高中數(shù)學(xué)321古典概型素材2新人教a版必修3-免費(fèi)閱讀
【正文】 古典概型 一、 備用習(xí)題 40根纖維中 ,有 12根的長度超過 30 mm,從中任取一根 ,取到長度超過 30 mm的纖維的概率是（ ） A.4030 B.4012 C.3012 解析： 在 40根纖維中 ,有 12根的長度超過 30 mm,即基本事件總數(shù)為 40,且它們是等可能發(fā)生的 ,所求事件包含 12個基本事件 ,故所求事件的概率為4012. 答案： B 10個鐵釘 ,其中 8個是合格的 ,2個是不合格的 ,從中任取一個恰為合格鐵 釘?shù)母怕适?( ) 解析： （方法 1）從盒中任取一個鐵釘包含基本事件總數(shù)為 10,其中抽到合格鐵釘（記為事件A）包含 8個基本事件 ,所以 ,所求概率為 P（ A） = 54108? .（方法 2）本題還可以用對立事件的概率公式求解 ,因?yàn)閺暮兄腥稳∫粋€鐵釘 ,取到合格品（記為事件 A）與取到不合格品（記為事件 B）恰為對立事件 ,因此 ,P（ A） =1P（ B） = 541021 ?? . 答案： C 5個球中 ,2個是紅球 ,3個是白 球 ,若從中任取 2個 ,則所取的 2個球中至少有一個紅球的概率是 _____________. 解析 ： 記大小相同的 5 個球分別為紅 1,紅 2,白 1,白 2,白 3,則基本事件為：（紅 1,紅 2） ,（紅 1,白 1） ,（紅 1,白 2），（紅 1,白 3） ,(紅 2,白 1),(紅 2,白 2),（紅 2,白 3） ,(白 1,白 白 1,白 3),(白 2,白 3)共 10 個 ,其中至少有一個紅球的事件包括 7個基本事件 ,所以 ,所求事件的概率為 107 .本題還可以利用 “ 對立事件的概率和為 1” 來求解 ,對于求 “ 至多 ”“ 至少 ” 等事件的概率問題 ,常采用間接法 ,即求其對立事 件的概率 P（ A） ,然后利用 P（ A） =1P（ A）求解 . 答案： 107 2顆質(zhì)地
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