【正文】 利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解確定出 x的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式 = 247。≥ （ 13200+28800） 179。 = ? = ． 13． (2020178。 一模）化簡(jiǎn)下列各式 （ 1）（ a﹣ b） 2+（ 2a﹣ b）（ a﹣ 2b） （ 2） ． 【分析】（ 1）利用乘法公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可； （ 2）先把括號(hào)內(nèi)通分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可． 【解答】解：（ 1）原式 =a2﹣ 2ab+b2+2a2﹣ ab﹣ 4ab+2b2 =3a2﹣ 7ab+3b2； （ 2）原式 = 、 = = = = ． 12． (2020178。=24a （元）； 如果購(gòu)買 B種品牌的節(jié)能燈，那么費(fèi)用為： 40179。 ． 【考點(diǎn)】分式的乘除法 ． 【專題】計(jì)算題；分式． 【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 =（ a+2）（ a﹣ 2） ? =a（ a﹣ 2） =a2﹣ 2a． （ 2020泰安一模）化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 ． 【考點(diǎn)】分式的乘除法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 = ? ? = ． 故答案為： ． （ 2020青島一模）某商場(chǎng)銷售 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價(jià) B種節(jié)能燈比 A種節(jié)能燈多 10元，且花費(fèi) 150元購(gòu)買 A種節(jié)能燈與花費(fèi) 200元購(gòu)買 B種節(jié)能燈的數(shù)量相同． （ 1）求每盞 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)分別是多少元？ （ 2）某公司準(zhǔn)備在該商場(chǎng)從 A、 B 兩種品牌的節(jié)能燈中選購(gòu)其中一種，購(gòu)買數(shù)量不少于 10盞，因?yàn)橘?gòu)買數(shù)量較多，商場(chǎng)可給予以下優(yōu)惠：購(gòu)買 A種節(jié)能燈每盞均按原售價(jià) 8折優(yōu)惠；購(gòu)買 B種節(jié)能燈， 5盞按原售價(jià)付款，超出 5盞每盞按原售價(jià) 5折優(yōu)惠，請(qǐng)幫助該公司判斷購(gòu)買哪種節(jié)能燈更省錢． 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)每盞 A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是 x 元，則每盞 B 種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是（ x+10）元，根據(jù) “ 花費(fèi) 150元購(gòu)買 A種節(jié)能燈與花費(fèi) 200元購(gòu)買 B種節(jié)能燈的數(shù)量相同 ”列出方程，求解即可； （ 2）設(shè)該公司購(gòu)買節(jié)能燈 a 盞，則 a≥10 ．用含 a的代數(shù)式分別表示出購(gòu)買 A 種品牌的節(jié)能燈的費(fèi)用為： 30179。=75 （套）． 50y+75y﹣ 2500﹣ 4500≥ （ 2500+4500） 179。 模擬 )某校為迎接中學(xué)生文娛匯演，原計(jì)劃由八年級(jí)（ 1）班的 3個(gè)小組制作 288面彩旗，后因時(shí)間緊急，增加了 1個(gè)小組參與任務(wù)，完成任務(wù)過(guò)程中，每名學(xué)生可比原計(jì)劃少做 3面彩旗。 ，并回答：對(duì)于任何的 a的值，原式都有意義嗎？如果不是，則寫出所有令原式無(wú)意義的 a的值． 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；分式有意義的條件． 【分析】首先把分子分母因式分解，把除法改為乘法約分化簡(jiǎn)得出答案，進(jìn)一步利用分式有意義與無(wú)意義的條件判定 a的數(shù)值即可． 【解答】解：原式 = ? = 對(duì)于任何的 a的值，不是原式都有意義，當(dāng) a=3， 2，﹣ 2， 0時(shí)原式無(wú)意義． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的混合運(yùn)算，分式有意義的條件，掌握分式的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵． 4.（ 2020178。上海浦東178。黑龍江大慶178。湖南湘潭178。一模）函數(shù) y=21?x中，自變量 x的取值范圍是 。一模） 計(jì)算： 3 8 = ，分解因式： 16xx9 2 ? = 答案： 2，（ 3x1） 2； 4.（ 2020178。 二模）當(dāng) x ▲ 時(shí)，分式 12x? 有意義． 答案： 2x? 2.（ 2020178。聯(lián)考） 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A． x+1 B． x﹣ 1 C．﹣ x D． x 【考點(diǎn)】 分式的加減法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分． 【解答】 解： = ﹣ = = =x， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的加減運(yùn)算．分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減． 18.（ 2020178。黑龍江齊齊哈爾178。 湖南省岳陽(yáng)市十二校聯(lián)考 178。江蘇省南京市鐘愛中學(xué)178。 云南省曲靖市羅平縣 178。 一模）分式方程 ﹣ =0 的解為（ ） A． x=3 B． x=﹣ 5 C． x=5 D．無(wú)解 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得： 2x+2﹣ 3x+3=0， 解得： x=5， 經(jīng)檢驗(yàn) x=5是分 式方程的 解． 故選 C (2020178。 一模）化簡(jiǎn) 的結(jié)果（ ） A． x﹣ 1 B． x C． D． 【考點(diǎn)】分式的乘除法． 【專題】計(jì)算題；分式． 【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 = ? =x﹣ 1， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． (2020178。 模擬 )下列等式成立的是（ ） A． B．（﹣ x﹣ 1）（ 1﹣ x） =1﹣ x2 C． D．（﹣ x﹣ 1） 2=x2+2x+1 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算． 【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步判斷得出答案即可． 【解答】解： A、 不能約分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣ x﹣ 1）（ 1﹣ x） =﹣ 1+x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =﹣ ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣ x﹣ 1） 2=x2+2x+1，此選項(xiàng)正確． 故選： D． 【點(diǎn) 評(píng)】此題考查分式的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)和整式混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵． （ 2020齊河三模）函數(shù) y= 中自變量 x的取值范圍是（ ） A、 x≥0 B 、 x≠2 C、 x≠3 D 、 x≥0 ， x≠2 且 x≠3 答案： D （ 2020齊河三模）若分式方程 )2)(1(11 ????? xxmx x 有增根，則 m的值為（ ） A、 0和 3 B、 1 C、 1和 2 D、 3 答案： D （ 2020齊河三模）解分式方 程： + =1． 答案： 1）去分母得： 2+x（ x+2） =x2﹣ 4，解得： x=﹣ 3， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=﹣ 3時(shí)，（ x+2）（ x﹣ 2） ≠0 ，故 x=﹣ 3是原方程的根． （ 2020178。 浙江杭州蕭山區(qū) 178。 天津市南開區(qū) 178。 重慶巴南 178。解決這個(gè)問題的方法 用到的數(shù)學(xué)思想是（ ） A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化思想 C．模型思想 D．特殊到一般 答案： B (2020178。 二模 )鄭徐客運(yùn)專線（簡(jiǎn)稱鄭徐高鐵），即鄭州至徐州高速鐵路，是《國(guó)家中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中 “ 四縱四橫 ” 之一的徐蘭客運(yùn)專線的重要組成部分， 2020 年 7 月將要開通運(yùn)營(yíng)．高鐵列車從鄭州到徐州的運(yùn)行時(shí)間比原普通車組的運(yùn)行時(shí) 間要快約 時(shí)，已知鄭州到徐州的鐵路長(zhǎng)約為 361千米，原普通車組列車的平均速度為 x千米／時(shí)，高鐵列車的平 均速度比原普通車組列車增加了 145 千米／時(shí)．依題意，下面所列方程正確的是 A． ??? xx B． ??? xx C． ??? xx D． 361)145( ??? xx 答案： C 12. （ 2020178。中考 數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 4月卷） 下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ） （ A） 3?； （ B） 2ab? ； （ C） x； （ D）34ab?． 答案： C 14． （ 2020178。一模） 化簡(jiǎn)xxx ??? 1 112的結(jié)果是 ( ) A. 1x B. 11x+ C. 1x+ D. 1xx 答案： C 16.（ 2020178。廣東東莞 178。 四川峨眉 178。江蘇丹陽(yáng)市丹北片178。遼寧 丹東七中178。一模） 分式方程 = 的解為 x=