蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-111命題及其關(guān)系四種命題同步測試題-資料下載頁
2025-11-06 11:50本頁面
【導(dǎo)讀】③“若1??q，則02???qxx有實根”的逆否命題；Nyx,，x＋y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)．。①“若x＋y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；則對復(fù)合命題的下述判斷：①p或q為真；②p. na是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實數(shù)，它的前n項和。記作Sn，設(shè)集合*221(,),(,)1,,若以集合A中的元素作為點的坐標(biāo)，則這些點都在同一條直線上；當(dāng)a1≠0時，一定有AB??8．若a，b都不為零，則ab?的解．由方程組消去y得：21124(*)axa???，當(dāng)a1＝0時，方程（*）無解，不正確．取a1=1,d=1，對一切的*,xN?，那么由知AB中至多有一個元素00(,)xy，
【正文】 則 xy≤ 0； 逆否命題：若 xy≤ 0；則 x≤ 0，或 y≤ 0 14. 【 解析】 （ 1）正確．在等差數(shù)列 ??na 中， 12(),2n n a aS ??則11 ( ),2n nS aan ??這表明點 ( , )nnSa n 的坐標(biāo)適合方程11()2y x a??，于是點 ( , )nnSa n均在直線11122y x a??上． （ 2）正確．設(shè) ( , )x y A B? ,則（ x， y）中的坐標(biāo) x， y 應(yīng)是方程組 12211221 14y x axy? ?????? ????的解．由方程組消去 y 得： 2112 4(*)a x a? ?? ，當(dāng) a1＝ 0時，方程（ *）無解，此時 AB?? ；當(dāng) a1≠ 0時，方程 (*)只有一個解 21142 ax a??? ，此時，方程組 也只有一個解2112114244axaaya? ?????? ?? ???，故上述方程組至多有一解． ∴ AB至多有一個元素． （ 3）不正確．取 a1=1,d=1，對一切的 *,xN? 有1 ( 1 ) 0 , 0nn Sa a n d n n? ? ? ? ? ?，這時 集合 A 中的元素作為點的坐標(biāo)，其橫、縱坐標(biāo)均 為正，另外，由于1 10a?? ．如果 AB?? ，那么由（ 2）知 AB中至多有一個元素 00( , )xy ，而 2 1010014 530 , 02 2 2 4axaxya ???? ? ? ? ? ? ? ?， 這樣的00( , )x y A?，矛盾，故 a1＝ 1， d＝ 1 時 AB?? ，所以 a1≠ 0時，一定有 AB?? 是不正確的．
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