個(gè)子事件 B 1 ，B 2 ， B 3 ，其中事件 B 1 是第一次就把房門打開，其概率 P ( B 1 ) ＝15； 事件 B 2 是第二次把房門打開，其概率 P ( B 2 ) ＝15；事件 B 3 是第三次把房門打開，其概率 P ( B 3 ) ＝15. 因?yàn)槭录?B 1 ， B 2 ， B 3 彼此互斥，由互斥事件概率的加法公式 P ( A 2 ) ＝ P ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) ＝ P ( B 1 ) ＋ P ( B 2 ) ＋ P ( B 3 ) ＝35. 點(diǎn)評(píng)： 1. 本題關(guān)鍵是通過(guò)分析得出公式中的 m 、 n ，即某事件所包含基本事件和事件總數(shù)，然后代入公式求解． 2 ．含有 “ 至多 ” ， “ 至少 ” 等類型的概率問(wèn)題，從正面突破較困難，可考慮其反面，即對(duì)立事件，然后應(yīng)用對(duì)立事件的性質(zhì) P ( A ) ＝ 1 － P ( A－) 進(jìn)一步求解． 3 ．互斥事件加法公式 P ( A 1 ∪ A 2 ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 2 ) ． 跟 蹤訓(xùn) 練 2 ．袋中有 12 個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球．從中任取一球、得到紅球的概率是13，得到黑球或黃球的概率是512，得到黃球或綠球的概率也是512，試求得到黑球，得到黃球、得到綠球的概率各是多少？ 解析： 利用方程思想求解． 從袋中任取一球，記事件 “ 取得紅球 ” ， “ 取得黑球 ” ， “ 取得黃球 ” ， “ 取得綠球 ” 為 A ， B ， C ， D ，則有 P ( B ∪ C ) ＝ P ( B ) ＋ P ( C ) ＝512， P ( C ∪ D ) ＝ P ( C ) ＋ P ( D ) ＝512， P ( B ∪ C ∪ D )＝ 1 － P ( A ) ＝23， ∴ P ( B ) ＝14， P ( C ) ＝16， P ( D ) ＝14. 題型三 用列表法表示基本事件求概率 例 3 拋擲兩顆骰子： (1)一共有多少種不同結(jié)果？ (2)向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5的結(jié)果有多少種？概率是多少？ (3)求出現(xiàn)兩個(gè) 4點(diǎn)的概率． (4)求向上的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率． 解析： (1)我們列表如下，可以看出擲第一顆骰子的結(jié)果有 6種，第二顆骰子都有 6個(gè)不同結(jié)果．如第
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