新人教a版高中數(shù)學(xué)必修333幾何概型之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 1）古典概型與幾何概型的區(qū)別在于： 幾何概型是無限多個等可能事件的情況， 而古典概型中的等可能事件只有有限多個； （ 3）區(qū)域應(yīng)指“ 開區(qū)域 ” ，不包含邊界點(diǎn)；在區(qū)域 內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)是指：該點(diǎn)落在 內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性只與該部分的測度成正比而與其性狀位置無關(guān)． DD例 2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率 . 2a 事件A ,記“豆子落在圓內(nèi)”為:解.4π豆子落入圓內(nèi)的概率為答4π4aπa正方形面積圓的面積P ( A )22???數(shù)學(xué)應(yīng)用 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)拓展：模擬撒豆子試驗估計圓周率 ( ) .mPAn?由此可得 nm4??如果向正方形內(nèi)撒 顆豆子，其中落在圓內(nèi)的 豆子數(shù)為 ，那么當(dāng) 很大時，比值 ， 即頻率應(yīng)接近于 ，于是有 nmn()PAm n例 8m的木桿上系一根拉直繩子 ,并在繩子上掛一盞燈 ,求燈與兩端距離都大于 3m的概率 . 數(shù)學(xué)應(yīng)用 解：記“燈與兩端距離都大于 3m” 為事件 A， 41??82A)事件A 發(fā)生的概率P
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