效用函數(shù)-哈爾濱工業(yè)大學(xué)-全文預(yù)覽
【正文】 驗(yàn)通過.例 設(shè) fff一、u()=0, u()=1二、~+ u()=三、~+ u ()=校驗(yàn) 設(shè)~+ u’()=≠ 重復(fù)二、三、若u () 不變 u ()= 則通過校驗(yàn).二、連續(xù)型后果集(教材：P29 167。序數(shù)效用定義在后果集C上，不涉及概率，可以是自然數(shù)2. 基數(shù)效用反映偏好強(qiáng)度：(正線性變換下唯一)原數(shù)列可變換為: b+c, 2b+c, 3b+c, πb+c。 =1。效用的公理化定義 在上述公理系統(tǒng)中，若p上存在實(shí)值函數(shù)u，使i. f 當(dāng)且僅當(dāng) u() ＞u() ii. u(α, 。 由 b+(1b) 可知 不是無窮優(yōu), 即 u() 165。公理2 傳遞性 (Transitivity) p, 若, 則 。” 二、效用的定義 i. afb (即aPb)讀作“a優(yōu)于b”(a is preferred to b)。 * 除風(fēng)險(xiǎn)偏好之外，還有時(shí)間偏好。例一：同是100元錢，對窮人和百萬富翁的價(jià)值絕然不同；對同一個(gè)人，身無分文時(shí)的100元，與已有10000元再增加100元的作用不同，這是錢的邊際價(jià)值問題。第三章 效用函數(shù)167。1. 無形后果，非數(shù)字量(如信譽(yù)、威信、出門帶傘問題的后果)需以數(shù)值度量；2. 即使是數(shù)值量(例如貨幣)表示的后果，其價(jià)值仍有待確定，后果的價(jià)值因人而異。如工資/工作時(shí)間權(quán)衡，年齡對帶傘與否的影響。Daniel Bernoulli 在1738年指出： “若一個(gè)人面臨從給定行動(dòng)集(風(fēng)險(xiǎn)性展望集)中作選擇的決策問題，如果他知道與給定行動(dòng)有關(guān)的將來的自然狀態(tài)，且這些狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知或可以估計(jì)，則他應(yīng)選擇各種可能后果中偏好期望值最高的行動(dòng)?！簾o差異 ii. 展望 (prospect): 或稱“預(yù)期”，可能的前景即各種后果及后果出現(xiàn)概率的組合 P=(…… ) 既考慮各種后果 (consequence)又考慮了各種后果的概率 (probability or likelihood) 分布復(fù)合展望 所有P的集合記作p iii. 抽獎(jiǎng) (lottery) 與確定當(dāng)量（certainty equivalent） 抽獎(jiǎng)L2= 。公理1 連通性 (Connectivity)又稱可比性 p, 則 or ~ or 公理4 連續(xù)性公理 偏好的有界性若 則 存在 0a1, 0b1, ab使 a+(1a)b+(1b) 由 a+
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