【正文】 證券在證券組合中所占的比重，其計(jì)算公式為： ? βp=∑βiWi ? 投資組合的 β系數(shù)受到單項(xiàng)資產(chǎn)的 β系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個因素的影響。 ? 例： A、 B股票在 5種不同經(jīng)濟(jì)狀況下預(yù)期收益率的概率分布如下表所示 :： ? 要求： (1)分別計(jì)算 A股票和 B股票收益率的期望值及其標(biāo)準(zhǔn)離差；（ 2）計(jì)算 A股票和 B股票收益率的協(xié)方差；（ 3）計(jì)算 A股票和 B股票的相關(guān)系數(shù)。（ 4）計(jì)算 A股票和 B股票在不同投資比例下投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)離差。 (5)已知市場組合的收益率為 12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 4%，計(jì)算 A、 B股票的 β 系數(shù)。 ? （ 1） A股票報(bào)酬率的期望值 ? = + + + 0+ ()==10% ? B股票報(bào)酬率的期望值 ? = ()+ ()+ + + ? = =15% ? A股票報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差 ? =[()2 +()2 +()2 ? +()2 +()2 ]1/2=% ? B股票報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差 ? =[()2 +()2 +()2 ? +()2 +()2 ]1/2=% ? (2)Cov(R1,R2)= ()()+()()+()()+()()+()() ==6% ? r12 = =1 ? （ 4） A股票和 B股票在不同投資比例下投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)離差 ? 當(dāng) W1=1， W2=0，組合的預(yù)期報(bào)酬率=1 10%+0 15%=10% ； ? 當(dāng) W1=， W2=，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率= 10%+ 15%=11% 。 ? (5)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型： ? 組合 1， 10%=4%+β1（ 12%4%），所以， β1 =。 ? 組合 2， β2 =7%/8%=。 引起證券市場線變動的因素 （ 1）通貨膨脹的影響 如果預(yù)期的通貨膨脹增加，投資者所要求的無風(fēng)險(xiǎn)收益率就會增加，從而導(dǎo)致 SML線向上 平移 ； （ 2）投資者對風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響 投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡感增強(qiáng)，也會引起 SML線的 斜率增加 ； （ 3）經(jīng)濟(jì)走向繁榮 在經(jīng)濟(jì)走向繁榮時， SML線的斜率就會下降。 四、套利定價(jià)模型：羅斯的修正 然而，在 20世紀(jì) 80年代早期，許多人認(rèn)為 CAPM(稅后資本資產(chǎn)定價(jià)模型 )并不是一個足以描述現(xiàn)代資本市場均衡的模型。他們認(rèn)為，很明顯遠(yuǎn)不只一個因素對金融資產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生重大影響，因此尋求多因素的資產(chǎn)定價(jià)模型就顯得尤為必要。羅斯 (Ross)的套利定價(jià)理論 (Arbitrage Pricing Theory， APT)使理論研究達(dá)到最高峰。 該理論認(rèn)為，某項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益不但受市場風(fēng)險(xiǎn)的影響，還與其他許多因素有關(guān)，任何證券收益是 k個要素 的線性函數(shù)，而不是像 CAPM中所描述的那樣，只源于 該 資產(chǎn)對市場投資組合收益的協(xié)方差 。 ? 影響資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的因素分三類： 國家因素、行業(yè)或地區(qū)因素、資產(chǎn)自身因素 ? Ri=f（ F1， F2， F3， ?F n） 某項(xiàng)資產(chǎn)的收益對各項(xiàng)因素的敏感程度稱為 生產(chǎn)能力因素(Factor loading)或 敏感系數(shù) 。初步研究表明，大多數(shù)普通股受到 3— 5個 生產(chǎn)能力因素 的強(qiáng)烈影響。 套利定價(jià)理論無法預(yù)先詳細(xì)說明 各因素到底代表什么經(jīng)濟(jì)變量 ，這是該理論至今仍未解決的主要問題。換句話說，沒人能證明：“第一項(xiàng)”因素代表利息率水平的變化，而下一項(xiàng)因素則代表行業(yè)產(chǎn)出水平波動，等等。相反， 因素和生產(chǎn)能力因素 只具有統(tǒng)計(jì)意義，是運(yùn)用因素分析法 (factor analysis)來統(tǒng)計(jì)分析一系列證券收益的樣本，其中的系統(tǒng)因素是依據(jù)統(tǒng)計(jì)原理從收益資料中抽取的。盡管一些研究人員曾試圖將套利定價(jià)理論中的 因素 與 個別經(jīng)濟(jì)變量 聯(lián)系起來，但這些嘗試只取得了部分成功。 （一）套利 套利是指投資者以贏利為目的，同時賣空和購進(jìn)某些風(fēng)險(xiǎn)相同但收益率不同的資產(chǎn)來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。 因?yàn)樘桌梢垣@取無風(fēng)險(xiǎn)利潤，所以投資者一旦發(fā)現(xiàn)這種機(jī)會就馬上會利用它們。例如，資本市場上存在某些風(fēng)險(xiǎn)相同但收益不同的資產(chǎn)，那么套利者可以通過 賣空收益率低的資產(chǎn) ，同時用所得的資金 購買收益率高的資產(chǎn) 。套利的結(jié)果將使收益率低的資產(chǎn)供給增加，價(jià)格下降，導(dǎo)致期望收益率上升；另一方面，收益率高的資產(chǎn)的需求增加，價(jià)格上升，導(dǎo)致期望收益率下降，最終使風(fēng)險(xiǎn)相同的資產(chǎn)的導(dǎo)致期望收益率達(dá)到一致，套利機(jī)會不存在，這時，資本市場達(dá)到均衡。也就是說，在有效市場中， 當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，具有同樣風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)的收益率是一樣的。 即通常所說的 “一個價(jià)格法則”，即不存在套利 。 （二）套利定價(jià)理論 ? 套利定價(jià)模型的假定 ? ①任意資產(chǎn)的收益率 Ri是由多個因素決定，且這些因素與資產(chǎn)報(bào)酬率呈線性關(guān)系； ? ②資本市場是完全競爭的； ③所有投資者對同一種資產(chǎn)的收益具有相同的預(yù)期，即對 ai、bi、 Fi預(yù)期是一致的； ④資本市場不存在套利機(jī)會：在市場均衡時，投資組合的套利收益為零； ⑤不存在交易費(fèi)用。 ⑥ 實(shí)行多元化投資，可以消除只影響單一證券的特定風(fēng)險(xiǎn)； ⑦ 投資者屬于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避類型。 單因素模型下的套利定價(jià)理論 套利定價(jià)理論認(rèn)為，資產(chǎn)的收益率是由某個因素模型確定的，當(dāng)這個模型中只有 一個因素、其他因素都因投資者的套利行為而沖消 時，資產(chǎn)的收益率可以用單因素模型表示。 假定某證券資產(chǎn)報(bào)酬只受一種因素影響，且兩者呈線性關(guān)系，則在任何給定時期該證券的實(shí)際報(bào)酬率和期望報(bào)酬率為： i i i i F b a R E ? ? ? i i i E（ F） b a E（ R ? ） ? F為該因素水平； b為證券對因素 F 的敏感系數(shù)； E為隨機(jī)誤差項(xiàng)，期望值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為 σ e， i 假定（ 1） 每一種證券 i而言， F和 e i相關(guān)系數(shù)為零； （ 2）任何證券 i和證券 j的 ei和 ej 的相關(guān)系數(shù)為零。 σ i2 =（ b i σ F ） 2 + σe i2 隨著投資的分散化，對單項(xiàng)投資而言，非因素風(fēng)險(xiǎn) σe i減少，只考慮因素風(fēng)險(xiǎn) σ F。 ? 單一因素下資產(chǎn)組合的期望報(bào)酬率和實(shí)際報(bào)酬率：均為各自報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。 ? 資產(chǎn)組合的 期望報(bào)酬 率：為資產(chǎn)各自 期望報(bào)酬率 的加權(quán)平均數(shù)。 ? 資產(chǎn)組合的 實(shí)際報(bào)酬率 ：為資產(chǎn)各自 實(shí)際報(bào)酬率 的加權(quán)平均數(shù)。 ? 組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著投資的分散化，將使因素風(fēng)險(xiǎn)平均化，非因素風(fēng)險(xiǎn)減少。 圖 1表示了組合的期望收益包括兩部分：一部分是無風(fēng)險(xiǎn)收益；另一部分是受因素影響的風(fēng)險(xiǎn)收益。 圖 1 投資組合的期望收益圖 0 σ i ERi Rf k ik i i F Ri b b b R E l l l ? ? ? ? ? L 2 2 1 1 多因素模型下的套利定價(jià)理論 ? 在投資組合中，通過套利，可以將多因素模型化為只對一個因素敏感的投資組合，即純因素投資組合理論。 i F Ri b R E l ? ? i 在套利定價(jià)理論的基本模型當(dāng)中，因子風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) λ 的個數(shù)及其具體代表的意義并沒有確定。在實(shí)際建立套利定價(jià)模型時，需要投資者根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。一般風(fēng)險(xiǎn)因素包括：工業(yè)產(chǎn)值增長率、通貨膨脹率、利率等等。 ? 套利定價(jià)模型與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的主要區(qū)別：資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定 共有風(fēng)險(xiǎn)因素是 資產(chǎn)對市場投資組合收益的協(xié)方差 ，套利定價(jià)模型則 事先不確定共有的風(fēng)險(xiǎn)因素 。 ? 套利定價(jià)模型與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的聯(lián)系：資本資產(chǎn)定價(jià)模型是套利定價(jià)模型的 一個特例 。 課后思考題 ? 1．依據(jù)馬科維茨投資組合理論，什么是有效投資組合 ?在決定投資組合時，投資者需要什么信息 ? ? 風(fēng)險(xiǎn)如何衡量？在企業(yè)財(cái)務(wù)管理中有何意義？ ? 3．在資產(chǎn)定價(jià)模型中，所謂投資者定價(jià)時需考慮一定要素 (或影響 )說明什么 ? ? 4．在 CAPM擴(kuò)展理論中，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有什么作用 ? ? 5．在套利定價(jià)理論中，要素是如何定義的 ?什么是生產(chǎn)能力因素 ?為什么它們在套利定價(jià)理論中有重要作用 ? ? 6．簡要比較套利定價(jià)理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 演講完畢，謝謝觀看！