北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1命題及其關(guān)系三-資料下載頁(yè)
2024-11-18 13:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】原命題與其逆否命題同真同假.正難則反,出奇制勝的效果.件不成立),從而證明命題成立的推理方法.顯而易見(jiàn)的矛盾.例2如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，已知∠DAP≠∠PAC，求證:AP與BC不平行.問(wèn)題直接證明不好說(shuō)理，來(lái)代替會(huì)容易些.
【正文】 已知三個(gè)關(guān)于x的方程： 24 4 3 0x ax a? ? ? ?， 22 ( 1 ) 0x a x a? ? ? ?， 22 2 0x ax a? ? ?中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 2. 用 反 證 法 證 明 ： 若a、b、c R?，且122 ??? bax ， 122 ??? cby ， 122 ??? acz ， 則x、y、 z 中至少有一個(gè)不小于 0 奎屯王新敞 新疆 m、 n、 p、 q∈R ，且同時(shí)滿(mǎn)足 ⑴ m+n=1，⑵ p+q=1，⑶ mp+nq＞ 1. 求證： m、 n、 p、 q中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) . 作業(yè) : 自學(xué)隨堂通 15 課 外 練習(xí) 答案 : 1. 見(jiàn)參考書(shū) P 6 2. 證明 : 假設(shè)x、y、 z 均小于 0 ，即0122 ???? bax① ； 0122 ???? cby② 。0122 ???? acz③ 。 ∴ 由① + ② + ③得0)1()1()1( 222 ????????? cbazyx, 這與2 2 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0abc? ? ? ? ? ≥矛盾，則假設(shè)不成立 , ∴x、y、 z 中至少有一個(gè)不小于 0 奎屯王新敞 新疆 3. 用 反 證 法 即 化 難 為 易 . 教學(xué)反思 16
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