高中數(shù)學(xué)321古典概型素材2新人教a版必修3(編輯修改稿)
2025-01-14 03:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是如何來處理這個問題呢？ 我們想通過兩個經(jīng)典的案例來說明這個問題 . 設(shè)有 n個人 ,每個人都等可能地被分配到 N個房間中的任意一間去?。?n≤N ） ,求下列事件的概率 . 指定的 n個房間各有一個人?。? 恰好有 n個房間 ,其 中各住一個人 . （這里必須得有一些排列組合的內(nèi)容 ,也就要求讀者具有排列組合的知識） 先看清楚這個問題里面的基本事件是什么呢？ 是把 n個人隨機(jī)地安排到 N個房間里的所有的情況 ,分別記 n個人為 a1,a2,??a n,房間為 A1,A2,??A n每個安排的結(jié)果作為一個基本事件 ,比如 ,可以把所有的人放到房間 A1里 ,把第一個房間里放一個人假定是 a1,這個就是一個基本事件 ,也就是每個安排的結(jié)果都是一個基本事件 .那么有多少個這樣的基本事件呢？我們就得借助于乘法原理了 ,可以考慮到整個的安排是分步進(jìn)行的 ,先 安排 a1,再安排 a2,依次下去 ,這個中間的順序是沒有問題的 ,因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心某人在某個房間 ,而不關(guān)心他是先到還是后到 .第一個人可以有 N個房間選住 ,第二個人仍然有 N 個房間選住 ,?? 也就是說每個人都有 N種可能的情況 ,于是 ,所有人的可能的情況就是 ?? ??? ?? ??個n NNN ???=Nn. 這就是基本事件的個數(shù) ,這里面也談到了一個關(guān)于順序的問題 ,我們自行地把這個事件里面安排進(jìn)了順序 ,這是一個重要的思想方法 . 接下來統(tǒng)計我們需要的有利事件的個數(shù) ,我們要求是指定的 n 個房間各有一個人住 ,那么 ,關(guān)于這 n 個房間的安排問題就不用我們操心了 ,我們只是看一下人與房間的搭配問題 ,于是 ,就可以得出概率： P(A)=nNn!. 我們可以換個角度來看一下 ,如果我們認(rèn)為是把房間安排給人 ,那么 ,n 個指定的房間就會被列成一個順序 ,于是 ,第一個房間有 n 種可能性 ,第二個房間就會少了一種 ,即 n1 種 ,以此類推 ,結(jié)論與我們前面的一樣 ,那么 ,我們?nèi)绻呀y(tǒng)計基本事件的方式也變換一下呢？結(jié)論 可能會有些不妥 ,因?yàn)槿绻紤]第一個房間有
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1