中考數(shù)學(xué)分式及分式方程計(jì)算題(附答案)-資料下載頁
2025-06-24 00:47本頁面
【正文】 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．24．（2010?恩施州）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣4），化為整式方程求解即可．解答：解：方程兩邊同乘以x﹣4，得：（3﹣x）﹣1=x﹣4（2分）解得：x=3（6分）經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x﹣4=﹣1≠0，所以x=3是原方程的解．（8分）點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；（3）去分母時(shí)要注意符號的變化．25．（2009?烏魯木齊）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：兩個(gè)分母分別為：x﹣2和2﹣x，它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母為：x﹣2，方程兩邊都乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘x﹣2，得3﹣（x﹣3）=x﹣2，解得x=4．檢驗(yàn)：x=4時(shí)，x﹣2≠0，∴原方程的解是x=4．點(diǎn)評：本題考查分式方程的求解．當(dāng)兩個(gè)分母互為相反數(shù)時(shí)，最簡公分母應(yīng)該為其中的一個(gè)，解分式方程一定注意要驗(yàn)根．26．（2009?聊城）解方程：+=1考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得因?yàn)椋?﹣x2=﹣（x2﹣4）=﹣（x+2）（x﹣2），所以可得方程最簡公分母為（x+2）（x﹣2），去分母整理為整式方程求解．解答：解：方程變形整理得：=1方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2），得：（x﹣2）2﹣8=（x+2）（x﹣2），解這個(gè)方程得：x=0，檢驗(yàn)：將x=0代入（x+2）（x﹣2）=﹣4≠0，∴x=0是原方程的解．點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．27．（2009?南昌）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?x﹣2=2（3x﹣1），且1﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可確定方程最簡公分母為2（3x﹣1），然后方程兩邊乘以最簡公分母化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同乘以2（3x﹣1），得：﹣2+3x﹣1=3，解得：x=2，檢驗(yàn)：x=2時(shí)，2（3x﹣1）≠0．所以x=2是原方程的解．點(diǎn)評：此題考查分式方程的解．解分式方程時(shí)先確定準(zhǔn)確的最簡公分母，在去分母時(shí)方程兩邊都乘以最簡公分母，而后移項(xiàng)、合并求解；最后一步一定要進(jìn)行檢驗(yàn)，這也是容易忘卻的一步．28．（2009?南平）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：兩個(gè)分母分別為x﹣2和2﹣x，它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母是其中的一個(gè)，本題的最簡公分母是（x﹣2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同時(shí)乘以（x﹣2），得4+3（x﹣2）=x﹣1，解得：．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴是原方程的解；點(diǎn)評：注意分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．29．（2008?昆明）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是（2x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程可化為：，方程的兩邊同乘（2x﹣1），得2﹣5=2x﹣1，解得x=﹣1．檢驗(yàn)：把x=﹣1代入（2x﹣1）=﹣3≠0．∴原方程的解為：x=﹣1．點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．30．（2007?孝感）解分式方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：因?yàn)?﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可確定最簡公分母為2（3x﹣1），然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，進(jìn)行解答．解答：解：方程兩邊同乘以2（3x﹣1），去分母，得：﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解這個(gè)整式方程，得x=﹣，檢驗(yàn)：把x=﹣代入最簡公分母2（3x﹣1）=2（﹣1﹣1）=﹣4≠0，∴原方程的解是x=﹣（6分）點(diǎn)評：解分式方程的關(guān)鍵是確定最簡公分母，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽視驗(yàn)根，丟掉驗(yàn)根這一環(huán)節(jié)．[鍵入文字]
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