湖南大學古典概型與概率-資料下載頁
2025-05-11 09:38本頁面
【正文】 予一實數(shù) P(A)， 滿足： (1) 非負性 : P(A) ?≥0 ； (2) 歸一性 : P(S)＝ 1； (3) 可列可加性：設(shè) A1， A2， …, 是一列兩兩互不相容的事件，即 AiAj＝ ?， (i?j), i , j＝ 1, 2, …, 有 P( A1 ? A2 ? … )＝ P(A1) ＋ P(A2)+…. 則稱 P(A)為事件 A的 概率 （ p10)。 概率的公理化定義 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 P(1011) 0)()1( ??P(2) 有限 可加性 ： 設(shè) A1， A2， …A n , 是 n個兩兩互不相容的事件，即 AiAj＝ ? ， (i?j), i , j＝ 1, 2, …, n , 則有 ???niin APAAP11 )()...( ??(3) 單調(diào)不減性 ：若事件 A?B， 則 P(A)≥ P(B) (4)事件差 A、 B是兩個事件，則 P(AB)=P(A)P(AB) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 (5) 加法公式 ： 對任意兩事件 A、 B， 有 P(A?B)＝ P(A)＋ P(B)－ P(AB) 該公式 可推廣到 任意 n個 事件 的情形 ,例如 ? ? ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )P A B C P A P B P CP A B P B C P A C P A B C? ? ?? ? ? ?(6) 互補性 )(1)( APAP ??概率論與數(shù)理統(tǒng)計 在 1?100這 100個自然數(shù)中任取一數(shù)，求 （ 1） 取到的數(shù)能被 6或 8整除的概率 。 （ 2）取到的數(shù)既不能被 6也不能被 8整除的概率 。 （ 3）取到的數(shù)能被 6整除而不能被 8整除的概率。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 古典概型 頻率與概率 隨機抽球 問題 隨機分球 問題 隨機取數(shù) 問題 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 作業(yè) 12： 6， 9
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