【導(dǎo)讀】B、（1﹣x）=﹣1+x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1），把分式方程變形為整式方程求解。解決這個(gè)問(wèn)題的方

　　

【正文】 應(yīng)用題一定 要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力．期中找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 31． （ 2020178。湖南湘潭178。一模） （本小題 6分）解 方程 ： xx x ???? 2 1122 答案： 1??x ，注意檢驗(yàn) 32.（ 2020178。黑龍江齊齊哈爾178。一模） 化簡(jiǎn) 求值 ：35( 2)22a aaa? ? ? ???，其中 a滿(mǎn)足：1a?是 4的算術(shù)平方根 . 答案： 解： 原式 =1+3a. 12= 3 1??，. ∵ =3a?時(shí)，原式結(jié)果無(wú)意義 . ∴當(dāng) a=1時(shí)，原式 =14. 33.（ 2020178。湖北襄陽(yáng)178。一模）（本題滿(mǎn)分 6分） 先化簡(jiǎn)再求值 )11(2)2( yxyx xyyx yyx x ???????， 其中23,23 ???? yx 答案： 解： 原式 =222)(22 yx yxyx xyyx xyyx yx ???????? 當(dāng)23,23 ???? yx時(shí)， 原式 =121)32( 1)]23()23[( )]23)(23[( 222 ????? ?? 34.（ 2020178。湖北襄陽(yáng)178。一模） 歐洲某國(guó)政府為了盡快安置逃往該國(guó)的敘利亞難民，給某廠(chǎng)下達(dá)了生產(chǎn) A種板材 48000m2和 B種板材 24000m2的任務(wù) . ⑴如果該廠(chǎng)安排 280人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn) A種板材 60 m2或 B種板材 40 m2，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn) A種板材和 B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ ⑵某難民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠(chǎng)生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共 400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如右表所示： ①共有多少種建房方案可供選擇？ ②若這個(gè)難民安置點(diǎn)有 4700 名災(zāi)民需要安置，這 400間板房能否滿(mǎn)足需要？若不能滿(mǎn)足請(qǐng)說(shuō)明理由；若能滿(mǎn)足，請(qǐng)說(shuō)明應(yīng)選擇什么方案 ． 答案： 解：（ 1）設(shè)安排 x人生產(chǎn) A種板材，則安排（ 280－ x）人生產(chǎn) B種板材 根據(jù)題意，得)280(40 240006048000 xx ?? 解得 x＝ 160 經(jīng)檢驗(yàn) x＝ 160是原方程的根， 240－ x＝ 120 ∴安排 160人生產(chǎn) A種板材，安排 120人生產(chǎn) B種板材 （ 2）設(shè)建甲型 m間，則建乙型（ 400－ m）間 ①根據(jù)題意，得 ??? ??? ??? 24000)400(5361 48000)400(160110 mm mm 解得 320≤ m≤ 350 ∵ m是整數(shù) ∴符合條件的 m值有 31個(gè) ∴ 共有 31種建房方案可供選擇 ②這 400間板房能滿(mǎn)足需要 由題意，得 12m＋ 10（ 400－ m）≥ 4700 解得 m≥ 350 ∵ 320≤ m≤ 350 ∴ m＝ 350 ∴建甲型 350間，建乙型 50間 能滿(mǎn)足需要 35. （ 2020178。廣東178。一模） （本題滿(mǎn)分 6 分）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書(shū)，甲單獨(dú)整理需要 40分鐘完工；若甲、乙共同整理 20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理 30分鐘才能完工．問(wèn)乙單獨(dú)整理這批圖書(shū)需要多少分鐘完工？ 解：設(shè)乙單獨(dú)整理 x分鐘完工，根據(jù)題意得： + =1，解得 x=100，經(jīng)檢驗(yàn) x=100是原分式方程的解． 答：乙單獨(dú)整理 100分鐘完工． 板房 A種板材（ m2） B種板材（ m2） 安置人數(shù) 甲型 110 61 12 乙型 160 53 10 36. （ 2020178。廣東東莞178。聯(lián)考） 一個(gè)工程隊(duì)修一條 3000 米的公路，由于施工中途增加了人員，實(shí)際每天修路比原來(lái)多 50%，結(jié)果提前 2天完成，求實(shí)際每天修路多少？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 壓軸題． 【分析】 首先設(shè)原來(lái)每天修路 x 米，則實(shí)際每天修路（ 1+50%） x 米，根據(jù)題意可得等量 關(guān)系：原來(lái)修 3000米的時(shí)間﹣實(shí)際修 3000米的時(shí)間 =2天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可． 【解答】 解：設(shè)原來(lái)每天修路 x米，由題意得： ﹣ =2， 解得： x=500， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=500是原分式方程的解， （ 1+50%） 179。500=750 （米）， 答：實(shí)際每天修路 750米． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意不要忘記檢驗(yàn)． 37.（ 2020178。廣東深圳178。一模） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a= ， b= ． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 將原式第一項(xiàng)的分子利用平方差公式分解因式，分母提取 a分解因式，第二項(xiàng)括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法運(yùn)算法則計(jì)算，分子利用完全平方公式分解因式，第三項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 a與 b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值． 【解答】 解： 247。 （ a+ ） ?（ +） = 247。 ? = ? ? =﹣ ， 當(dāng) a= + ， b= ﹣ 時(shí)， 原式 = = =1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及二次根式的化簡(jiǎn)，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分． 38. （ 2020178。廣東 河源 178。一模）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1200 件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠(chǎng)了解情況，獲得如下信息：信息一，甲工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10天；信息二， 乙工廠(chǎng)每天加工的數(shù)量是甲工廠(chǎng)每天加工數(shù)量的 ．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ 解：設(shè)甲工廠(chǎng)每天能加工 x 件產(chǎn)品，則乙工廠(chǎng)每天加工 件產(chǎn)品 . 根據(jù)題意，得xx ?＝ 10，解得 x ＝ 40. 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝ 40 是原方程的解，并且符合題意 .則乙工廠(chǎng)每天加工件數(shù)為 ＝ 179。 40＝ 60． ∴甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別能加工 40件、 60 件新產(chǎn)品 ． 39.（ 2020178。廣東河源178。一模）先化簡(jiǎn)，再求值： 33( ) ( ) ( 4 8 ) 2x y x y x y x y x y? ? ? ? ? ， 其中 x ＝－ 1， y ＝ 33 。 解： 原式＝ x 2－ y 2－ 2x 2＋ 4y 2 ＝－ x 2＋ 3y 2， 當(dāng) x ＝－ 1， y ＝ 時(shí)，原式＝－ 1＋ 1＝ 0． 40. （ 2020 178。 河 南 三 門(mén) 峽 178。 二 模 ） （ 8 分） 先 化 簡(jiǎn) ， 再 求 值 ：222 2 2 2( ) ( )2x x x xx y x x y y x y x y? ? ?? ? ? ? ?，其中 2 1, 1xy? ? ?. 答案： 222 2 2 2222( ) ( )2( ) ( )[ ] [ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x x x xx y x x y y x y x yx x y x x x y xx y x y x y x y x y x y x y? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2 2 2 22( ) ( ) ( )x xy x x xy xx y x y x y? ? ? ???? ? ? 2 ( ) ( )()xy x y x yx y xy?????? yxxy?? ? 當(dāng) 2 1, 1xy? ? ?時(shí)， 原式1 ( 2 1 ) 2 2 21( 2 1 ) 1 2? ? ?? ? ? ??? 41. （ 2020178。 河南三門(mén)峽 178。一 模） （ 8分） 先化簡(jiǎn)，再求值： 2 24()xxx? ??，其中 32x??． 解： 222 4 ( 2 ) 4()x x x x xxx x x x? ? ?? ? ? ? ( 2 )( 2 )( 2 )xx xx? ? ? ?? 2xx? ? 把 32x??代入原式，得： 原式 3 2 2 3133 2 2?? ? ???