20xx人教版中考數(shù)學(xué)規(guī)律探索word專項(xiàng)練習(xí)-資料下載頁
2025-11-07 03:22本頁面
【導(dǎo)讀】解：第個圖形有2個小長方形，面積為1³2³3=6cm2，第個圖形有2³3=6個小正方形，面積為2³3³3=18cm2，第個圖形有3³4=12個小正方形，面積為3³4³3=36cm2，第個圖形有10³11=110個小正方形，面積為6³7³3=126cm2．。依此類推，則第6個圖。中有18根火柴棒，?第③個有1+2+3個三角形，共有3³根火柴；A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、?、An，連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、交x軸于點(diǎn)A3；?向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，那么點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)為_____. ³2]³[2+（n﹣1）³2]”這一規(guī)律．本題屬于中檔題，解決該類題型需要仔細(xì)觀察圖形，指數(shù)每4的倍數(shù)一循環(huán)，
【正文】 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 7 猜想：當(dāng) m、 n互質(zhì)時，在 m179。n 的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù) f與 m、n的關(guān)系式是 f=m+n﹣ 1 （不需要證明）； （ 2）當(dāng) m、 n不互質(zhì)時，請畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立． 【考點(diǎn)】 作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 （ 1）通過觀察 即可得出當(dāng) m、 n 互質(zhì)時，在 m179。n 的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù) f與 m、 n的關(guān)系式， （ 2）當(dāng) m、 n不 互質(zhì)時，畫出圖即可驗(yàn)證猜 想的關(guān)系式不成立． 【解答】 解：（ 1）表格中分別填 6， 6 m n m+n f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 6 3 4 7 6 f與 m、 n的關(guān)系式是： f=m+n﹣ 1． 故答案為： f=m+n﹣ 1． （ 2） m、 n不互質(zhì)時，猜想的關(guān)系式不一定成立，如下圖： ． 【點(diǎn)評】 此題考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是通過觀察表格，總結(jié) 出一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù) f與 m、 n的關(guān)系式，要注意 m、 n互質(zhì)的條件． 3. (2020178。重慶巴蜀 178。一模）閱讀材料： 材料一：對于任意的非零實(shí)數(shù) x和正實(shí)數(shù) k，如果滿足 為整數(shù)，則稱 k是 x的一個“整商 系數(shù)”． 例如： x=2時， k=3? =2，則 3是 2的一個整商系數(shù)； x=2時， k=12? =8，則 12也是 2的一個整商系數(shù)； x= 時， k=6? =1，則 6是 的一個整商系數(shù)； 結(jié)論：一個非零實(shí)數(shù) x有無數(shù)個整商系數(shù) k，其中最小的一個整商系數(shù)記為 k（ x），例如 k（ 2） = 材料二：對于一 元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中，兩根 x1， x2有如下關(guān)系： x1+x2=﹣ ； x1x2= 應(yīng)用： （ 1） k（ ） = 2 k（﹣ ） = （ 2）若實(shí)數(shù) a（ a＜ 0）滿足 k（ ）＞ k（ ），求 a的取值范圍？ （ 3）若關(guān)于 x的方程： x2+bx+4=0的兩個根分別為 x x2，且滿足 k（ x1） +k（ x2） =9，則 b的值為多少？ 【分析】 （ 1）求出最小的個整商系數(shù)即可． （ 2）根據(jù) k（ ）＞ k（ ）分類討論列出不等式解不等式即可． （ 3）利用根與系數(shù)關(guān)系把 k（ x1） +k（ x2） =9，轉(zhuǎn)化為含有 b的方程，記得分類討論即可． 【解答】 解：（ 1） k（ ） =2， k（﹣ ） = ． 故答案分別為 2， ． （ 2）∵ k（ ）＞ k（ ）， 當(dāng)﹣ 1＜ a＜ 0時，原式化為 ＞ 3（ a+1） ∴ a＜﹣ ，即﹣ 1＜ a＜﹣ ， 當(dāng) a＜﹣ 1時，原式化為 ＞﹣ 3（ a+1） 解得 a＞﹣ 2， 故可知 a的取值范圍為﹣ 2＜ a＜﹣ 1或﹣ 1＜ a＜﹣ ． （ 3）設(shè)方程的兩個根有 x1＜ x2， 由于 x1x2= ，故 x1與 x2同號． 當(dāng) x2＜ 0時， k（ x1） +k（ x2） =﹣ =﹣ = ， 解得 b=12． 當(dāng) x1＞ 0時， k（ x1） +k（ x2） = = = ， 解得 b=﹣ 12． 綜上 b=177。 12．
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