1-3-概率的統(tǒng)計(jì)定義、古典概型(內(nèi)蒙古大學(xué))(編輯修改稿)
2025-08-31 07:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?(2) 每個(gè)盒子只能放一個(gè)球 問題 2 把 4個(gè)球放到 10個(gè)盒子中去 ,每個(gè)盒子只能 放一個(gè)球 , 求第 1 至第 4個(gè)盒子各放一個(gè)球的概率 . 解 : 第 1至第 4個(gè)盒子各放一個(gè)球的概率為 41044ppp ? 789101234???????.2101?5o 生日問題 某班有 20名學(xué)生都 是同一年出生的 ,求有 10名學(xué)生生 日是 1月 1日 ,另外 10名學(xué)生生日是 12月 31日的概率 . )3!3:( 3答案)36510101020:( 20?????????????p答案課堂練習(xí) 4o 分房問題 將張三、李四、王五 3人等可能地 分配到 3 間房中去 ,試求每個(gè)房間恰有 1人的概率 . 解 : 設(shè)事件 A={取到的整數(shù)能被 6整除 }, 事件 B={取到的 整數(shù)能被 8整除 },則所求概率 p( )= p( ) =1 p(A∪B) =1[p(A)+ p(B)p (AB)] =1{[2022/6]/2022+[2022/8]/2022 [2022/([6,8])]/2022} =1333/2022250/2022+83/2022 =3/4. 四、典型例題 例 1 在 1～ 2022的整數(shù)中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù) .求取到的整數(shù) 既不能被 6也不能被 8整除的概率 . BA BA?在 N 件產(chǎn)品中抽取 n件 ,其中恰有 k 件次品的取法 共有 ,種??????????????knDNkD于是知所求概率為 .?????????????????????nNknDNkDp解 : 在 N件產(chǎn)品中抽取 n件的所有可能取法共有 ,種????????nN?)(,件次品的概率是多少問其中恰有件今從中任取件次品其中有件產(chǎn)品設(shè)有DkknDN?例 2(超幾何分布的概率公式 ) 例 3 有 n個(gè)人 ,每個(gè)人都以同樣的概率 1/N被分配在 間房中的每一間中 ， 試求下列各事件的概率： )( NnN ?(1)指定某 n間房中各有一人 。 (2)恰有 n間房 ,其中各有一人； (3)指定某一間房中恰有 人。 )( nmm ?nN 解 :先求樣本空間中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)：把 n個(gè)人分到 N間房中去共有 種分法；然后求每種情形下事件所含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)： (2)恰有 n間房中各有一人，所有可能的分法為 ： 。!nC nN (1)指定某 n間房中各有一人，所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可能的的分法為： 。!n.)1( mnmn NC ??(3)指定某一房間中恰有 m人，可能的分為： 于是有下述三種情形下事件的概率 : nNn!(1) （ 2） nnN NnC !?(3) .)1(nmnmn NNC ?? 上述分房問題中 ,若令 則可演化為生日問題。設(shè)全班學(xué)生 30人，當(dāng) 230,3 6 5 , ??? mnN(1)指定某 30天 ,每位學(xué)生
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