古典概型的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-08-05 03:50本頁(yè)面
【正文】 ，特別號(hào)碼不相同獲二等獎(jiǎng)。 若6個(gè)基本號(hào)碼中有5個(gè)相同，同時(shí)特別號(hào)碼也相同獲得三等獎(jiǎng)，若獲得高級(jí)獎(jiǎng)就不再獲得低級(jí)獎(jiǎng)。求獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率各是多少?[3]在此問(wèn)題中各個(gè)球被搖出的概率是相同的，被搖出的球也是有限的，根據(jù)古典概型的特點(diǎn)，此問(wèn)題屬于古典概型的問(wèn)題[8]。所以，要解決內(nèi)容抽象的問(wèn)題，我們要以排列、組合、集合論等知識(shí)作為出發(fā)點(diǎn)，富于技巧，利用抽象思維把握好問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于計(jì)算的問(wèn)題可以用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，它的解題技巧更是多種多樣，靈活多變。因此，解決概率問(wèn)題沒(méi)有一個(gè)固定的模式，需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和靈活的技能技巧。解：在上面的問(wèn)題中，要獲得一等獎(jiǎng)，就要基本號(hào)碼和特別號(hào)碼全部正確，只有一種情況。把中一等獎(jiǎng)記為事件，由于基本號(hào)碼是從1－33號(hào)球中抽取6個(gè)，有種，特別號(hào)碼是從1－16 號(hào)球中抽取1個(gè)有種，所以，在此試驗(yàn)中基本事件總數(shù)為個(gè)。又因?yàn)橹幸坏泉?jiǎng)只有一種情況，所以：要獲得二等獎(jiǎng)，6 個(gè)基本號(hào)碼必須全部正確，只有一種情況，特別號(hào)碼在1－16號(hào)球中除去中一等獎(jiǎng)的情況就有種可能，所以有種可能，把中二等獎(jiǎng)記為事件，則：獲得三等獎(jiǎng)的情況是在中獎(jiǎng)的6個(gè)中選5個(gè)，再?gòu)?－33 個(gè)號(hào)碼中除去中獎(jiǎng)的 6個(gè)號(hào)碼(即33－6 =27)的27個(gè)號(hào)碼中任選一個(gè)，所以有種情況，特別號(hào)碼必須正確有一種可能，把中三等獎(jiǎng)記為事件，則：注 這是從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況出發(fā)，讓我們了解到一個(gè)古典概型就是用排列、組合、加法原理、乘法原理為解決工具[7]。我們可以看出要中一、二、三等獎(jiǎng)的概率是非常小的，如果在一次開(kāi)獎(jiǎng)中必須中一等獎(jiǎng)，那么就必須把所有的可能都買(mǎi)，這樣即使中獎(jiǎng)也要虧本。我們也可以利用大數(shù)定理、數(shù)學(xué)期望、中心極限定理等知識(shí)來(lái)更好的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在彩票中的應(yīng)用[9]。6 總結(jié)古典概型在概率中占有比較重要的地位，一方面，它的許多概念比較直觀，容易理解；另一方面，它又概括了許多實(shí)際問(wèn)題，有著很廣泛的應(yīng)用。它和排列、組合等其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起，鍛煉著人類(lèi)的思維，綻放著無(wú)窮的魅力。參考文獻(xiàn)[1] 華銳.“古典概型”的魅力[J].調(diào)研世界,20120715：64.[2] [J].基礎(chǔ)教育論壇,20120410：22.[3] [J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,20120705：132.[4] [M].北京：高等教育出版社,1983.[5] [J].理科愛(ài)好者,2012,(3):3435.[6] [J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1999(5):79.[7] [M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2O11.[8] [J].高等數(shù)學(xué)研究,2004(05):5355．[9] [J].山東輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2003,17(3):7077．第9頁(yè)(共9頁(yè))
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