【正文】 ： 抽樣誤差小 缺點： 抽樣手續(xù)比較繁雜 抽簽法 一般地，用抽簽法從個體個數(shù)顯 N的總體中抽取一個容量為 k的樣本的步驟為： （ 1）將總體中的所有個體編號（號碼可以從 1到 N）； （ 2） 將 1到 N這 N 個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）； （ 3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻； （ 4）從箱中每次抽出 1個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取 k次； （ 5）從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個體取出。 簡單易行，適用于總體中個體數(shù)不多的情形。 隨機數(shù)表法 制作一個數(shù)表，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機數(shù)表。 只要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了。這種抽樣方法叫做隨機數(shù)表法。 用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟： （ 1）對總體中的個體進和編號（每個號碼位數(shù)一致）； （ 2）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始； （ 3）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過，若在編號中，則取出，如果得到的號碼前面己經(jīng)取出，也跳過，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止； （ 4）根據(jù)選定的號碼抽取樣本。 （ systematic sampling） 又稱等距抽樣法或機械隨機抽樣 是每隔一定時間或一定編號（產(chǎn)品數(shù)量）進行，而每一次又是從一定時間間隔內(nèi)生產(chǎn)出的產(chǎn)品或一段編號的產(chǎn)品中任意抽取一個。 范例： 流水線上定時抽 1件產(chǎn)品進行檢驗 做法： 當批中產(chǎn)品可以按某個次序排列時，給批中每個產(chǎn)品 編號 1~N， 以 整數(shù)部分為 抽樣間隔 ，用簡單隨機抽樣法在 1至 之間隨機抽取的一個整數(shù)作為 第一個單位產(chǎn)品號碼 ， 每隔 個產(chǎn)品抽取一個，直到抽出 n個樣本 為止。 nN ??????nN??????nN 1???????nN 系統(tǒng)抽樣的具體步驟： 制定抽樣框； 計算抽樣間距 K= N (總體規(guī)模 )/n(樣本規(guī)模 )； 在最前面的 k個個體中，采取簡單隨機的方法抽取一個個體，記下這個個體的編號（ A）， 以之為隨機起點； 在抽樣框中從 A開始，每隔 K個個體抽取一個，所抽取個體的編號分別為 A， A+K， A+2K， ?A+ （ n1） K； 將這 n個個體合起來，就構(gòu)成了該總體的樣本。 例題： 一批待檢食品為 20230個 現(xiàn)需抽取 100個樣品，組成樣本，進行檢驗 如何采取機械隨機抽樣 （按相同數(shù)量間隔抽?。? 將 20230個樣品分為 100份，每份 200個。 在最初 200個產(chǎn)品中，簡單隨機抽取一個號，若取到的為 X號（如 X=95）， 則被取到的樣本為每 200個跳一號。 如下列序號： 95， 295， 495， …… ， 19895，直到取足樣本為止。 優(yōu)點： 操作簡便，實施起來不易出差錯 缺點： 在總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種抽樣的方法。 法 （ stratified sampling） 又稱類型抽樣 法 是從一個可以分成不同層 （即小批） 的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品的方法。 將總體按產(chǎn)品的某些特征把整批產(chǎn)品劃分為若干層，即分為層，同一層內(nèi)的產(chǎn)品質(zhì)量盡可能均勻一致，在各層內(nèi)分別用簡單隨機抽樣法抽取一定數(shù)量的個體組成一個樣本的方法。 即 先樣品歸類分層 再按比例從各層中分別抽取樣品 層別可以按設(shè)備分、按操作人員分、按操作方法分 常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗收 范例： 某科研單位有科研人員 160人，其中具有高級以上職稱的 24人，中級職稱的 48人，其余均為初級以下職稱，現(xiàn)要抽取一個容量為 20的樣本，三種職稱的若均有，且按照一定的比例，試確定抽樣方法，并寫出抽樣過程。 解析：利用分層抽樣，每個科研人員被抽到的概率為（ 20/160）＝ 1/8。 所以被抽到的高級職稱人數(shù)為 24（ 1/8） =3人，中級職稱人數(shù)為 48（ 1/8）＝ 6人，初級以下職稱為（ 160－ 24－ 48）（ 1/8）＝ 11人。 于是分別在高級職稱，中級職稱，初級以下職稱中抽取 3人， 6人， 11人，前兩者用抽簽法，后者用隨機數(shù)表法，將這 20人組合在一起，即組成一個容量為 20的樣本。 56人，女生 42人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出 28人參加一項活動，則男生和女生的人數(shù)分別是 16和 12 解析：總體個數(shù)為 56＋ 42＝ 98。樣本容量與總體個數(shù)之比為 28∶98=2∶7 ， 所以男生被抽取人數(shù)為 56（ 2/7）＝ 16。女生被抽取人數(shù)為 42（ 2/7）＝ 12。 優(yōu)點： 樣本代表性比較好，抽樣誤差比較小 缺點： 抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁些 范例： 批量 N=1600的產(chǎn)品 由 A、 B、 C三條生產(chǎn)線生產(chǎn)的 其中 A線產(chǎn)品為 800， B線產(chǎn)品為 640， C線產(chǎn)品為 采用分層抽樣法，抽取一個 n=20的樣本。 計算： ① 計算各層抽取的單位產(chǎn)品數(shù) A線抽取單位產(chǎn)品數(shù)＝ B線抽取單位產(chǎn)品數(shù)＝ C線抽取單位產(chǎn)品數(shù)＝ ② 用單純隨機抽樣法，分別在各層中抽取單位產(chǎn)品，并組成 n=20的樣本。 10160080020 ?? 8160064020 2160016020 ?? 4. 整群抽樣 法 （ cluster sampling） 又稱集團抽樣法 將總體分成許多群 （組） ，每個群 （組） 由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機地抽取若干群 （組） ，并由這些群 （組） 中的所有個體組成樣本。 范例： 對某種產(chǎn)品，每隔 20h抽出其中 1h的產(chǎn)量組成樣本。 范例： 每次取一箱、一堆、一小時的產(chǎn)品 優(yōu)點： 抽樣實施方便 缺點： 由于樣本取自個別幾個群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。 例： 假設(shè)有某種成品分裝在 20個箱中，每箱各裝 50個，總共是 1000個。如果想從中取 100個成品作為樣本進行測試研究。 如何運用上述 4鐘抽樣方法呢？ （ 1）簡單隨機抽樣：將 20箱成品倒在一起，混合均勻，并將成品從 1～ 1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規(guī)律的 100個成品組成樣本。 系統(tǒng)抽樣：將 20箱成品倒在一起，混合均勻，并將成品從 1～ 1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號，比如 16號，按相同的尾數(shù)抽取 100個成品組成樣本，如后面入選樣本的編號依次為 26， 36， 46，56， …… ，直至 100個成品組成樣本。 分層抽樣： 20箱成品，每箱都隨機抽取 5個成品，共 100個組成樣本。 整群抽樣：先從 20箱成品中隨機抽出 2箱，該 2箱成品組成樣本，然后對這 2箱成品進行全數(shù)檢驗。 四、抽檢中的常用參數(shù) 指 檢驗批 中單位產(chǎn)品 的數(shù)量 常用 N來表示 范例： 3000包奶粉為一批 其批量 N＝ 3000 檢驗批 必須由質(zhì)量均勻的產(chǎn)品所構(gòu)成 范例： 不同原材料、零部件制造的產(chǎn)品不得歸于同一批提交檢驗； 由不同設(shè)備、不同工藝方法所制造的產(chǎn)品不得歸于同一批交付檢驗； 不同時期或交替輪番生產(chǎn)的產(chǎn)品不得歸于同一批交付檢驗。 范例： 檢驗批 又稱交驗批、受驗批 簡稱批 是為判定質(zhì)量而檢驗的、且在同一條件下生產(chǎn)出來的一批單位產(chǎn)品。 檢驗批的形式： ① 穩(wěn)定批 將整批產(chǎn)品貯放在一起，同時提交檢驗。 成品檢驗 ② 流動批 單位產(chǎn)品不需預先形成批而是逐個地從檢驗點通過，由檢驗員直接進行檢驗。 工序檢驗 批量 N的大小要適宜 批量 N過于小時，相對于批量的抽樣比例要加大； 批量 N過于大時，一旦發(fā)生誤判所造成的損失亦大。 AQL 也稱可接受質(zhì)量水平 指當一個連續(xù)系列批被提交驗收抽樣時，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。 它是對生產(chǎn)方的過程質(zhì)量提出的要求 如： AQL=% 是允許的生產(chǎn)方過程平均不合格品率的最大值 （上限） 。 AQL的數(shù)值表征 ⑴ “每百件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)” ⑵ “每百件產(chǎn)品中的不合格數(shù)” 范例： GB/《計數(shù)抽樣檢驗程序》標準中規(guī)定的 AQL值取值范圍為 %～ 1000%。 當 AQL≤10％ 時，既可表征每百件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)又可表征每百件產(chǎn)品中的不合格數(shù)。 但當 AQL＞ 10％ 時，則只能表征每百件產(chǎn)品中的不合格數(shù)。 Ac 、 Re 、 d的單位與 AQL保持一致 當規(guī)定的 AQL是不合格品百分數(shù)時， Ac 、Re是指不合格品數(shù)，同時應(yīng)統(tǒng)計樣本中的不合格品數(shù) d， 并與 Ac 、 Re比較。 當規(guī)定的 AQL是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)時，Ac 、 Re是指不合格數(shù)，同時應(yīng)統(tǒng)計樣本中的不合格數(shù) d， 并與 Ac 、 Re比較。 AQL值 一般在質(zhì)量標準或供需雙方簽訂的訂貨合同或協(xié)議中應(yīng)明確規(guī)定。 應(yīng)根據(jù)需求的必要性和生產(chǎn)的可能性由供需雙方協(xié)商確定。 接收質(zhì)量限 AQL值是質(zhì)量目標；不同的產(chǎn)品可制定不同的 AQL， 相同的產(chǎn)品對不同的用戶，產(chǎn)品可制定不同的 AQL值。 例如，某電子元器件生產(chǎn)廠生產(chǎn)的電子元器件，有家電設(shè)備廠和飛機導航設(shè)備廠兩個用戶，向飛機導航設(shè)備廠交貨時所用抽樣方案的 AQL值應(yīng)比向家電設(shè)備廠交貨時所用抽樣方案的 AQL值要小； 這是因為 AQL小，相應(yīng)的抽樣方案的樣本量大，樣本量大檢驗費用就高，產(chǎn)品的成本就高； 向家電設(shè)備廠交貨時如果所用抽樣方案的 AQL值很小，造成產(chǎn)品的成本就高，從而價格就很高，消費者買不起，這樣的產(chǎn)品質(zhì)量再好，也不能走向市場。 所以，在產(chǎn)品技術(shù)標準或訂貨合同中，應(yīng)由定貨方與供貨方協(xié)商確定接收質(zhì)量限 AQL值。 水平 IL 為確定判斷能力而規(guī)定的批量 N與樣本大小 n之間關(guān)系的等級劃分。 表征抽樣檢驗方案的判斷能力 檢驗水平高，判斷能力強。 即優(yōu)于或等于 AQL質(zhì)量批的接收概率將有所提高，劣質(zhì)批（如質(zhì)量為 10AQL的批）的接收概率，將有較明顯的降低。 但檢驗水平越高，檢驗樣本量越大，檢驗費用也相應(yīng)提高。 GB/《計數(shù)抽樣檢驗程序》標準規(guī)定了 7個檢驗水平。 其中 3個一般檢驗水平，分別是 I、 II、 III 還有 4個特殊檢驗水平，分別是 S SS S4。 字碼越大，等級越高，判斷能力越強。 一般檢驗水平高于特殊檢驗水平。 水平 I的樣本量不到水平 II的樣本量的一半 水平 III的樣本量大約是水平 II的 樣本小 樣本大 檢驗水平的判斷能力： S S S S I、 II、 III 沒有特別規(guī)定時， 常選用一般檢查水平 II。 GB/《計數(shù)抽樣檢驗程序》標準規(guī)定了 3種不同嚴格程度的檢驗。 包括： 正常檢驗、放寬檢驗和加嚴檢驗 范例： 當產(chǎn)品批次被送交檢驗時，除非另有規(guī)定，否則一律從正常檢驗開始。 開始正常檢驗經(jīng)歷一段時間后，如果認為送交檢驗的每一批質(zhì)量水平一致優(yōu)于合格質(zhì)量水平時，為鼓勵生產(chǎn)方不斷提高和保證產(chǎn)品質(zhì)量方面所作的努力，應(yīng)轉(zhuǎn)為采用放寬檢驗。 如果認為送交檢驗的各批質(zhì)量水平低于合格質(zhì)量水平，出現(xiàn)多批被拒收時，當然會認為被接收的批質(zhì)量水平也是低劣的。 為了彌補這種缺陷，必須由正常檢驗轉(zhuǎn)入加嚴檢驗，通過降低接收概率來拒絕許多批的通過，促使生產(chǎn)方努力提高產(chǎn)品的質(zhì)量水平。 可見，調(diào)整型抽樣檢驗，無論是放寬還是加嚴都有利于促進生產(chǎn)方不斷提高產(chǎn)品的質(zhì)量水平。 五、抽樣檢驗方案簡介 抽樣檢驗方案 指為實施抽樣檢驗而確定的一組規(guī)則 包括如何抽取樣本、樣本大小以及為了判定批合格與否的判別標準等。 包括： ① 計數(shù)抽樣檢驗方案 ② 計量抽樣檢驗方案 本節(jié)介紹的內(nèi)容是計數(shù)抽樣檢驗方案 ㈠ 批質(zhì)量判斷過程 ⑴ 構(gòu)成 [N， n， Ac] 或 [N， n， Ac， Re]或 [n， Ac， Re] 其中： N為交驗批的批量； n為樣本大小； Ac為合格判定數(shù)； Re 為不合格判定數(shù)。 方案中還應(yīng)包括不合格判定數(shù) Re， 在一次抽樣檢驗方案中總有 Re=Ac+1， 所以往往在方案中不標出。 ⑵ 判定程序 交驗批 N 合格，批接受 統(tǒng)計樣本中的不合