馮諾依曼-摩根斯坦效用函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)升水-資料下載頁(yè)
2025-01-01 03:13本頁(yè)面
【正文】 錢(qián)購(gòu)買(mǎi)這張彩票？風(fēng)險(xiǎn)升水是多少？ uw?消費(fèi)者的出價(jià)應(yīng)按 CE給出，即 ( ) (900) (100), 900 100u CE u uCE????即 196,CE? 他對(duì)彩票的最高出價(jià)為196元.()( ) 0 .2 9 0 0 0 .8 1 0 0 2 6 02 6 0 1 9 6 6 4P E g C EEgP??? ? ? ? ?? ? ? ? 元例 7：某消費(fèi)者的效用函數(shù)為： 。w0=9000， h=8000（火災(zāi)后損失大部分財(cái)產(chǎn)） ,發(fā)生火災(zāi)的概率 α=。求消費(fèi)者愿意支付的保險(xiǎn)價(jià)格 R與保險(xiǎn)公司在消費(fèi)者支付 R時(shí)的利潤(rùn)。 ?1/2 1/20 1/2 1/2( ) 9000 10000(90000 ) 9000 10000uw RR? ? ? ? ?? ? ? ? ?5900, .05 8 00 400Rh ??? ? ? ?但保險(xiǎn)公司付賠額度為 4000元，保險(xiǎn)費(fèi)為 5900元，保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)為 1900元。 例 8：設(shè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的個(gè)人初始財(cái)產(chǎn)為 w0，其效用函數(shù)具有 VNM性質(zhì)。如購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)保險(xiǎn)，假定遇上車(chē)禍，財(cái)產(chǎn)損失為 L；若遇上車(chē)禍 的概率為 ，他會(huì)購(gòu)買(mǎi)多少保險(xiǎn)？ (0,1)? ?購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的數(shù)額取決于對(duì)每一元保險(xiǎn)值收取多少價(jià)格。保險(xiǎn)的公平價(jià)格指使保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為零的價(jià)格 。 ( 1) (1 ) 0? ? ? ???? ? ? ???保險(xiǎn)的公平價(jià)格（ 1元價(jià)值的保險(xiǎn)的收費(fèi)）等于車(chē)禍發(fā)生的概率 。 投保人的目標(biāo)是使期望利潤(rùn)最大化 。設(shè) x為購(gòu)買(mǎi)的保險(xiǎn)額。 0039。39。0039。39。00( ) (1 ) ( )(1 ) ( ) (1 ) ( ) 0( ) ( )u w x L x u w xu w x L x u w xu w x L x u w x? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?效用函數(shù)嚴(yán)格為凹， 單調(diào)，于是邊際效用相等意味著等式兩邊的財(cái)產(chǎn)量相等 。 39。39。 39。0, ( )uu?xL?在公平保險(xiǎn)價(jià)格下，投保人為風(fēng)險(xiǎn)全部投保 。 在公平保險(xiǎn)價(jià)格下，財(cái)產(chǎn)狀況為 ： 0wL??00w L L L w L???? ? ?沒(méi)遇上車(chē)禍 遇上車(chē)禍 不買(mǎi)保險(xiǎn)下，財(cái)產(chǎn) 為一期望值： 0 ??0 0 0( ) ( ) (1 )( )uw L uw L uw? ? ?? ? ? ??謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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