【正文】 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 2 2 2 2 2 ? 12 次接待都是在周二和周四進行的共有 故 12 次接待都是在周二和周四進行的概率為 … … 例 8 袋中有 a只白球 ,b只黑球 . k個人依次在袋中 取一只球 .(1)作有放回抽樣； (2)作無放回抽樣 . 求第 i(i=1,2,?,k) 人取到白球 (記為事件 B)的概 率 (k≤ a+b). 解 : (1) p(B)=a/(a+b)； (2) 各人取一只球 ,每種取法是一個基本事件 因而樣本空間共有樣本 : (a+b)(a+b1)? (a+bk+1)= 且每個基本事件的發(fā)生都是等可能的 .當事件 B發(fā)生時 , 第 i人取到 1只白球 ,有 a種取法 .其余被取的 k1只球是 這只白球之外 a+b1只球中的任意 k1只 ,共有： (a+b1)(a+b2)? [a+b1(k1)+1]= 種取法 .故有 p(B)=a / =a/(a+b). 這是一個重要結(jié)果 ：！ k baA ?k baA ?1 1? ??k baA1 1? ??k baA 通過 典型例題 的討論，在 古典概型 中，得到了下述 重要結(jié)果 ： (1) 超幾何分布 的概率公式 : p = ； (2) 生日問題 是 n只球放入 N(≥ n)個盒子中、 每個 盒子至多放進一只球的概率模型的一種應用； (3) 等可能抽樣 的 中簽率 與 次序無關 ； (4) 實際推斷原理 ： 概率很小的事件在一次試驗中 實際上幾乎是不發(fā)生的 。 (2)恰有 n間房 ,其中各有一人； (3)指定某一間房中恰有 人。一、頻率的定義與性質(zhì) 二、概率的統(tǒng)計定義 三、古典概型 第三節(jié) 隨機事件的概率 四、典型例題 ).(,. , ,AfAnnAnAnnnAA成并記發(fā)生的頻率稱為事件比值生的頻數(shù)發(fā)稱為事件發(fā)生的次數(shù)事件次試驗中在這次試驗進行了在相同的條件下 一、頻率的定義與性質(zhì) 頻率描述事件發(fā)生的頻繁程度 .事件 A發(fā)生的頻 率是 A發(fā)生的次數(shù)與試驗次數(shù)的比 .頻率大 ,事件 A發(fā) 生就頻繁 ,這意味著在一次試驗中 A發(fā)生的可能性就 大。 )( nmm ?nN 解 :先求樣本空間中所含樣本點的個數(shù)：把 n個人分到 N間房中去共有 種分法；然后求每種情形下事件所含的樣本點個數(shù)： (2)恰有 n間房中各有一人，所有可能的分法為 ： 。 組合數(shù) = 的推廣 ：對任意實數(shù) a和非 負整數(shù) r，都有： . 作業(yè) : 本章習題 (第 25頁 )： 3.； 8.。!n.)1( mnmn NC ??(3)指定某一房間中恰有 m人，可能的分為： 于是有下述三種情形下事件的概率 : nNn!(1) （ 2） nnN NnC !?(3) .)1(nmnmn NNC ?? 上述分房問題中 ,若令 則可演化為生日問題。1)(0)1( ?? Af n).()()()(,)3(212121knnnkkAfAfAfAAAfAAA???? ?????? 則是兩兩互不相容