高階系統(tǒng)響應(yīng)分析以及單位脈沖函數(shù)在時(shí)間響應(yīng)中的作用-資料下載頁(yè)
2025-05-12 21:46本頁(yè)面
【正文】 0i時(shí)刻，不改變系統(tǒng)初態(tài)。 從物理概念上看十分清楚：下式中，第三、四項(xiàng)同輸入 Fcos有關(guān)，當(dāng) F＝ o時(shí)，第三、四項(xiàng)為零；這時(shí)由式 可得 與式中第一、二項(xiàng)的系數(shù)一致。 1 ( ) si n c osnny t A t B t????. ( 0 ) / , ( 0 )nA y B y????? 2. 將式 (3． 1． 8)對(duì) t求高階導(dǎo)函數(shù)時(shí)，可以證明，高階導(dǎo)函數(shù)在 t＝ oi時(shí)并不全為零，即高階導(dǎo)函數(shù)初值并不全為零。 因此，對(duì)二階系統(tǒng)而言，當(dāng) k＞ 1時(shí)， 并不一定等于 。這個(gè)結(jié)論的意義在于 : 1） 是由 決定； 2）若 ，而 ，則系統(tǒng)將始終無(wú)響應(yīng)，這是有背于事實(shí)的。 3）二階系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)具有決定性作用的是初態(tài) ， K階系統(tǒng)的初態(tài)為 ()(0 )kiy()(0 )ky ?.(0), (0)yy .(0 ), (0 )iiyy( 0 ) ( 0 )k i kyy ?? (0 ) 0ky ? ?.(0), (0)yy . 1( 0 ) , ( 0 ) , ... ( 0 )ky y y ?，在一般情況下， 而輸入為單位脈沖函數(shù) 時(shí)，就兩者就不相等了，對(duì)于一、二階系統(tǒng)而言，令 t=0，一階統(tǒng) ， 二階系統(tǒng) ；由于系統(tǒng)在 作用前初態(tài)為零，顯然， 的作用改變了系統(tǒng)的初態(tài)。這就表明，輸入作用的過(guò)程與結(jié)果就是不斷改變系統(tǒng)狀態(tài)。 ..( 0 ) ( 0 ) , ( 0 ) ( 0 )iiy y y y????(0 ) 0? ?. (0) 0? ? ?()t?
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