機械工程控制基礎(chǔ)-系統(tǒng)的時間響應(yīng)與快速性分析-資料下載頁
2025-02-12 01:50本頁面
【正文】 上方程可得： 可見，峰值時間等于阻尼振蕩周期 Td＝ 2?/?d的一半。且 ?一定， ?n越大， tp越??； ?n一定， ? 越大， tp 越大。y(t) 機電工程控制基礎(chǔ) 52 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 252。 最大超調(diào)量 Mp 顯然， Mp僅與阻尼比 ?有關(guān)。最大超調(diào)量直接說明了系統(tǒng)的阻尼特性。 ? 越大， Mp 越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好，當(dāng) ? =~，可以求得相應(yīng)的 Mp = % ～ % 。0 10102030405060708090100Mp?二階系統(tǒng) Mp — ?圖 機電工程控制基礎(chǔ) 53 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering t01xo(t)T 2T 3T 4T252。 調(diào)整時間 ts 對于欠阻尼二階系統(tǒng)，其單位階躍響應(yīng)的包絡(luò)線為一對對稱于響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量 1 的指數(shù)曲線。 其中，ts要滿足： 機電工程控制基礎(chǔ) 54 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 當(dāng)包絡(luò)線進(jìn)入允許誤差范圍之內(nèi)時，階躍響應(yīng)曲線必然也處于允許誤差范圍內(nèi)。因此利用： 可以求得： 由此式求得的 ts通常偏保守。 當(dāng) ?一定時， ?n越大， ts越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快。 在具體設(shè)計時，通常根據(jù) 最大超調(diào)量 Mp確定 阻尼比 ?，根據(jù) 調(diào)節(jié)時間 ts確定 系統(tǒng)的 ?n；反過來也可根據(jù) ?、 ?n確定Mp、 ts。（時域性能指標(biāo)中 Mp、 ts 最重要 ）當(dāng) 0?， 機電工程控制基礎(chǔ) 55 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 252。 振蕩次數(shù) N N 僅與 ? 有關(guān)。與 Mp 一樣直接說明了系統(tǒng)的阻尼特性。?越大， N越小，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好。對欠阻尼二階系統(tǒng)，振蕩周期則 機電工程控制基礎(chǔ) 56 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 216。 二階系統(tǒng)的動態(tài)性能由 ?n和 ?決定。216。 結(jié)論：216。 通常根據(jù)允許的最大超調(diào)量來確定 ?。 ?一般選擇在 ～，然后再調(diào)整 ?n以獲得合適的瞬態(tài)響應(yīng)時間。 ?時，系統(tǒng)的超調(diào)嚴(yán)重，相對穩(wěn)定性差； ? ，系統(tǒng)超調(diào)很小，但反應(yīng)遲鈍、靈敏性差。 ?=，最佳阻尼比，此時系統(tǒng) 超調(diào)量 Mp 不大，且 ts較小。216。 若 ?n一定，增加 ?， 可以降低振蕩，減小超調(diào)量 Mp 和振蕩次數(shù) N，但 tr、 tp增加（ tr、 tp隨 ?單調(diào)變化）； ? 時， ts隨 ?增大而增大， ? ， ts隨 ?增大而減小 （ ts隨 ?非 單調(diào)變化） 。（ ?n一定，增加 ? ， ? 時， Mp 和 N 減小，即系統(tǒng)相對穩(wěn)定性或平穩(wěn)性提高，同時 tr、 tp、 ts增加，即系統(tǒng)快速性降低； ? 時， Mp 和 N減小，即系統(tǒng)平穩(wěn)性提高，tr、 tp增加， ts減小。）y(t) 機電工程控制基礎(chǔ) 57 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 例：圖 a)所示機械系統(tǒng)，當(dāng)在質(zhì)量塊 M上施加 f(t)=躍力后， M的位移時間響應(yīng)如圖 b)。試求系統(tǒng)的質(zhì)量 M、彈性系數(shù) K和粘性阻尼系數(shù) C的值。 mf(t)KC xo(t)a)02 t /s1 3xo(t)/mtp b)216。 若 ?一定， ?n越大，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，但響應(yīng)快速性越好， tr、 tp、 ts越?。凰栽龃??n對提高系統(tǒng)性能有利。 機電工程控制基礎(chǔ) 58 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 解：根據(jù)牛頓第二定律： 其中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：由于 F(s)=L[f(t)]=L[]=，因此 機電工程控制基礎(chǔ) 59 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 由圖 b)知 xo(?) = ，因此： K=又由圖 b)知：解得： ? = 又由： 代入 ?，可得 ?n=根據(jù)解得 M = ， C = 根據(jù)拉氏變換的終值定理： 機電工程控制基礎(chǔ) 60 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 作業(yè)布置：課后題 3 3 39，下次課交。 機電工程控制基礎(chǔ) 61 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 詳細(xì)內(nèi)容： 掌握系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)（動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能）； 理解控制系統(tǒng)時間響應(yīng)的概念，和分析中常用的典型輸入信號及特點； 掌握一階系統(tǒng)的定義和基本參數(shù)，能夠求解一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)及單位斜坡響應(yīng)； 掌握一階系統(tǒng)時間響應(yīng)曲線的基本形狀及意義； 掌握二階系統(tǒng)的定義和基本參數(shù)； 熟悉二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線、單位階躍響應(yīng)曲線的基本形狀、振蕩情況與系統(tǒng)阻尼比之間的對應(yīng)關(guān)系； 掌握二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的定義，及其與系統(tǒng)特征參數(shù)之間的關(guān)系。重點：一階系統(tǒng)在典型激勵下的時間響應(yīng)曲線的基本形狀、意義及性能指標(biāo)；二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)形式、響應(yīng)曲線的基本形狀、意義及性能指標(biāo)。難點：二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線的振蕩情況與系統(tǒng)阻尼比之間的對應(yīng)關(guān)系；二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的定義及其與系統(tǒng)特征參數(shù)之間的關(guān)系。本章教學(xué)大綱 機電工程控制基礎(chǔ) 62 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering Thanks !謝 謝！ 機電工程控制基礎(chǔ) 63 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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