【正文】 課后思考題 ? 1．依據(jù)馬科維茨投資組合理論，什么是有效投資組合 ?在決定投資組合時，投資者需要什么信息 ? ? 風(fēng)險如何衡量？在企業(yè)財務(wù)管理中有何意義？ ? 3．在資產(chǎn)定價模型中，所謂投資者定價時需考慮一定要素 (或影響 )說明什么 ? ? 4．在 CAPM擴展理論中，無風(fēng)險資產(chǎn)有什么作用 ? ? 5．在套利定價理論中，要素是如何定義的 ?什么是生產(chǎn)能力因素 ?為什么它們在套利定價理論中有重要作用 ? ? 6．簡要比較套利定價理論和資本資產(chǎn)定價模型。 ? 套利定價模型與資本資產(chǎn)定價模型的主要區(qū)別：資本資產(chǎn)定價模型確定 共有風(fēng)險因素是 資產(chǎn)對市場投資組合收益的協(xié)方差 ，套利定價模型則 事先不確定共有的風(fēng)險因素 。在實際建立套利定價模型時，需要投資者根據(jù)自身的經(jīng)驗進行判斷。 圖 1 投資組合的期望收益圖 0 σ i ERi Rf k ik i i F Ri b b b R E l l l ? ? ? ? ? L 2 2 1 1 多因素模型下的套利定價理論 ? 在投資組合中，通過套利，可以將多因素模型化為只對一個因素敏感的投資組合，即純因素投資組合理論。 ? 組合的風(fēng)險隨著投資的分散化，將使因素風(fēng)險平均化，非因素風(fēng)險減少。 ? 資產(chǎn)組合的 期望報酬 率：為資產(chǎn)各自 期望報酬率 的加權(quán)平均數(shù)。 σ i2 =（ b i σ F ） 2 + σe i2 隨著投資的分散化，對單項投資而言，非因素風(fēng)險 σe i減少，只考慮因素風(fēng)險 σ F。 單因素模型下的套利定價理論 套利定價理論認(rèn)為，資產(chǎn)的收益率是由某個因素模型確定的，當(dāng)這個模型中只有 一個因素、其他因素都因投資者的套利行為而沖消 時，資產(chǎn)的收益率可以用單因素模型表示。 （二）套利定價理論 ? 套利定價模型的假定 ? ①任意資產(chǎn)的收益率 Ri是由多個因素決定，且這些因素與資產(chǎn)報酬率呈線性關(guān)系； ? ②資本市場是完全競爭的； ③所有投資者對同一種資產(chǎn)的收益具有相同的預(yù)期，即對 ai、bi、 Fi預(yù)期是一致的； ④資本市場不存在套利機會：在市場均衡時，投資組合的套利收益為零； ⑤不存在交易費用。也就是說，在有效市場中， 當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，具有同樣風(fēng)險的資產(chǎn)的收益率是一樣的。例如，資本市場上存在某些風(fēng)險相同但收益不同的資產(chǎn)，那么套利者可以通過 賣空收益率低的資產(chǎn) ，同時用所得的資金 購買收益率高的資產(chǎn) 。 （一）套利 套利是指投資者以贏利為目的，同時賣空和購進某些風(fēng)險相同但收益率不同的資產(chǎn)來賺取無風(fēng)險利潤的行為。相反， 因素和生產(chǎn)能力因素 只具有統(tǒng)計意義，是運用因素分析法 (factor analysis)來統(tǒng)計分析一系列證券收益的樣本，其中的系統(tǒng)因素是依據(jù)統(tǒng)計原理從收益資料中抽取的。 套利定價理論無法預(yù)先詳細(xì)說明 各因素到底代表什么經(jīng)濟變量 ，這是該理論至今仍未解決的主要問題。 ? 影響資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的因素分三類： 國家因素、行業(yè)或地區(qū)因素、資產(chǎn)自身因素 ? Ri=f（ F1， F2， F3， ?F n） 某項資產(chǎn)的收益對各項因素的敏感程度稱為 生產(chǎn)能力因素(Factor loading)或 敏感系數(shù) 。羅斯 (Ross)的套利定價理論 (Arbitrage Pricing Theory， APT)使理論研究達到最高峰。 四、套利定價模型：羅斯的修正 然而，在 20世紀(jì) 80年代早期，許多人認(rèn)為 CAPM(稅后資本資產(chǎn)定價模型 )并不是一個足以描述現(xiàn)代資本市場均衡的模型。 ? 組合 2， β2 =7%/8%=。 ? （ 1） A股票報酬率的期望值 ? = + + + 0+ ()==10% ? B股票報酬率的期望值 ? = ()+ ()+ + + ? = =15% ? A股票報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差 ? =[()2 +()2 +()2 ? +()2 +()2 ]1/2=% ? B股票報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差 ? =[()2 +()2 +()2 ? +()2 +()2 ]1/2=% ? (2)Cov(R1,R2)= ()()+()()+()()+()()+()() ==6% ? r12 = =1 ? （ 4） A股票和 B股票在不同投資比例下投資組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)離差 ? 當(dāng) W1=1， W2=0，組合的預(yù)期報酬率=1 10%+0 15%=10% ； ? 當(dāng) W1=， W2=，投資組合的預(yù)期報酬率= 10%+ 15%=11% 。（ 4）計算 A股票和 B股票在不同投資比例下投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)離差。P M t =[Σ(X i t－ E Xi)(XMt－ E XM)]/ Σ(XMt－ E XM) 2 ? （ 2）對于證券組合的 β系數(shù)，則是單此證券 β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在證券組合中所占的比重，其計算公式為： ? βp=∑βiWi ? 投資組合的 β系數(shù)受到單項資產(chǎn)的 β系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個因素的影響。 ? （ 2） β系數(shù)的計算公式 ? β= 某項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率變動 /市場組合的風(fēng)險收益率變動 β =σ i， M /σ M 2 =[Σ(X i t－ E Xi)(XMt－ E XM) ? 相對協(xié)方差：將單項資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差除以市場組合方差 β系數(shù)的計算 （ 1）某一證券相對于整個證券市場風(fēng)險的倍數(shù)。 ? ③證券市場線 (SML)的斜率是市場風(fēng)險溢酬，反映了一般投資者的風(fēng)險回避程度。 ? （ 3）有關(guān)證券市場線的幾點說明： ? ①證券市場線可以表明單個證券的預(yù)期收益與其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)系。 ? (ERMRf)/σM 2為單位市場風(fēng)險的價格。 （看圖 215）。 ? （ 2）公式： E（ Ri） =Rf+[(ERMRf)/σM 2 ]σ i， M ? 此公式代表任何一種證券或證券投資組合的預(yù)期收益率與協(xié)方差之間的線性關(guān)系。 ? 證券市場線表示任何證券或證券組合的 預(yù)期收益率與風(fēng)險 之間的關(guān)系。 無效代表存在承擔(dān)風(fēng)險卻沒有收益補償?shù)那樾?，?dāng)然這種風(fēng)險是非系統(tǒng)風(fēng)險。 ? 投資者利用資本市場線決策：將預(yù)期收益率和必要收益率進行比較確定，即預(yù)期收益率位于資本市場線上，則有效；即預(yù)期收益率位于資本市場線下，則無效。 ? 資本市場線與縱軸的截距為 Rf，斜率 (λ )為 (RMRf)/σ M，即風(fēng)險價格。 （二）資本市場線 (The Capital Market Line， CML) ? “資本市場線” 是由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)所構(gòu)成的資產(chǎn)組合的 有效 邊界，任何一個投資者都會在射線上選點，射線是 所有投資者 的有效組合。同時林特納（Ｌ .intner）和莫辛（ Mossin）幾乎同時也進行了此研究。此時，夏普 (Sharp)發(fā)表了其資本資產(chǎn)定價模型 (Capital Asset Pricing Model， CAPM)一文，從而填補了此項空白。（見圖 212,37） ? 比較： 后者最優(yōu)投資組合的預(yù)期效用大于前者。 ? （見圖 29） ４、最優(yōu)投資組合的選擇 ? 最優(yōu)投資組合選擇原則：選擇投資者 效用最大化 的投資組合。 ? 特征： ? 曲線是以無風(fēng)險收益率為起點向右上方延伸，即斜率為正； ? 曲線一般凸向右下方，即假定投資者為風(fēng)險厭惡者； ? 同一投資者擁有無數(shù)條無差異曲線，同一曲線上點預(yù)期效用相等且左邊的優(yōu)于右邊的； ? 不同投資者擁有不同的無差異曲線，風(fēng)險規(guī)避著曲線陡峭，風(fēng)險偏好者曲線平緩。 ? 投資組合的選擇： 無風(fēng)險條件下，預(yù)期效用最大化等價于收益最大化；在不確定條件下，預(yù)期效用就是 收益和風(fēng)險 的函數(shù)（即效用函數(shù)）。在線上的 具體位置則取決于個人的風(fēng)險偏好，即愿意承擔(dān)風(fēng)險的程度 。（看圖 28， 34） 圖 2－ 8 無風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界 σ （ RP） E（ RP） 投資 組合 收益 方差 0 20 投資組合中資產(chǎn)數(shù)量（） n 收益標(biāo)準(zhǔn)差 R F