新人教a版高中數(shù)學(xué)必修333幾何概型之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）古典概型與幾何概型的區(qū)別在于： 幾何概型是無(wú)限多個(gè)等可能事件的情況， 而古典概型中的等可能事件只有有限多個(gè)； （ 3）區(qū)域應(yīng)指“ 開(kāi)區(qū)域 ” ，不包含邊界點(diǎn)；在區(qū)域 內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)是指：該點(diǎn)落在 內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性只與該部分的測(cè)度成正比而與其性狀位置無(wú)關(guān)． DD例 2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率 . 2a 事件A ,記“豆子落在圓內(nèi)”為:解.4π豆子落入圓內(nèi)的概率為答4π4aπa正方形面積圓的面積P ( A )22???數(shù)學(xué)應(yīng)用 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)拓展：模擬撒豆子試驗(yàn)估計(jì)圓周率 ( ) .mPAn?由此可得 nm4??如果向正方形內(nèi)撒 顆豆子，其中落在圓內(nèi)的 豆子數(shù)為 ，那么當(dāng) 很大時(shí)，比值 ， 即頻率應(yīng)接近于 ，于是有 nmn()PAm n例 8m的木桿上系一根拉直繩子 ,并在繩子上掛一盞燈 ,求燈與兩端距離都大于 3m的概率 . 數(shù)學(xué)應(yīng)用 解：記“燈與兩端距離都大于 3m” 為事件 A， 41??82A)事件A 發(fā)生的概率P
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