效用函數(shù)-哈爾濱工業(yè)大學-在線瀏覽
2024-08-09 01:34本頁面
【正文】 由 a+(1a) 可知 不是無窮劣,即 u()165。即使是死亡，亦不至于無窮劣例：i, 過馬路 若死亡為無窮劣，則不能過馬路 ii, 狂犬病疫苗 上述公理看來是合乎理性的，事實上并不盡然.例：Allais 悖論（Paradox 〕例如，1953年Allais在一次學術(shù)會議上提出如下問題，請效用理論權(quán)威Savage回答Savage的回答是A組寧擇i， B組寧擇ii，Allais指出：B組的i, ii, $500,000 $0，即與A組的i, ii相對應(yīng)，照公理A、B兩組中i,ii,的優(yōu)先關(guān)系應(yīng)當不變。 1α, )= αu() +(1α)u()——線性性iii. 對滿足上述條件的、 必有 () =b( )+c , 其中 b, c ∈, b＞0則u(P)稱為(基數(shù))效用函數(shù)*關(guān)于線性：將ii. u(α, ?！? , i=1,2,…m。 則 u( )= u()四、基數(shù)效用與序數(shù)效用 (Cardinal amp。區(qū)別：1. 基數(shù)效用定義在展望集p上(考慮后果及其概率分布), 是實數(shù)。 其中 b, c ∈, b＞0.而序數(shù)效用不反映偏好強度，(保序變換下唯一), 原序數(shù)列可變換為 16,9,4,1。序數(shù)效用的存在性公理(可比)：對任何確定的后果x，優(yōu)勢集與劣勢集均為閉集。)167。各后果效用設(shè)定的步驟 NM法（von NeumannMorgenstern），也稱概率當量法 由公理4: 若ff ,則可找到 0α1, 使~α+(1α)第一步： 選定 , 206。當C為連續(xù)變量時,u(c)是光滑的，因此可分段構(gòu)造，求特征點的效用，再連成光滑曲線 在10～12小時／日 處 效用最大 8小時／日處效率最高(效用／小時) 風險與效用一、效用函數(shù)包含的內(nèi)容 風險厭惡(Risk Aversion) 風險中立(Risk Neutrality) 風險追求(Risk Proneness/Seeking) 即有冒險傾向 以上是初期對風險的解釋(Pratt C.,1964) 錢的邊緣價值：設(shè)某人現(xiàn)有積蓄為0，增加1000地的作用(價值)與有了1000元后再加1500元相等,則此人的財富的價值函數(shù)是凹函數(shù)。 ,2500), 則與其說此人是風險厭惡不如說他是相對風險中立。，我們在第八章再介紹。x) f
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