現(xiàn)代機(jī)械控制工程之時(shí)間響應(yīng)分析-資料下載頁(yè)
2025-01-05 01:58本頁(yè)面
【正文】 差而言并不是指輸出與輸入的速度、加速度不同，而是指輸出與輸入之間存在一確定的穩(wěn)態(tài)位置偏差。 xi(t)xo(t)t0xi(t) xo(t)0型系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)xi(t)xo(t)t0xi(t) xo(t)I型系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)xi(t)xo(t)t0xi(t) xo(t)II型系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)252。 系統(tǒng)在多個(gè)信號(hào)共同作用下總的穩(wěn)態(tài)偏差誤差）等于多個(gè)信號(hào)單獨(dú)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）之和。 如：總的穩(wěn)態(tài)偏差：252。 如果輸入量非單位量時(shí)，其穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）按比例增加。 252。 穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)只對(duì)相應(yīng)的階躍、速度及加 速度輸入有意義。七 擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)總誤差 216。 擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差 G1(s)H(s)?Xi(s) Xo(s)B(s)? (s) G2(s)?N(s)++擾動(dòng)偏差傳遞函數(shù)為：即：所以，擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)偏差：由擾動(dòng)引起的輸出為：即系統(tǒng)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差：對(duì)于單位階躍擾動(dòng)，若 G1(0)G2(0)H(0)1，則即 擾動(dòng)作用點(diǎn)前的前向通道傳遞函數(shù) G1(0)越大，由一定的擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差越小。216。 系統(tǒng)總誤差 當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)受到輸入信號(hào) Xi(s)和擾動(dòng)信號(hào)N(s)作用時(shí)，由疊加原理，系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)偏差：穩(wěn)態(tài)誤差：函數(shù)在時(shí)間響應(yīng)中的作用216。 例題系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，其中 K K2 、 K K T為常數(shù)，試求當(dāng)輸入 xi(t)=1+t以及擾動(dòng)作用下，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零的 K4值和 G0(s)。?K1?G0(s)Xi(s) Xo(s)+_ ?+_K4N(s)解 ： n(t)=0時(shí)K1?Xi(s) Xo(s)_ ?+K4系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：注 ：已知輸入作用下閉環(huán)傳遞函數(shù)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差也可由其等效單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)通過(guò)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)求解。要使系統(tǒng)對(duì)輸入 xi(t)=1+t無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差， Gi(s)需為 II型系統(tǒng)，即 1－ K3 K4 =0 ? K4=1/K3 。只有擾動(dòng)作用時(shí) (xi(t)=0)?+?G0(s)N(s) Xon(s)__q 減小穩(wěn)態(tài)誤差的方法252。 提高系統(tǒng)開環(huán)增益；252。 增加系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)；252。 通過(guò)順饋控制或復(fù)合控制進(jìn)行補(bǔ)償；第三章 例題講解例 已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：求： 1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2）系統(tǒng)阻尼比 ?和無(wú)阻尼固有頻率 ?n。解 ： 1） 2）對(duì)比二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式： 有： 例 已知系統(tǒng)方框圖如下：圖中虛線方框稱為 “比例＋微分 ”控制。求系統(tǒng)的上升時(shí)間 tr、峰值時(shí)間 tp、調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 及最大超調(diào)量 Mp。并分析 “比例＋微分 ”控制對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響。?dsXi(s) Xo(s)0?1解 ：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中：注意到上式為有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)，不可應(yīng)用典型二階系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)求解公式。當(dāng) ?d1時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為：其中，1) 上升時(shí)間根據(jù)上升時(shí)間的定義有：從而：即：2) 峰值時(shí)間令 x39。o1(t) = 0，有：因此： 其中：3) 最大超調(diào)量利用： 解得： 4) 調(diào)節(jié)時(shí)間下面分析 “比例＋微分 ” 控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響。由于：可見， “比例＋微分 ”控制不改變系統(tǒng)的固有頻率，但可增加系統(tǒng)的阻尼比，減少超調(diào)。其中：進(jìn)一步，注意到：上式中第一項(xiàng)為典型的二階系統(tǒng)，第二項(xiàng)由 “比例＋微分 ”控制作用引入的零點(diǎn)所產(chǎn)生，且第二項(xiàng)為典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)乘以 s以及微分時(shí)間常數(shù) ?d，而 s表示了微分算子，因此，從時(shí)域上看，第二項(xiàng)的時(shí)間響應(yīng)等于原系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)乘以 ?d。當(dāng) ?d1時(shí)，典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：其導(dǎo)數(shù)為：t (s)0 1 2 301xo(t)“比例＋微分 ”系統(tǒng)原系統(tǒng)xo1(t)?dx39。o1(t)“比例＋微分 ”控制可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。即 “比例＋微分控制 ”不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。盡管如此，由于增加了系統(tǒng)的阻尼，因此在保證一定的動(dòng)態(tài)性能條件下，允許系統(tǒng)選用較大的開環(huán)增益以改善穩(wěn)態(tài)精度。但是，微分的引入會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)抗噪性能下降。此外，引入 “比例＋微分控制 ”后，系統(tǒng)仍為 I型系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)不變：例 某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：為了將調(diào)節(jié)時(shí)間減小為原來(lái)的 1/10，同時(shí)系統(tǒng)維持原有的增益，采用增加負(fù)反饋的辦法，改造后的系統(tǒng)方框圖如下。試確定參數(shù) K1和 Kh的取值。G(s)Xi(s) Xo(s)K1Kh解 ：期望的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：引入負(fù)反饋后，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：對(duì)比上述兩式，求得： Kh＝ ； K1＝ 10作業(yè)? 作業(yè)：第三章后習(xí)題 9， 10， 12， 15,18謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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