馮諾依曼-摩根斯坦效用函數(shù)與風(fēng)險升水-在線瀏覽
2025-02-02 03:13本頁面
【正文】 C A C BPA P C PB P C??? ? ? ?則, , :( ) ( )A B CA C B? ? ??則? 例： ? 設(shè) A=獲 1000元 ,B=獲 10元 ,C=死亡。 ? 設(shè) 10元為一確定的狀態(tài)。 LL167。 1 1 2 2( , , , )s n ng papa pa?單賭1( ) ( )ns i iiu g p u a?? ?期望效用函數(shù)或 VNM效用函數(shù) 二、 期望 效用函數(shù) 12(, , , ) () ?niAaa a ua? ? ?構(gòu)造期望效用函數(shù)的關(guān)鍵是121,( ,(1 ) )nii i i na a aaa P a P a?若可 看 作 不 外 是 最 好 結(jié) 果 與 最 差 結(jié) 果 的 某 種 組 合 一 樣 好 .()iiu a P? 即用消費(fèi)者心里那個 ai使與某個單賭等價的最好事件發(fā)生的概率來定義 u(ai)。 ? 當(dāng) a1發(fā)生的概率 P為多少時，消費(fèi)者認(rèn)為a1(i=1,2,3)與 (P,a1, a3)無差異 ? 如果該消費(fèi)者回答： 1 0 (1 (1 0 ) , 0 ( 2 ) )( 0 .6 (1 0 ) , 0 .4 ( 2 ) )( 0 (1 0 ) ,1 ( 2 ) )? ? ?? ? ?? ? ?元 元 元4元 元 元2 元 元 元因此，可定義： 123( 1 0 ) ( ) 1( 4 ) ( ) 0 . 6( 2 ) ( ) 0u u au u au u a????? ? ?比較單賭格局： 12( 4, 10)( ( 2), 4, 10)gg? ? ?? ? ? ? ?1( ) 0 .2 ( 4 ) 0 .8 (1 0 )0 .2 0 .6 0 .8 10 .9 2u g u u? ? ? ?? ? ? ??2( ) 0 .0 7 ( 2 ) 0 .0 3 (4 ) 0 .9 (1 0 )0 .0 7 0 0 .0 3 0 .6 0 .910 .9 1 8u g u u u? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??12( ) ( )u g u g?消費(fèi)者偏好于 1()ug單賭的期望效用： ( )( 1,2)iu g i?單賭的期望收入： 1( ) 4 10 ? ?? ?? 元2( ) ( 2) 4 ? ? ? ? ? ? ?? 元1 2 1 1 2( ) ( ), , ( ) ( ).Eg Eg g ugug??但消費(fèi)者選擇了 因?yàn)?67。 39。( ) 0, ( ) 0u x u x??含義：表示通常情況下人們是“風(fēng)險規(guī)避”的。, , ) () ( ) ( )n n n nuEW u x x ux ux uW? ? ? ?? ? ?? ?2x 1x ()EWux( ( ))u E WuW風(fēng)險規(guī)避者 W?15
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