321古典概型教案設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-27 05:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了 如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。 abcdbcd c d 高 效 課 堂 項(xiàng) 目 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 理論依據(jù)或意圖 教 學(xué) 過 程 分 析 思考交流形成概念 答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。 （ 2）如圖， 某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中 10環(huán)、命中 9環(huán) …… 命中 5 環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？ 答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有 7 個(gè)，而命中 10 環(huán)、命中 9環(huán) …… 命中 5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。 三 觀 察 分 析 推 導(dǎo) 方 程 問題思考： 在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？ 分析： 實(shí)驗(yàn)一 中 ，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即 P（ “正面朝上”）＝ P（“反面朝上”） 由概率的加法公式，得 P（ “正面朝上”）＋ P（“反面朝上”）＝ P（必然事件）＝ 1 因此 P（ “正面朝上”）＝ P（“反面朝上”）＝ 12 即 12P “ 出 現(xiàn) 正 面 朝 上 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 個(gè) 數(shù)（ “ 出 現(xiàn) 正 面 朝 上 ” ) ＝ ＝ 基 本 事 件 的 總 數(shù) 試驗(yàn)二 中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即 P（ “ 1 點(diǎn)”）＝ P（“ 2 點(diǎn)”）＝ P（“ 3 點(diǎn)”） ＝ P（“ 4 點(diǎn)”）＝ P（“ 5 點(diǎn)”）＝ P（“ 6 點(diǎn)”） 反復(fù)利用概率的加法公式 ，我們有 P（ “ 1 點(diǎn)”）＋ P（“ 2點(diǎn)”）＋ P（“ 3點(diǎn)”）＋ P（“ 4點(diǎn)”）＋ P（“ 5點(diǎn)”）＋ P（“ 6點(diǎn)”）＝ P（必然事件）＝ 1 所以 P（ “ 1 點(diǎn)”）＝ P（“ 2 點(diǎn)”）＝ P（“ 3 點(diǎn)”） ＝ P（“ 4 點(diǎn)”）＝ P（“ 5 點(diǎn)”）＝ P（“ 6 點(diǎn)”）＝ 16 進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如， P（ “出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）＝ P（“ 2 點(diǎn)”）＋ P（“ 4 點(diǎn)”）＋ P（“ 6 點(diǎn)”）＝ 16 ＋ 16 ＋ 16 ＝ 36 ＝ 12 即 36P “ 出 現(xiàn) 偶 數(shù) 點(diǎn) ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 個(gè) 數(shù)（ “ 出 現(xiàn) 偶 數(shù) 點(diǎn) ” ） ＝ ＝ 基 本 事 件 的 總 數(shù) 根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為： AAP 所 包 含 的 基 本 事 件 的 個(gè) 數(shù)（ ） ＝ 基 本 事 件 的 總 數(shù) 教師 提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類 比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例 1 的概率，先通過用 概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類比和 從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。 高 效 課 堂 項(xiàng) 目 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 理論依據(jù)或意圖 教 學(xué) 過 程 分 析 三 觀 察 分 析 推 導(dǎo) 方 程 提問 ： （ 1） 在例 1 的實(shí)驗(yàn) 中 ，出現(xiàn)字母“ d”的概率是多少？ 出現(xiàn)字母“ d”的概率為： d 3 1d 62P “ 出 現(xiàn) 字 母 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 個(gè) 數(shù)（ “ 出 現(xiàn) 字 母 ” ) ＝ ＝ ＝基 本 事 件 的 總 數(shù) 提問 ： （ 2）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么 ? 歸納 ： 在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意： （ 1）要判斷該概率模型是不是古典概型； （ 2） 要找出隨機(jī)事件 A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。 除了畫樹狀圖，還有什么方法 求基本事件的個(gè)數(shù)呢？ 教師 提問，學(xué)生回答，加深對(duì) 古典概型的概率計(jì)算公式 的 理解。 深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。 四
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