20xx人教版中考數(shù)學銳角三角函數(shù)與特殊角word專項練習-資料下載頁
2024-11-12 06:45本頁面
【導讀】1．如圖3，已知ABCV的三個頂點都在方格圖的格點上，則。本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關鍵，D、在Rt△BCD中，cosA=cos∠BCD=，故D正確；以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t，當△APQ是直角三角形時，∵M、N兩點關于對角線AC對稱，ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75°，使得點B的對應點E恰好落在ON上，則
【正文】 1， 過點 A分別作 AE⊥ BC， AF⊥ PC，垂足為 E， F， 設 BE=x，∵ tan∠ PBC= ，∴ AE= ， 在 Rt△ ABE中， AE2+BE2=AB2，即 ，解得： x1=5， x2﹣ 5（舍去）， ∴ BE=5， AE=12，∴ CE=BC﹣ BE=6， 由 四 邊 形 AECF 為 矩 形 ， 可 得 AF=CE=6 ， CF=AE=12 ，在 Rt △ AFD2 中，∴ ， ， 綜上所述， CD的長度為 1 12﹣ 或 12+ ． 7. （ 2020廣東東莞聯(lián)考） 如圖， AB是 △ ABC外接圓 ⊙ O的直徑， D是 AB延長線上一點，且 BD=AB， ∠ A=30176。 ， CE⊥ AB 于 E，過 C的直徑交 ⊙ O于點 F，連接 CD、 BF、 EF． （ 1）求證： CD是 ⊙ O的切線； （ 2）求： tan∠ BFE的值． 【考點】 切線 的判定；解直角三角形． 【專題】 綜合題． 【分析】 （ 1）要證明 CD 是 ⊙ O的切線，只要證明 OC⊥ CD即可； （ 2）過點 E 作 EH⊥ BF 于 H，設 EH=a，利用角之間的關系可得到 AC∥ BF，從而得到BH= EH=a ， BE=2EH=2a，進而可得到 BF的長，此時可求得 FH的長，再根據(jù)正切的公式即可求得 tan∠ BFE的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AB 是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=90176。 ， ∵∠ A=30176。 ， ∴ BC= ， ∵ OB= ， BD= ， ∴ BC=OB=BD， ∴ BC= ， ∴ OC⊥ CD， ∵ OC是半 徑， ∴ CD是 ⊙ O的切線； （ 2）解：過點 E作 EH⊥ BF于 H，設 EH=a， ∵ CF是 ⊙ O直徑， ∴∠ CBF=90176。= ∠ ACB， ∴∠ CBF+∠ ACB=180176。 ， ∴ AC∥ BF， ∴∠ ABF=∠ A=30176。 ， ∴ BH= EH=a ， BE=2EH=2a， ∵ CE⊥ AB于 E， ∴ ∠ A+∠ ABC=90176。= ∠ ECB+∠ ABC， ∴∠ ECB=∠ A=30176。 ， ∴ BC=2BE=4a， ∵∠ BFC=∠ A=30176。 ， ∠ CBF=90176。 ， ∴ BF= =4a ， ∴ FH=BF﹣ BH=4a ﹣ a =3a ， ∴ tan∠ BFE= = = ． 【點評】 本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．要熟知直角三角形的性質(zhì)并熟練掌握三角函數(shù)值的求法． 8. （ 2020廣東深圳一模） 計算： ﹣ 2sin45176。 ﹣（ 1+ ） 0+2﹣ 1． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值 3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ﹣ 2 ﹣ 1+1/2 =﹣ 1/2． 【點評】 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算． 9. （ 2020廣東東莞聯(lián)考）計算 ﹣ 2cos45176。 ﹣（ 2020﹣ π ） 0﹣（ 12 ） ﹣ 1． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 分別根據(jù)數(shù)的開方法則、 0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可． 【解答】 解：原式 =2 ﹣ 2 ﹣ 1﹣ 2 =2 ﹣ ﹣ 3 = ﹣ 3． 【點評】 本題考查的是實數(shù)的運算，熟知數(shù)的開方法則、 0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則 是解答此題的關鍵． 10. （ 2020廣東深圳聯(lián)考） 計算： 002 )4(60s i n231)21( ??????? ? ? 答案： 解 : 原式＝ 13314 ???? ＝ 6.
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