【正文】 一模）在解分式方程 1x+ =2x1 x1 時(shí)，我們第一步通常是去分母， 即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（ x1），把分式方程變形為整式方程求解。 天津南開區(qū) 178。九年級(jí)下學(xué)期期初考試） 已知， C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， AC＜ BC，若 AB=2，則 BC=（ ） A． ﹣ 1 B． （ +1） C． 3﹣ D． （ ﹣ 1） 答案： A 13. （ 2020178。江蘇丹陽市丹北片178。一模） 已知實(shí)數(shù) m、 n 滿足 mm 222 ??， nn2， 則nnm?=________． 答案： 4或 2 三、解答題 1． (2020178。25% ， y≥70 ， 答：如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于 25%，那么每套售價(jià)至少是70元． （ 2020齊河三模）若分式方程 =a無解，求 a的值． 答案：去分母得： x﹣ a=ax+a，即（ a﹣ 1） x=﹣ 2a， 顯然 a=1時(shí)，方程無解； 由分式方程無解，得到 x+1=0，即 x=﹣ 1， 把 x=﹣ 1代入整式方程得：﹣ 1﹣ a=﹣ a+1，解得： a=﹣ 1， 綜上， a的值為 177。 重慶巴蜀 178。 ，樓底 B的俯角 β 為 24176。 ， ∴DF=EF=EN ﹣ FN=179。 二模 )（ 8 分）先化簡(jiǎn) (412 2 ??? aa a)247。＋ 3x＝ 1， 3x178。500=750 （米）， 答：實(shí)際每天修路 750米． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意不要忘記檢驗(yàn)． 37.（ 2020178。 二 模 ） （ 8 分） 先 化 簡(jiǎn) ， 再 求 值 ：222 2 2 2( ) ( )2x x x xx y x x y y x y x y? ? ?? ? ? ? ?，其中 2 1, 1xy? ? ?. 答案： 222 2 2 2222( ) ( )2( ) ( )[ ] [ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x x x xx y x x y y x y x yx x y x x x y xx y x y x y x y x y x y x y? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2 2 2 22( ) ( ) ( )x xy x x xy xx y x y x y? ? ? ???? ? ? 2 ( ) ( )()xy x y x yx y xy?????? yxxy?? ? 當(dāng) 2 1, 1xy? ? ?時(shí)， 原式1 ( 2 1 ) 2 2 21( 2 1 ) 1 2? ? ?? ? ? ??? 41. （ 2020178。廣東178。一模） （ 8分）先化簡(jiǎn)，再求值：aba bab abab2a ba 222222?????????? ???? ?，其中 a， b滿足 3b1a ??? =0． 原式 2 2 2 2( a b ) ( a b ) a ( a b ) a ( a b )a b a b a a a( ) [ ]2 2 2 2 2 2 2b a a b ba 2 a b b a a b ( a b ) b b b? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ∵ a 1 b 3 0,? ? ? ?， ∴ a 1 0b 3 0???? ???， 解得： a=－ 1， b= 3 ， 則原式 31 33?? ?? 29. （ 2020178。 一模 )為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽．學(xué)校準(zhǔn)備購買一批成語詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生．購買時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用 2880元錢購買的成語詞典，打 折后購買的數(shù)量比打折前多 10本．求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)打折前售價(jià)為 x 元，則打折后售價(jià)為 ，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多 10本，可得出方程，解出即可． 【解答】解：設(shè)打折前每本筆記本的售價(jià)是 x元，由題意得： ， 解得： x=32， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=32是原方程的解． 答：打折前每本筆記本的售價(jià)是 32元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量 關(guān)系． 22． (2020178。 ， ∵ = ， ∴∠DFN=60176。 一模）已知 22 2111x x xA xx?????? （ 1）化簡(jiǎn) A （ 2）當(dāng) x滿足 不等式組 103xx??? ，且 x為奇數(shù)時(shí)，求 A的值 . 答案：（ 1） 2x x x 1 x 1= = =x + x x + 1 x + 1 x + 1A （ 1 ）（ 1 ） （ 1 ） （ 2） x1? 0 X32 ∴ 1 ? x5 又 ∵x 為奇數(shù)，且 x? 1， ∴x=3 ∴A= 14 17． (2020178。 重慶巴蜀 178。如果每個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？ 解：設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生 x名， 342883288 ?? xx 解得 x=8， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=8是原方程的根 答：每個(gè)小組有 8名學(xué)生． （ 2020泰安一模） “ 六 ?一 ” 兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用 2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用 4500 元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的 ，但每套進(jìn)價(jià)多了 10元． （ 1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？ （ 2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于 25%，那么每套售價(jià)至少 是多少元？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)第一 批玩具每套的進(jìn)價(jià)是 x元，則第一批進(jìn)的件數(shù)是： ，第二批進(jìn)的件數(shù)是： ，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù) =第一批進(jìn)的件數(shù) 179。一模） 當(dāng) x=________時(shí)，分式xx1?的值為零 ． 答案： 1 8.（ 2020178。廣東深圳178。 二模 )方程 ﹣ 1= 的解集是（ ） A．﹣ 3 B． 3 C． 4 D．﹣ 4 【考點(diǎn)】解分式方程． 【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整 式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得： 3﹣ x﹣ x+4=1， 解得： x=3， 經(jīng)檢驗(yàn) x=3是分式方程的解． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注 意要驗(yàn)根． 1 (2020178。 分式與分式方程 一、選擇題 1． (2020178。 鄭州 178。一模） A， B 兩地相距 48千米，一艘輪船從 A地順流航行至 B地 ，又立即從 B地逆流返回 A地，共用去 9小時(shí)，已知水流速度為 4千米 /時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x千米 /時(shí)，則可列方程（ ） A． B． C． +4=9 D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間 +逆流時(shí)間 =9小時(shí)． 【解答】 解：順流時(shí)間為： ；逆流時(shí)間為： ． 所列方程為： + =9． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 填空題 1． (2020178。河北石家莊178。 可得方程； （ 2）設(shè)每套售價(jià)是 y元，利潤(rùn) =售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于 25%，可列不等式求解． 【解答】解：（ 1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是 x元， 179。 一模）化簡(jiǎn)： （ 1）（ a﹣ 2b） 2﹣（ 2a+b）（ b﹣ 2a）﹣ 4a（ a﹣ b