20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)21從平面向量到空間向量-資料下載頁
2024-11-16 23:22本頁面
【導(dǎo)讀】定直線,會用法向量和點(diǎn)確定平面.方向兩個要素,用有向線段表示向量時,它的起點(diǎn)可以是空間內(nèi)的任意一點(diǎn),只要保證它的大小和方向不變,它是可以自由平移的,與起點(diǎn)無關(guān).,0或π時,向量a,b應(yīng)具備什么條件?位向量、零向量、相等向量、相反向量、平行向量.相同或相反的向量叫平行向量.量的含義是解決問題的關(guān)鍵.兩者缺一不可,相互制約.量,也不一定是相反向量.平面α的法向量a垂直于平面α.一個平面的法向量有無限多個,它們互相平行.=b,∴ABC-A'B'C'為三棱柱.
【正文】 答案 : 相等 相反 1 2 3 4 5 4 . 在正方體 A B CD A 1 B 1 C 1 D 1 中 , ?? 1 ?? 1 , ?? ?? 1 = , ?? ?? , ?? ?? 1 = , ?? 1 ?? 1 , ?? ?? = . 答案 : π2 π2 π 1 2 3 4 5 5 . 如圖所示 , 長方體 A B C D A1B1C1D1中 , AB= 3 , A D= 2 , AA1= 1 , 在以兩個頂點(diǎn)分別為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中 : ( 1 ) 模為 1 的向量共有多少個 ? ( 2 ) 試寫出模為 5 的所有向量 . 解 : ( 1 ) 由于長方體的高為 1 ,所以長方體的 4 條高所對應(yīng)的向量?? ??1 , ??1A , ?? ??1 , ??1B , ?? ??1 , ??1C , ?? ??1 , ??1D 都是模 為 1 的向量 ,而其他向量的模均不為 1 ,故模為 1 的向量共有 8 個 . ( 2 ) 由于這個長方體的左右兩個側(cè)面的對角線長均為 5 ,故模為 5 的向量有 ?? ??1 , ??1A , ??1D , ?? ??1 , ?? ??1 , ??1B , ??1C , ?? ??1 .
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