【正文】 ： 抽樣誤差小 缺點： 抽樣手續(xù)比較繁雜 抽簽法 一般地，用抽簽法從個體個數(shù)顯 N的總體中抽取一個容量為 k的樣本的步驟為： （ 1）將總體中的所有個體編號（號碼可以從 1到 N）； （ 2） 將 1到 N這 N 個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）； （ 3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻； （ 4）從箱中每次抽出 1個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取 k次； （ 5）從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個體取出。 簡單易行，適用于總體中個體數(shù)不多的情形。 隨機數(shù)表法 制作一個數(shù)表，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產生的，這樣的表稱為隨機數(shù)表。 只要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了。這種抽樣方法叫做隨機數(shù)表法。 用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟： （ 1）對總體中的個體進和編號（每個號碼位數(shù)一致）； （ 2）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始； （ 3）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過，若在編號中，則取出，如果得到的號碼前面己經取出，也跳過，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止； （ 4）根據選定的號碼抽取樣本。 （ systematic sampling） 又稱等距抽樣法或機械隨機抽樣 是每隔一定時間或一定編號（產品數(shù)量）進行，而每一次又是從一定時間間隔內生產出的產品或一段編號的產品中任意抽取一個。 范例： 流水線上定時抽 1件產品進行檢驗 做法： 當批中產品可以按某個次序排列時，給批中每個產品 編號 1~N， 以 整數(shù)部分為 抽樣間隔 ，用簡單隨機抽樣法在 1至 之間隨機抽取的一個整數(shù)作為 第一個單位產品號碼 ， 每隔 個產品抽取一個，直到抽出 n個樣本 為止。 nN ??????nN??????nN 1???????nN 系統(tǒng)抽樣的具體步驟： 制定抽樣框； 計算抽樣間距 K= N (總體規(guī)模 )/n(樣本規(guī)模 )； 在最前面的 k個個體中，采取簡單隨機的方法抽取一個個體，記下這個個體的編號（ A）， 以之為隨機起點； 在抽樣框中從 A開始，每隔 K個個體抽取一個，所抽取個體的編號分別為 A， A+K， A+2K， ?A+ （ n1） K； 將這 n個個體合起來，就構成了該總體的樣本。 例題： 一批待檢食品為 20230個 現(xiàn)需抽取 100個樣品，組成樣本，進行檢驗 如何采取機械隨機抽樣 （按相同數(shù)量間隔抽?。? 將 20230個樣品分為 100份，每份 200個。 在最初 200個產品中，簡單隨機抽取一個號，若取到的為 X號（如 X=95）， 則被取到的樣本為每 200個跳一號。 如下列序號： 95， 295， 495， …… ， 19895，直到取足樣本為止。 優(yōu)點： 操作簡便，實施起來不易出差錯 缺點： 在總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種抽樣的方法。 法 （ stratified sampling） 又稱類型抽樣 法 是從一個可以分成不同層 （即小批） 的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品的方法。 將總體按產品的某些特征把整批產品劃分為若干層，即分為層，同一層內的產品質量盡可能均勻一致，在各層內分別用簡單隨機抽樣法抽取一定數(shù)量的個體組成一個樣本的方法。 即 先樣品歸類分層 再按比例從各層中分別抽取樣品 層別可以按設備分、按操作人員分、按操作方法分 常用于產品質量驗收 范例： 某科研單位有科研人員 160人，其中具有高級以上職稱的 24人，中級職稱的 48人，其余均為初級以下職稱，現(xiàn)要抽取一個容量為 20的樣本，三種職稱的若均有，且按照一定的比例，試確定抽樣方法，并寫出抽樣過程。 解析：利用分層抽樣，每個科研人員被抽到的概率為（ 20/160）＝ 1/8。 所以被抽到的高級職稱人數(shù)為 24（ 1/8） =3人，中級職稱人數(shù)為 48（ 1/8）＝ 6人，初級以下職稱為（ 160－ 24－ 48）（ 1/8）＝ 11人。 于是分別在高級職稱，中級職稱，初級以下職稱中抽取 3人， 6人， 11人，前兩者用抽簽法，后者用隨機數(shù)表法，將這 20人組合在一起，即組成一個容量為 20的樣本。 56人，女生 42人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出 28人參加一項活動，則男生和女生的人數(shù)分別是 16和 12 解析：總體個數(shù)為 56＋ 42＝ 98。樣本容量與總體個數(shù)之比為 28∶98=2∶7 ， 所以男生被抽取人數(shù)為 56（ 2/7）＝ 16。女生被抽取人數(shù)為 42（ 2/7）＝ 12。 優(yōu)點： 樣本代表性比較好，抽樣誤差比較小 缺點： 抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁些 范例： 批量 N=1600的產品 由 A、 B、 C三條生產線生產的 其中 A線產品為 800， B線產品為 640， C線產品為 采用分層抽樣法，抽取一個 n=20的樣本。 計算： ① 計算各層抽取的單位產品數(shù) A線抽取單位產品數(shù)＝ B線抽取單位產品數(shù)＝ C線抽取單位產品數(shù)＝ ② 用單純隨機抽樣法，分別在各層中抽取單位產品，并組成 n=20的樣本。 10160080020 ?? 8160064020 2160016020 ?? 4. 整群抽樣 法 （ cluster sampling） 又稱集團抽樣法 將總體分成許多群 （組） ，每個群 （組） 由個體按一定方式結合而成，然后隨機地抽取若干群 （組） ，并由這些群 （組） 中的所有個體組成樣本。 范例： 對某種產品，每隔 20h抽出其中 1h的產量組成樣本。 范例： 每次取一箱、一堆、一小時的產品 優(yōu)點： 抽樣實施方便 缺點： 由于樣本取自個別幾個群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。 例： 假設有某種成品分裝在 20個箱中，每箱各裝 50個，總共是 1000個。如果想從中取 100個成品作為樣本進行測試研究。 如何運用上述 4鐘抽樣方法呢？ （ 1）簡單隨機抽樣：將 20箱成品倒在一起，混合均勻，并將成品從 1～ 1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規(guī)律的 100個成品組成樣本。 系統(tǒng)抽樣：將 20箱成品倒在一起，混合均勻，并將成品從 1～ 1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號，比如 16號，按相同的尾數(shù)抽取 100個成品組成樣本，如后面入選樣本的編號依次為 26， 36， 46，56， …… ，直至 100個成品組成樣本。 分層抽樣： 20箱成品，每箱都隨機抽取 5個成品，共 100個組成樣本。 整群抽樣：先從 20箱成品中隨機抽出 2箱，該 2箱成品組成樣本，然后對這 2箱成品進行全數(shù)檢驗。 四、抽檢中的常用參數(shù) 指 檢驗批 中單位產品 的數(shù)量 常用 N來表示 范例： 3000包奶粉為一批 其批量 N＝ 3000 檢驗批 必須由質量均勻的產品所構成 范例： 不同原材料、零部件制造的產品不得歸于同一批提交檢驗； 由不同設備、不同工藝方法所制造的產品不得歸于同一批交付檢驗； 不同時期或交替輪番生產的產品不得歸于同一批交付檢驗。 范例： 檢驗批 又稱交驗批、受驗批 簡稱批 是為判定質量而檢驗的、且在同一條件下生產出來的一批單位產品。 檢驗批的形式： ① 穩(wěn)定批 將整批產品貯放在一起，同時提交檢驗。 成品檢驗 ② 流動批 單位產品不需預先形成批而是逐個地從檢驗點通過，由檢驗員直接進行檢驗。 工序檢驗 批量 N的大小要適宜 批量 N過于小時，相對于批量的抽樣比例要加大； 批量 N過于大時，一旦發(fā)生誤判所造成的損失亦大。 AQL 也稱可接受質量水平 指當一個連續(xù)系列批被提交驗收抽樣時，可允許的最差過程平均質量水平。 它是對生產方的過程質量提出的要求 如： AQL=% 是允許的生產方過程平均不合格品率的最大值 （上限） 。 AQL的數(shù)值表征 ⑴ “每百件產品中的不合格品數(shù)” ⑵ “每百件產品中的不合格數(shù)” 范例： GB/《計數(shù)抽樣檢驗程序》標準中規(guī)定的 AQL值取值范圍為 %～ 1000%。 當 AQL≤10％ 時，既可表征每百件產品中的不合格品數(shù)又可表征每百件產品中的不合格數(shù)。 但當 AQL＞ 10％ 時，則只能表征每百件產品中的不合格數(shù)。 Ac 、 Re 、 d的單位與 AQL保持一致 當規(guī)定的 AQL是不合格品百分數(shù)時， Ac 、Re是指不合格品數(shù)，同時應統(tǒng)計樣本中的不合格品數(shù) d， 并與 Ac 、 Re比較。 當規(guī)定的 AQL是每百單位產品不合格數(shù)時，Ac 、 Re是指不合格數(shù)，同時應統(tǒng)計樣本中的不合格數(shù) d， 并與 Ac 、 Re比較。 AQL值 一般在質量標準或供需雙方簽訂的訂貨合同或協(xié)議中應明確規(guī)定。 應根據需求的必要性和生產的可能性由供需雙方協(xié)商確定。 接收質量限 AQL值是質量目標；不同的產品可制定不同的 AQL， 相同的產品對不同的用戶，產品可制定不同的 AQL值。 例如，某電子元器件生產廠生產的電子元器件，有家電設備廠和飛機導航設備廠兩個用戶，向飛機導航設備廠交貨時所用抽樣方案的 AQL值應比向家電設備廠交貨時所用抽樣方案的 AQL值要??； 這是因為 AQL小，相應的抽樣方案的樣本量大，樣本量大檢驗費用就高，產品的成本就高； 向家電設備廠交貨時如果所用抽樣方案的 AQL值很小，造成產品的成本就高，從而價格就很高，消費者買不起，這樣的產品質量再好，也不能走向市場。 所以，在產品技術標準或訂貨合同中，應由定貨方與供貨方協(xié)商確定接收質量限 AQL值。 水平 IL 為確定判斷能力而規(guī)定的批量 N與樣本大小 n之間關系的等級劃分。 表征抽樣檢驗方案的判斷能力 檢驗水平高，判斷能力強。 即優(yōu)于或等于 AQL質量批的接收概率將有所提高，劣質批（如質量為 10AQL的批）的接收概率，將有較明顯的降低。 但檢驗水平越高，檢驗樣本量越大，檢驗費用也相應提高。 GB/《計數(shù)抽樣檢驗程序》標準規(guī)定了 7個檢驗水平。 其中 3個一般檢驗水平，分別是 I、 II、 III 還有 4個特殊檢驗水平，分別是 S SS S4。 字碼越大，等級越高，判斷能力越強。 一般檢驗水平高于特殊檢驗水平。 水平 I的樣本量不到水平 II的樣本量的一半 水平 III的樣本量大約是水平 II的 樣本小 樣本大 檢驗水平的判斷能力： S S S S I、 II、 III 沒有特別規(guī)定時， 常選用一般檢查水平 II。 GB/《計數(shù)抽樣檢驗程序》標準規(guī)定了 3種不同嚴格程度的檢驗。 包括： 正常檢驗、放寬檢驗和加嚴檢驗 范例： 當產品批次被送交檢驗時，除非另有規(guī)定，否則一律從正常檢驗開始。 開始正常檢驗經歷一段時間后，如果認為送交檢驗的每一批質量水平一致優(yōu)于合格質量水平時，為鼓勵生產方不斷提高和保證產品質量方面所作的努力，應轉為采用放寬檢驗。 如果認為送交檢驗的各批質量水平低于合格質量水平，出現(xiàn)多批被拒收時，當然會認為被接收的批質量水平也是低劣的。 為了彌補這種缺陷，必須由正常檢驗轉入加嚴檢驗，通過降低接收概率來拒絕許多批的通過，促使生產方努力提高產品的質量水平。 可見，調整型抽樣檢驗，無論是放寬還是加嚴都有利于促進生產方不斷提高產品的質量水平。 五、抽樣檢驗方案簡介 抽樣檢驗方案 指為實施抽樣檢驗而確定的一組規(guī)則 包括如何抽取樣本、樣本大小以及為了判定批合格與否的判別標準等。 包括： ① 計數(shù)抽樣檢驗方案 ② 計量抽樣檢驗方案 本節(jié)介紹的內容是計數(shù)抽樣檢驗方案 ㈠ 批質量判斷過程 ⑴ 構成 [N， n， Ac] 或 [N， n， Ac， Re]或 [n， Ac， Re] 其中： N為交驗批的批量； n為樣本大?。? Ac為合格判定數(shù)； Re 為不合格判定數(shù)。 方案中還應包括不合格判定數(shù) Re， 在一次抽樣檢驗方案中總有 Re=Ac+1， 所以往往在方案中不標出。 ⑵ 判定程序 交驗批 N 合格，批接受 統(tǒng)計樣本中的不合