【文章內(nèi)容簡介】 12% 8% 15% 10% 14% 6% 20% 10% 10% 10% 10% δ 0% % % 5% 計算相關(guān)系數(shù)。 COV(FG)=(6%10%)(14%10%)+(8%10%)(12% 10%)+(10%10%)(10%10%) +(12% 10%)(8%10%)+(14%10%)(6%10%) = COV(FH)= k 相關(guān)系數(shù) rＡＢ = 如 rＦＧ = = 如 rＦ H= = 問題： 如果我們要在Ｆ和Ｇ或 H之間進(jìn)行組合，投資比例各占 50%，請問應(yīng)如何決策？組合收益？組合風(fēng)險？ %%00 ??B AB d d A ) cov( % 5 . % 2 . 2 000108 . 0 ? 總結(jié)： ? 不論投資組合中兩項資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只要投資比例不變，各項資產(chǎn)的期望收益率不變，則該投資組合的期望收益率就不變，即兩個股票構(gòu)成的投資組合收益率，正好等于兩個股票收益率期望值的加權(quán)平均數(shù)。 ? 但兩個股票構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)離差，不等于兩個股票標(biāo)準(zhǔn)離差的加權(quán)平均數(shù)，因此投資組合可以降低風(fēng)險。 ? 事實上， 存在期望收益率不變而風(fēng)險降低的投資組合狀況。 三、現(xiàn)代證券組合理論 ? 該理論最早由美國經(jīng)濟學(xué)家馬科維茨于 1952年系統(tǒng)地提出，因此也稱為“ 馬科維茨組合理論 ” 。該理論主要是用數(shù)量化方法確定 最佳資產(chǎn)組合 的基本模型。在目前科學(xué)化的投資管理時代，數(shù)量化方法代表著時代的發(fā)展趨勢。馬科維茨主要用“均值方差模型”來衡量收益和風(fēng)險的關(guān)系，經(jīng)濟學(xué)家夏普、 林特納 及摩森三人在此基礎(chǔ)上發(fā)展了該模型，并于1966年推出了“ 資本資產(chǎn)定價理論 ”， 1976年經(jīng)濟學(xué)家羅斯又推出了“ 套利定價理論 ”。 ? 馬科維茨組合理論 ? 資本資產(chǎn)定價理論 ? 套利定價理論 ? 風(fēng)險性證券組合的有效邊界 ? 風(fēng)險性證券組合理論 是由“現(xiàn)代證券組合理論之父”、美國的馬科維茨提出，由夏普等人加以完善發(fā)展的。 1952年 ， 哈里 馬科維茨 (Harry Markowitz )發(fā)表一篇著名文章 《 資產(chǎn)組合的選擇 》 ， 提出了投資組合理論的基本原則 ， 這是財務(wù)理論發(fā)展的又一個里程碑 。 文章中主要運用了統(tǒng)計分析方法 ， 其中 “ 不要把雞蛋放在一個籃子里 ”的思想深刻地揭示了合理投資組合設(shè)計的核心 。 馬可維茲理論的主要假設(shè) ? 所有證券收益 具有不確定性（風(fēng)險） ：分析人員不可能肯定地預(yù)測某種特定證券的收益，但是可以預(yù)測不同結(jié)果可能出現(xiàn)的概率，而且一項證券投資的不確定性收益的概率服從 正態(tài) 分布； ? 證券收益之間 具有相關(guān)性 ：證券收益之間相關(guān)但不完全相關(guān)意味著分散化可以降低風(fēng)險但不能完全消除風(fēng)險； ? 投資者都遵守 主宰原則 ：即在同一風(fēng)險水平下，投資者希望收益率越高越好；都追求單一時期的預(yù)期效用最大化，且其效用曲線表明財富的邊際效用呈遞減的趨勢； ? 投資者都是 風(fēng)險厭惡者 ：投資者若承擔(dān)比較高的風(fēng)險，必須有較高的預(yù)期收益來補償； ? 證券組合降低風(fēng)險的程度與證券組合的 數(shù)目 相關(guān) ； ? 投資者根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險做決策，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。 ? 組合資產(chǎn)方差 σp2=∑ Wi2 σi2+∑∑Wi Wj σ i， j (i≠j) =∑∑Wi Wj σ i， j 所以影響組合風(fēng)險的因素：單個證券風(fēng)險、證券之間相關(guān)性、各種證券投資比例，也就是說 投資種類和投資結(jié)構(gòu) 。 問題： 投資種類和投資結(jié)構(gòu)如何影響證券投資組合的有效性？ ? 主要觀點： （ 1）只有選擇兩兩 相關(guān)系數(shù)較小 的證券組合，才能有效地分散投資風(fēng)險 投資結(jié)構(gòu)既定、種類不定； （２）在選擇的證券組合 種類既定 的條件下，隨著投資結(jié)構(gòu)的變動，可得到無限多種可能的證券組合 (可能證券組合集合，即機會集 )投資種類既定、結(jié)構(gòu)不定 。 問題： 這些機會集是否等就是投資者的有效集 ？ 如果不是 ，如何實現(xiàn) ？ 有效投資組合的決策原則：即在一定收益條件下風(fēng)險最小 ，或者在一定風(fēng)險條件下收益最高 。 ? 有效邊界（ efficient frontier）的確定：滿足有效投資組合決策原則的證券組合 集合 構(gòu)成的曲線，或 有效 證券組合集合構(gòu)成的曲線，也稱為馬科維茨邊界。 ? 兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界（見圖 26， 32頁）。 ? 機會集是一個平面，有效集是一條曲線或直線。我們可以通過 改變投資結(jié)構(gòu)將無效組合變成有效組合 。 ? 思考題 : ? 無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何 ,組合投資的風(fēng)險會不會超過單項資產(chǎn)的風(fēng)險？ ? 其承擔(dān)的組合風(fēng)險（方差）往往比大者小 ,不一定比小者?。?26頁， 31頁）； ? 有無風(fēng)險借貸的情況又不同：存在無風(fēng)險借貸情況下，組合投資的風(fēng)險可以超過單項資產(chǎn)的風(fēng)險（ 33頁）。 引入無風(fēng)險借貸的有效邊界 ? 上述投資組合的有效邊界是假設(shè)所有的資產(chǎn)均為風(fēng)險性資產(chǎn)。事實上，市場上可供選擇的投資工具很多，除風(fēng)險性資產(chǎn)外，還有大量的 無風(fēng)險性資產(chǎn)或無風(fēng)險信貸 ，如政府債券等。 ? 當(dāng)市場存在無風(fēng)險證券并允許投資者在資本市場上進(jìn)行 無風(fēng)險信貸 ，則投資者可以將其自有資金部分投資于無風(fēng)險證券；也可以按無風(fēng)險利率借入資本，與期初自有資本合在一起投資于風(fēng)險證券。 ? 引入無風(fēng)險借貸以后，投資者的投資組合存在四種情況： ? 將自有資金全部投資于無風(fēng)險證券； 投向無風(fēng)險證券的自有資金為正值（貸出）但不是全部； 將自有資金全部投資于風(fēng)險證券，投向無風(fēng)險證券的自有資金為零（不借不貸）； 投向無風(fēng)險證券的自有資金為負(fù)值（借入）。 ? 此時在引入無風(fēng)險證券 或無風(fēng)險信貸 的證券組合中，會對有效邊界產(chǎn)生什么影響呢 ? 引入無風(fēng)險借貸的投資組合收益 與風(fēng)險的關(guān)系 ? 設(shè)無風(fēng)險證券 f與風(fēng)險證券 i(或證券組合 )進(jìn)行組合，無風(fēng)險證券 f的預(yù)期收益率為 Rf；風(fēng)險證券 i的預(yù)期收益率為 Ri，風(fēng)險為σi。投資比例分別為 Wf和 Wi，且 Wf+Wi=1，則： ? Rp= Rf +[（ Ri Rf） /σi] σp σp= Wiσi ? 得出結(jié)論： 證券組合收益與組合風(fēng)險呈正比例關(guān)系； 通過調(diào)整風(fēng)險性證券比重，證券組合風(fēng)險可以大于、等于、小于風(fēng)險性證券風(fēng)險； 通過調(diào)整風(fēng)險性證券比重，證券組合收益可以大于、等于、小于風(fēng)險性證券收益； 隨著證券組合中風(fēng)險性證券比重的加大，組合的風(fēng)險增加的同時，組合的期望收益率也增加，這正是金融杠桿的運用。 這個公式給出了 有效投資組合的收益與風(fēng)險 之間的關(guān)系。 引入無風(fēng)險借貸的 有效 投資組合 ? 1958年，耶魯大學(xué)教授詹姆森 托賓 提出，若能 以相同利率自由借入或貸出資金 ，則所有的 有效投資選擇 都在一條直線上 。 投資 組合 收益 方差 0 20 投資組合中資產(chǎn)數(shù)量（） n 收益標(biāo)準(zhǔn)差 σ p R F C J ? （ 1）在 Rf點，投資者進(jìn)行無風(fēng)險投資并期望獲得無風(fēng)險收益率 Rf。 ? （ 2）直線 RfC表示“ 貸出 投資組合” (Lending Portfolio)，它表示風(fēng)險回避程度較高的投資者通過資本市場將擁有的部分資金貸給風(fēng)險回避程度較低者，或者說向冒險投資者買進(jìn)無風(fēng)險資產(chǎn)。 ? （ 3）在點 C，投資者持有的僅僅是風(fēng)險性資產(chǎn)， C代表風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合。 ? （ 4） CJ部分 ,投資者的風(fēng)險回避程度較低，他除了運用自有的資金外